Subgroups — #6355933

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3511	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3384	—	2	2	no	—
23	#3366	—	2	2	no	—
24	#3354	—	2	2	no	—
25	#3345	—	2	2	no	—
26	#3345	—	2	2	no	—
27	#3325	—	2	2	no	—
28	#3318	—	2	2	no	—
29	#3318	—	2	2	no	—
30	#3262	—	2	1	no	—
31	#3262	—	2	1	no	—
32	#3253	C₂²	1	2	yes	—
33	#3253	C₂²	1	2	yes	—
34	#3245	C₂²	1	2	yes	—
35	#3235	C₂²	1	2	yes	—
36	#3235	C₂²	1	2	yes	—
37	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3227	C₂²	1	2	yes	—
39	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3203	—	2	1	no	—
43	#3203	—	2	1	no	—
44	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3124	—	2	2	no	—
48	#3124	—	2	2	no	—
49	#3109	C₂²	1	2	yes	—
50	#3109	C₂²	1	2	yes	—
51	#3100	C₂²	1	2	yes	—
52	#3077	C₂²	1	2	yes	—
53	#3077	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
55	#2989	C₂²	1	2	yes	—
56	#2981	C₂²	1	2	yes	—
57	#2979	C₂²	1	2	yes	—
58	#2978	—	2	2	no	—
59	#2976	—	2	2	no	—
60	#2975	C₂²	1	2	yes	—
61	#2974	C₂²	1	2	yes	—
62	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2933	—	2	1	no	—
65	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2930	—	2	1	no	—
67	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2880	—	2	1	no	—
71	#2879	—	2	1	no	—
72	#1703	C₂²	1	2	yes	—
73	#1703	C₂²	1	2	yes	—
74	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1697	C₂²	1	2	yes	—
79	#1697	C₂²	1	2	yes	—
80	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1695	C₂²	1	2	yes	—
84	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1685	C₂²	1	2	yes	—
95	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#131	—	2	1	no	—
129	C₂×#131	—	2	1	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
132	#556	—	2	2	no	—
133	#555	—	2	2	no	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#548	—	2	1	no	—
140	#548	—	2	2	no	—
141	#548	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	2	no	—
143	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#547	D₄	1	2	yes	—
145	#546	—	2	2	no	—
146	#546	—	2	1	no	—
147	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄²	D₄	1	2	yes	—
149	#542	—	2	2	no	—
150	#542	—	2	2	no	—
151	#537	—	2	2	no	—
152	#533	C₂³	1	2	yes	—
153	#533	C₂³	1	2	yes	—
154	#532	C₂³	1	2	yes	—
155	#532	C₂³	1	2	yes	—
156	#532	C₂³	1	2	yes	—
157	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#525	—	2	1	no	—
161	#525	—	2	2	no	—
162	#520	—	2	2	no	—
163	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#501	—	2	2	no	—
167	#501	—	2	2	no	—
168	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#500	C₂³	1	2	yes	—
171	#498	—	2	2	no	—
172	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#492	C₂³	1	2	yes	—
175	#490	—	2	2	no	—
176	#490	—	2	2	no	—
177	#487	C₂³	1	2	yes	—
178	#487	C₂³	1	2	yes	—
179	#486	—	2	2	no	—
180	#486	C₂³	1	2	yes	—
181	#486	C₂³	1	2	yes	—
182	#484	—	2	2	no	—
183	#484	—	2	2	no	—
184	#482	—	2	2	no	—
185	#482	—	2	2	no	—
186	#482	—	2	2	no	—
187	#482	—	2	2	no	—
188	#481	—	2	2	no	—
189	#481	—	2	2	no	—
190	#481	—	2	2	no	—
191	#481	—	2	2	no	—
192	#480	—	2	2	no	—
193	#480	—	2	2	no	—
194	#480	—	2	2	no	—
195	#478	—	2	2	no	—
196	#478	—	2	2	no	—
197	#478	—	2	2	no	—
198	#478	—	2	2	no	—
199	#477	—	2	2	no	—
200	#477	—	2	2	no	—
201	#476	—	2	2	no	—
202	#476	—	2	2	no	—
203	#476	—	2	2	no	—
204	#476	—	2	2	no	—
205	#476	C₂³	1	2	yes	—
206	#476	C₂³	1	2	yes	—
207	#476	C₂³	1	2	yes	—
208	#476	C₂³	1	2	yes	—
209	#476	C₂³	1	2	yes	—
210	#476	C₂³	1	2	yes	—
211	#476	C₂³	1	2	yes	—
212	#476	C₂³	1	2	yes	—
213	#474	—	2	2	no	—
214	#474	—	2	2	no	—
215	#474	—	2	2	no	—
216	#474	C₂³	1	2	yes	—
217	#474	C₂³	1	2	yes	—
218	#474	C₂³	1	2	yes	—
219	#474	C₂³	1	2	yes	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#467	—	2	1	no	—
