Finite Group Databasebeta

← #6355916

Subgroups — #6355916

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19382C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19356C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17825C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3388—21no—
36#3386—21no—
37#3373—21no—
38#3370—21no—
39#3355—21no—
40#3353—21no—
41#3350—21no—
42#3347—21no—
43#3345—21no—
44#3345—21no—
45#3332—21no—
46#3326—21no—
47#3321—21no—
48#3309—21no—
49#3308—21no—
50#3308—21no—
51#3253C2211yescharacteristic
52#3251C2211yescharacteristic
53#3251C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3247C2211yescharacteristic
56#3245C2211yescharacteristic
57#3239C2211yescharacteristic
58#3239C2211yescharacteristic
59#3238C2211yescharacteristic
60#3235C2211yescharacteristic
61#3233C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic
63#3225—21no—
64#3225—21no—
65#3225—21no—
66#3225—21no—
67#3210C2211yescharacteristic
68#3210C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3209C2211yescharacteristic
71#3207C2211yescharacteristic
72#3207C2211yescharacteristic
73#3206C2211yescharacteristic
74#3206C2211yescharacteristic
75#3152C2211yescharacteristic
76#3147C2211yescharacteristic
77#3141C2211yescharacteristic
78C2×#487C2211yescharacteristic
79#3115C2211yescharacteristic
80#3115C2211yescharacteristic
81#3115C2211yescharacteristic
82#3112C2211yescharacteristic
83#3106C2211yescharacteristic
84#3103C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic
88#3078C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90C2×#475C2211yescharacteristic
91#3046—21no—
92#3046—21no—
93#3013—21no—
94#3013—21no—
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993—21no—
98#2993C2211yescharacteristic
99#2991C2211yescharacteristic
100#2989C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic
102#2988C2211yescharacteristic
103#2984C2211yescharacteristic
104#2982C2211yescharacteristic
105#2981—21no—
106#2981C2211yescharacteristic
107#2979—21no—
108#2979C2211yescharacteristic
109#2971C2211yescharacteristic
110#2969—21no—
111#2969C2211yescharacteristic
112#2966—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114C8×#41C2211yescharacteristic
115#2925—21no—
116#2925C2211yescharacteristic
117#2922—21no—
118#2922C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1704C2211yescharacteristic
121#1704C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic
123#1703C2211yescharacteristic
124#1703C2211yescharacteristic
125#1703C2211yescharacteristic
126#1703C2211yescharacteristic
127#1698C2211yescharacteristic
128#1697C2211yescharacteristic
129#1697C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1690C2211yescharacteristic
132#1689C2211yescharacteristic
133#1689C2211yescharacteristic
134#1689C2211yescharacteristic
135#1686C2211yescharacteristic
136#1686C2211yescharacteristic
137#1686C2211yescharacteristic
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1685C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1684C2211yescharacteristic
150#1684C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic
155#1683C2211yescharacteristic
156#1683C2211yescharacteristic
157#1683C2211yescharacteristic
158#1683C2211yescharacteristic
159#1678C2211yescharacteristic
160#1678C2211yescharacteristic
161#1678C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1670C2211yescharacteristic
164#1670C2211yescharacteristic
165#1670C2211yescharacteristic
166#1670C2211yescharacteristic
167#1670C2211yescharacteristic
168#1669C2211yescharacteristic
169#1669C2211yescharacteristic
170#1669C2211yescharacteristic
171#1668C2211yescharacteristic
172#1668C2211yescharacteristic
173#1667C2211yescharacteristic
174#1667C2211yescharacteristic
175#1666C2211yescharacteristic
176#1666C2211yescharacteristic
177#1666C2211yescharacteristic
178#1666C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1665C2211yescharacteristic
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1571C2211yescharacteristic
190#1571C2211yescharacteristic
191#1569C2211yescharacteristic
192#1569C2211yescharacteristic
193#1568C2211yescharacteristic
194#1567C2211yescharacteristic
195#1560C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1558C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic
201#1556C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic
208#1551C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1549C2211yescharacteristic
211#1549C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic
215#1543C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224#559—21no—
225#559D411yescharacteristic
226#557D411yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556D411yescharacteristic
