Finite Group Databasebeta

← #6355887

Subgroups — #6355887

Order 512.

1537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61970C211yesmaximal, characteristic
3#61012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19408C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19368C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19334C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17824C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17762C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3403—21no—
36#3390—21no—
37#3371—21no—
38#3371—21no—
39#3351—21no—
40#3350—21no—
41#3349—21no—
42#3327—21no—
43#3322—21no—
44#3317—21no—
45#3313—21no—
46#3311—21no—
47#3309—21no—
48#3275—21no—
49#3271—21no—
50#3268—21no—
51#3260—21no—
52#3260—21no—
53#3254C2211yescharacteristic, complemented
54#3253C2211yescharacteristic
55#3252C2211yescharacteristic
56#3252C2211yescharacteristic, complemented
57#3248C2211yescharacteristic
58#3247C2211yescharacteristic
59#3239C2211yescharacteristic, complemented
60#3235C2211yescharacteristic, complemented
61#3233C2211yescharacteristic
62#3231C2211yescharacteristic
63#3231C2211yescharacteristic
64#3228C2211yescharacteristic
65#3228C2211yescharacteristic
66#3217C2211yescharacteristic
67#3214C2211yescharacteristic
68#3212C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2211yescharacteristic
71#3206C2211yescharacteristic
72#3206C2211yescharacteristic
73#3200—21no—
74#3200—21no—
75#3182C2211yescharacteristic
76#3182C2211yescharacteristic
77#3167C2211yescharacteristic
78#3167C2211yescharacteristic
79#3126—21no—
80#3126—21no—
81#3123—21no—
82#3123—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3116C2211yescharacteristic, complemented
85#3113C2211yescharacteristic, complemented
86#3112C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3106C2211yescharacteristic
89#3079C2211yescharacteristic, complemented
90#3078C2211yescharacteristic, complemented
91#3076C2211yescharacteristic
92#3038C2211yescharacteristic
93#3037C2211yescharacteristic
94#3035C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994—21no—
97#2994C2211yescharacteristic
98#2994C2211yescharacteristic, complemented
99#2993—21no—
100#2993—21no—
101#2993C2211yescharacteristic
102#2993C2211yescharacteristic, complemented
103#2991C2211yescharacteristic
104#2991C2211yescharacteristic, complemented
105#2989C2211yescharacteristic
106#2989C2211yescharacteristic
107#2988C2211yescharacteristic
108#2988C2211yescharacteristic, complemented
109Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
111#2935—21no—
112#2935C2211yescharacteristic, complemented
113#2931—21no—
114#2931C2211yescharacteristic, complemented
115#2922—21no—
116#2922C2211yescharacteristic
117#2906—21no—
118#2906C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic, complemented
121#1703C2211yescharacteristic, complemented
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1702C2211yescharacteristic
124#1701C2211yescharacteristic
125#1701C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic, complemented
128#1699C2211yescharacteristic, complemented
129#1698C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic, complemented
132#1695C2211yescharacteristic, complemented
133#1694C2211yescharacteristic, complemented
134#1693C2211yescharacteristic, complemented
135#1691C2211yescharacteristic, complemented
136#1691C2211yescharacteristic, complemented
137#1686C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1685C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1681C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1680C2211yescharacteristic, complemented
153#1680C2211yescharacteristic, complemented
154#1679C2211yescharacteristic, complemented
155#1679C2211yescharacteristic, complemented
156#1679C2211yescharacteristic, complemented
157#1678C2211yescharacteristic
158#1678C2211yescharacteristic
159#1678C2211yescharacteristic
160#1677C2211yescharacteristic
161#1677C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1676C2211yescharacteristic, complemented
164#1675C2211yescharacteristic, complemented
165#1674C2211yescharacteristic, complemented
166#1673C2211yescharacteristic, complemented
167#1672C2211yescharacteristic, complemented
168#1672C2211yescharacteristic, complemented
169#1672C2211yescharacteristic, complemented
170#1672C2211yescharacteristic, complemented
171#1671C2211yescharacteristic, complemented
172#1671C2211yescharacteristic, complemented
173#1666C2211yescharacteristic
174#1666C2211yescharacteristic
175#1666C2211yescharacteristic
176#1666C2211yescharacteristic
177#1666C2211yescharacteristic
178#1666C2211yescharacteristic
179#1665C2211yescharacteristic
180#1665C2211yescharacteristic
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic, complemented
189#1570C2211yescharacteristic
190#1570C2211yescharacteristic, complemented
191#1569C2211yescharacteristic, complemented
192#1569C2211yescharacteristic, complemented
193#1568C2211yescharacteristic, complemented
194#1566C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1561C2211yescharacteristic, complemented
197#1560C2211yescharacteristic
198#1560C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic
200#1559C2211yescharacteristic, complemented
201#1557C2211yescharacteristic
202#1557C2211yescharacteristic
203#1552C2211yescharacteristic
204#1552C2211yescharacteristic, complemented
205#1551C2211yescharacteristic
206#1551C2211yescharacteristic
207#1550C2211yescharacteristic
208#1550C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic, complemented
210#1550C2211yescharacteristic, complemented