230#555—21no—
231#554—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#553D411yescharacteristic
237#553D411yescharacteristic
238#550D411yescharacteristic
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—21no—
241#548—21no—
242#548—21no—
243#548D411yescharacteristic
244#548D411yescharacteristic
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#542—21no—
253#542—21no—
254#537—21no—
255#536—21no—
256#536—21no—
257#536—21no—
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#532—21no—
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529C2311yescharacteristic
275#529C2311yescharacteristic
276#520—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#500—21no—
287#499—21no—
288#497—21no—
289#497—21no—
290#495—21no—
291#495—21no—
292#494C2311yescharacteristic
293#494C2311yescharacteristic
294#494C2311yescharacteristic
295#493C2311yescharacteristic
296#492C2311yescharacteristic
297#492C2311yescharacteristic
298#492C2311yescharacteristic
299#492C2311yescharacteristic
300#490—21no—
301#489—21no—
302#489—21no—
303#489—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#488—21no—
307#487—21no—
308#487—21no—
309#487C2311yescharacteristic
310#487C2311yescharacteristic
311#487C2311yescharacteristic
312#487C2311yescharacteristic
313#487C2311yescharacteristic
314#487C2311yescharacteristic
315#486—21no—
316#486C2311yescharacteristic
317#486C2311yescharacteristic
318#485—21no—
319#484—21no—
320#484—21no—
321#483—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#481—21no—
330#481—21no—
331#481—21no—
332#480—21no—
333#480—21no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477C2311yescharacteristic
347#477C2311yescharacteristic
348#477C2311yescharacteristic
349#477C2311yescharacteristic
350#476—21no—
351#476—21no—
352#476—21no—
353#476C2311yescharacteristic
354#476C2311yescharacteristic
355#476C2311yescharacteristic
356#476C2311yescharacteristic
357#475—21no—
358#475—21no—
359#475—21no—
360#475C2311yescharacteristic
361#475C2311yescharacteristic
362#475C2311yescharacteristic
363#475C2311yescharacteristic
364#475C2311yescharacteristic
365#475C2311yescharacteristic
366#475C2311yescharacteristic
367#475C2311yescharacteristic
368#474—21no—
369#474—21no—
370#474C2311yescharacteristic
371#474C2311yescharacteristic
372#474C2311yescharacteristic
373#474C2311yescharacteristic
374#474C2311yescharacteristic
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2311yescharacteristic
378#469—21no—
379#469—21no—
380#469—21no—
381#469—21no—
382#469—21no—
383#468—21no—
384#468—21no—
385#468—21no—
386#466—21no—
387#466—21no—
388#466—21no—
389#465—21no—
390#464—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#464—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#463—21no—
399#463—21no—
400#463—21no—
401#463—21no—
402#462—21no—
403#462—21no—
404#462—21no—
405#462—21no—
406#461—21no—
407#461—21no—
408#461—21no—
409#461—21no—
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#459—21no—
415#459—21no—
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2311yescharacteristic
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#451—21no—
425#451—21no—
426#451—21no—
427#451—21no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#448—21no—
437#448—21no—
438#448—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446C2311yescharacteristic
447#446C2311yescharacteristic
448C8×Q8—21no—
449C8×Q8—21no—
450C8×Q8C2311yescharacteristic
451C8×Q8C2311yescharacteristic
452C8×Q8C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455C8×Q8C2311yescharacteristic
456#442—21no—
457#442—21no—
458#442—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×D8—21no—
468#436—21no—
469#436—21no—
470#436—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436C2311yescharacteristic
478#436C2311yescharacteristic
479#436C2311yescharacteristic
480#436C2311yescharacteristic
481#435—21no—
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491C8×D4—21no—
492C8×D4—21no—
493C8×D4—21no—
494C8×D4—21no—
495C8×D4—21no—
496C8×D4—21no—
497C8×D4—21no—
498C8×D4C2311yescharacteristic
499C8×D4C2311yescharacteristic
500C8×D4C2311yescharacteristic
501C8×D4C2311yescharacteristic
502#433—21no—
503#433—21no—
504#433—21no—
505#433—21no—
506#433—21no—
507#433—21no—
508#433D411yescharacteristic
509#433D411yescharacteristic
510#433D411yescharacteristic
511#433D411yescharacteristic
512#432—21no—
513#432—21no—
514#432C2311yescharacteristic
515#432C2311yescharacteristic
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#431—21no—
521#431—21no—
522#431—21no—
523#431—21no—
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431C2311yescharacteristic
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#428—21no—