211#1547C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1546C2211yescharacteristic, complemented
214#1545C2211yescharacteristic
215#1542C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic, complemented
217C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#331C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225#559—21no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559D411yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557D411yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556D411yescharacteristic
236#553—21no—
237#553—21no—
238#553D411yescharacteristic
239#553D411yescharacteristic
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550D411yescharacteristic
247#548D411yescharacteristic
248#548D411yescharacteristic
249#546—21no—
250#546—21no—
251#546—21no—
252#546—21no—
253#541—21no—
254#541—21no—
255#540—21no—
256#540—21no—
257#536—21no—
258#535—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#532—21no—
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×#127C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#519—21no—
278#518—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#499—21no—
289#498C2311yescharacteristic
290#498C2311yescharacteristic
291#496—21no—
292#496—21no—
293#495—21no—
294#492C2311yescharacteristic
295#492C2311yescharacteristic
296#492C2311yescharacteristic
297#492C2311yescharacteristic
298#490—21no—
299#490—21no—
300#489—21no—
301#489—21no—
302#488—21no—
303#488—21no—
304#487C2311yescharacteristic
305#487C2311yescharacteristic
306#487C2311yescharacteristic
307#487C2311yescharacteristic
308#486C2311yescharacteristic
309#486C2311yescharacteristic
310#486C2311yescharacteristic
311#486C2311yescharacteristic
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#484—21no—
321#483—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#481—21no—
331#480—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#478—21no—
348#477—21no—
349#477—21no—
350#477C2311yescharacteristic
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476C2311yescharacteristic
357#476C2311yescharacteristic
358#476C2311yescharacteristic
359#476C2311yescharacteristic
360#475C2311yescharacteristic
361#475C2311yescharacteristic
362#475C2311yescharacteristic
363#475C2311yescharacteristic
364#474C2311yescharacteristic
365#474C2311yescharacteristic
366#474C2311yescharacteristic
367#474C2311yescharacteristic
368#470—21no—
369#470—21no—
370#469—21no—
371#469—21no—
372#468—21no—
373#468—21no—
374#468—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#468—21no—
380#467—21no—
381#466—21no—
382#465—21no—
383#465—21no—
384#465—21no—
385#465—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#464—21no—
389#464—21no—
390#464—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#464—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2311yescharacteristic
400#461—21no—
401#461—21no—
402#461—21no—
403#461—21no—
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#461C2311yescharacteristic
407#461C2311yescharacteristic
408#460—21no—
409#460—21no—
410#460—21no—
411#460—21no—
412#460—21no—
413#460—21no—
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#459—21no—
419#459—21no—
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2311yescharacteristic
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#451—21no—
429#450—21no—
430#450—21no—
431#450—21no—
432#450—21no—
433#450—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#448—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#448—21no—
443#447—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446C2311yescharacteristic
449#446C2311yescharacteristic
450C8×Q8—21no—
451C8×Q8—21no—
452C8×Q8C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455C8×Q8C2311yescharacteristic
456C8×Q8C2311yescharacteristic
457C8×Q8C2311yescharacteristic
458#441—21no—
459#441—21no—
460#441—21no—
461#441—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466#440—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×D8—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436—21no—
484#436—21no—
485#436—21no—
486#436—21no—
487#436C2311yescharacteristic
488#436C2311yescharacteristic
489#436C2311yescharacteristic
490#436C2311yescharacteristic
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4C2311yescharacteristic
509C8×D4C2311yescharacteristic
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433D411yescharacteristic
517#433D411yescharacteristic
518#433D411yescharacteristic
519#433D411yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#432C2311yescharacteristic
522#432C2311yescharacteristic
523#432C2311yescharacteristic
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431—21no—
527#431—21no—
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#428—21no—
535#428—21no—
536#427—21no—
537#424—21no—
538#424—21no—
539#424—21no—
540#424—21no—
541#424—21no—
542#424—21no—
543#424—21no—
544#424D411yescharacteristic
545#424D411yescharacteristic
546#423—21no—
547#423—21no—
548#423—21no—
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552#423C2311yescharacteristic
553#423C2311yescharacteristic
554#423C2311yescharacteristic
555#423C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8—21no—
557C2×C4⋊C8—21no—
558C2×C4⋊C8—21no—
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#418—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#408—21no—
571#408—21no—
572#408D411yescharacteristic
573#408D411yescharacteristic
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666#131—82no—
667#131—82no—
668#131—82no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C22×C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127—41no—
710#127C2×D411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124C2×D411yescharacteristic
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121C2×D411yescharacteristic
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#120—41no—
802#120—41no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8#4111yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4#4111yescharacteristic
858C4×D4#4111yescharacteristic
859C4×D4#4111yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2×D411yescharacteristic
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C24—41no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—161no—
1061#41—161no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—22no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8#12111yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—161no—
1104C2×D4#12111yescharacteristic
1105C2×D4#12111yescharacteristic
1106C2×D4#12111yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1129C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1130C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1131Q16—42no—
1132Q16—42no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155M16—41no—
1156M16—41no—
1157M16—42no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167M16—81no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—41no—
1181C2×C8—41no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4#12111yescharacteristic
1240C4⋊C4#12111yescharacteristic
1241C4⋊C4#12111yescharacteristic
1242C4⋊C4#12111yescharacteristic
1243C4⋊C4#12111yescharacteristic
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4#12111yescharacteristic
1280C22⋊C4#12111yescharacteristic
1281C22⋊C4#12111yescharacteristic
1282C22⋊C4#12111yescharacteristic
1283C22⋊C4#12111yescharacteristic
1284C22⋊C4#12111yescharacteristic
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C2×#4111yescharacteristic
1306C42C2×#4111yescharacteristic
1307C42C2×#4111yescharacteristic
1308C42C2511yescharacteristic
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—82no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23C2×#12111yescharacteristic
1317C23C2×#12111yescharacteristic
1318C23C2×#12111yescharacteristic
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—41no—
1323Q8—42no—
1324Q8—42no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—82no—
1336Q8#57712yes—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—42no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—322no—
1465C22C22×#12111yescharacteristic
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—22no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4C2×#57711yescharacteristic
1489C4#358411yescharacteristic
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358611yescharacteristic
1492C2—41no—
1493C2—41no—
1494C2—41no—
1495C2—81no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2#6042511yescharacteristic
1500C2#6045711yescharacteristic
1501C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61970C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62118C2semidirect
3. #61012C2semidirect
4. #60274C2semidirect
5. #19587C2semidirect
6. #19586C2semidirect
7. #19581C2semidirect
8. #19580C2semidirect
9. #19549C2semidirect
10. #19548C2semidirect
11. #19537C2semidirect
12. #19536C2semidirect
13. #19499C2semidirect
14. #19498C2semidirect
15. #19495C2semidirect
16. #19494C2semidirect
17. #19419C2semidirect
18. #19418C2semidirect
19. #19409C2semidirect
20. #19408C2semidirect
21. #19369C2semidirect
22. #19368C2semidirect
23. #19334C2semidirect
24. #19331C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #19308C2semidirect
27. #19263C2semidirect
28. #19260C2semidirect
29. #17824C2semidirect
30. #17763C2semidirect
31. #17762C2semidirect
53. #3254C22semidirect
56. #3252C22semidirect
59. #3239C22semidirect
60. #3235C22semidirect
84. #3116C22semidirect
85. #3113C22semidirect
89. #3079C22semidirect
90. #3078C22semidirect
98. #2994C22semidirect
102. #2993C22semidirect
104. #2991C22semidirect
108. #2988C22semidirect
109. Q8×M16C22semidirect
110. C2×C8×Q8C22semidirect
112. #2935C22semidirect
114. #2931C22semidirect
119. #1704C22semidirect
120. #1703C22semidirect
121. #1703C22semidirect
122. #1703C22semidirect
127. #1700C22semidirect
128. #1699C22semidirect
131. #1696C22semidirect
132. #1695C22semidirect
133. #1694C22semidirect
134. #1693C22semidirect
135. #1691C22semidirect
136. #1691C22semidirect
143. #1684C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
151. #1680C22semidirect
152. #1680C22semidirect
153. #1680C22semidirect
154. #1679C22semidirect
155. #1679C22semidirect
156. #1679C22semidirect
163. #1676C22semidirect
164. #1675C22semidirect
165. #1674C22semidirect
166. #1673C22semidirect
167. #1672C22semidirect
168. #1672C22semidirect
169. #1672C22semidirect
170. #1672C22semidirect
171. #1671C22semidirect
172. #1671C22semidirect
184. #1574C22semidirect
186. #1573C22semidirect
188. #1572C22semidirect
190. #1570C22semidirect
191. #1569C22semidirect
192. #1569C22semidirect
193. #1568C22semidirect
194. #1566C22semidirect
196. #1561C22semidirect
200. #1559C22semidirect
204. #1552C22semidirect
209. #1550C22semidirect
210. #1550C22semidirect
213. #1546C22semidirect
216. #1542C22semidirect
217. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621182
#619702
#610122
#602742
#195872
#195862
#195812
#195802
#195492
#195482
#195372
#195362
#194992
#194982
#194952
#194942
#194192
#194182
#194092
#194082
#193692
#193682
#193342
#193312
#193092
#193082
#192632
#192602
#178242
#177632
#177622