535#428—21no—
536#428—21no—
537#428—21no—
538#427—21no—
539C2×#106—21no—
540#424—21no—
541#424—21no—
542#424D411yescharacteristic
543#424D411yescharacteristic
544#423—21no—
545#423C2311yescharacteristic
546#423C2311yescharacteristic
547#423C2311yescharacteristic
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550C2×C4⋊C8—21no—
551C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554#419—21no—
555#417—21no—
556#417—21no—
557#417—21no—
558#417—21no—
559#417—21no—
560#416—21no—
561C2×#103—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#408—21no—
569#408D411yescharacteristic
570#408D411yescharacteristic
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C2×#41C2×D411yescharacteristic
640C2×#41C2×D411yescharacteristic
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—41no—
646C22×Q8C2×D411yescharacteristic
647#137—82no—
648#137—82no—
649#135—82no—
650#135—82no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8C2×D411yescharacteristic
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127C2×D411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—21no—
723#126—21no—
724#126—21no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124C2×D411yescharacteristic
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8#4111yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4#4111yescharacteristic
854C4×D4#4111yescharacteristic
855C4×D4#4111yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—84no—
1064#41—84no—
1065#41—84no—
1066#41—161no—
1067#41—161no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—22no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8—161no—
1090C2×Q8#12111yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4#12111yescharacteristic
1114C2×D4#12111yescharacteristic
1115C2×D4#12111yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1143C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1144C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163D8—81no—
1164D8—81no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169M16—41no—
1170M16—41no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4#12111yescharacteristic
1250C4⋊C4#12111yescharacteristic
1251C4⋊C4#12111yescharacteristic
1252C4⋊C4#12111yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4#12111yescharacteristic
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C22⋊C4#12111yescharacteristic
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C22⋊C4#12111yescharacteristic
1292C22⋊C4#12111yescharacteristic
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C2×#4111yescharacteristic
1310C42C2×#4111yescharacteristic
1311C42C2×#4111yescharacteristic
1312C42C2511yescharacteristic
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23C2×#12111yescharacteristic
1318C23C2×#12111yescharacteristic
1319C23C2×#12111yescharacteristic
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—41no—
1324Q8—42no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—82no—
1338Q8—82no—
1339Q8—161no—
1340Q8#57812yes—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—42no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1428C2×C4C23×D411yescharacteristic
1429C2×C4C23×D411yescharacteristic
1430C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22C22×#12111yescharacteristic
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—22no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4C2×#57811yescharacteristic
1496C4#358411yescharacteristic
1497C4#358511yescharacteristic
1498C4#358511yescharacteristic
1499C2—41no—
1500C2—41no—
1501C2—41no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2#6042611yescharacteristic
1507C2#6045911yescharacteristic
1508C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62117C2semidirect
2. #62111C2semidirect
3. #60824C2semidirect
4. #60301C2semidirect
5. #19580C2semidirect
6. #19577C2semidirect
7. #19556C2semidirect
8. #19553C2semidirect
9. #19542C2semidirect
10. #19539C2semidirect
11. #19510C2semidirect
12. #19507C2semidirect
13. #19494C2semidirect
14. #19493C2semidirect
15. #19472C2semidirect
16. #19469C2semidirect
17. #19412C2semidirect
18. #19411C2semidirect
19. #19401C2semidirect
20. #19399C2semidirect
21. #19382C2semidirect
22. #19377C2semidirect
23. #19365C2semidirect
24. #19356C2semidirect
25. #19326C2semidirect
26. #19321C2semidirect
27. #19277C2semidirect
28. #19269C2semidirect
29. #17825C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621172
#621112
#608242
#603012
#195802
#195772
#195562
#195532
#195422
#195392
#195102
#195072
#194942
#194932
#194722
#194692
#194122
#194112
#194012
#193992
#193822
#193772
#193652
#193562
#193262
#193212
#192772
#192692
#178252
#177682
#177592