227	#467	—	2	1	no	—
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	2	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#464	—	2	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#459	—	2	2	no	—
237	#459	—	2	2	no	—
238	#459	—	2	2	no	—
239	#459	C₂³	1	2	yes	—
240	#459	C₂³	1	2	yes	—
241	#459	C₂³	1	2	yes	—
242	#459	C₂³	1	2	yes	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#452	—	2	2	no	—
245	#449	—	2	2	no	—
246	#449	—	2	2	no	—
247	#447	—	2	2	no	—
248	#447	—	2	2	no	—
249	#447	—	2	2	no	—
250	#446	—	2	2	no	—
251	#442	—	2	2	no	—
252	#442	—	2	2	no	—
253	#442	—	2	2	no	—
254	#442	—	2	2	no	—
255	#440	—	2	2	no	—
256	#440	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
259	C₄×D₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₈	—	2	1	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	2	no	—
265	#436	—	2	2	no	—
266	#436	—	2	2	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	1	no	—
270	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#436	C₂³	1	2	yes	—
276	#436	C₂³	1	2	yes	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	D₄	1	2	yes	—
292	#433	D₄	1	2	yes	—
293	#432	C₂³	1	2	yes	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#432	C₂³	1	2	yes	—
296	#431	C₂³	1	2	yes	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	—	2	2	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	C₂×#106	—	2	2	no	—
303	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#423	C₂³	1	2	yes	—
306	#423	C₂³	1	2	yes	—
307	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#418	—	2	2	no	—
311	#418	—	2	2	no	—
312	C₂×#102	—	2	2	no	—
313	#408	—	2	1	no	—
314	#408	—	2	1	no	—
315	#408	—	2	1	no	—
316	#408	—	2	2	no	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#407	—	2	1	no	—
323	#407	—	2	2	no	—
324	#407	—	2	2	no	—
325	#407	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#405	—	2	1	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#335	C₂³	1	2	yes	—
332	#335	C₂³	1	2	yes	—
333	#335	C₂³	1	2	yes	—
334	#334	C₂³	1	2	yes	—
335	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#334	C₂³	1	2	yes	—
340	#334	C₂³	1	2	yes	—
341	#333	C₂³	1	2	yes	—
342	#333	C₂³	1	2	yes	—
343	#333	C₂³	1	2	yes	—
344	#333	C₂³	1	2	yes	—
345	#333	C₂³	1	2	yes	—
346	#333	C₂³	1	2	yes	—
347	#333	C₂³	1	2	yes	—
348	#333	C₂³	1	2	yes	—
349	#332	C₂³	1	2	yes	—
350	#332	C₂³	1	2	yes	—
351	#332	C₂³	1	2	yes	—
352	#332	C₂³	1	2	yes	—
353	#331	C₂³	1	2	yes	—
354	#331	C₂³	1	2	yes	—
355	#331	C₂³	1	2	yes	—
356	#331	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	8	2	no	—
366	C₂×#41	—	8	2	no	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₈	—	2	1	no	—
386	#131	—	8	2	no	—
387	#131	—	8	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#126	—	4	2	no	—
421	#126	—	4	2	no	—
422	#125	—	2	2	no	—
423	#125	—	2	2	no	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	2	no	—
426	#124	—	2	1	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	4	2	no	—
430	#124	—	4	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	4	2	no	—
435	#123	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	1	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	4	2	no	—
460	#121	—	4	2	no	—
461	#121	—	4	2	no	—
462	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#120	—	2	2	no	—
466	#120	—	2	2	no	—
467	#120	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄	—	4	2	no	—
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	4	2	no	—
502	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#107	—	2	1	no	—
514	#107	—	2	1	no	—
515	#107	—	2	1	no	—
516	#107	—	2	1	no	—
517	#107	—	2	2	no	—
518	#107	—	2	2	no	—
519	#107	—	2	2	no	—
520	#107	—	2	2	no	—
521	#107	—	2	2	no	—
522	#107	—	2	2	no	—
523	#106	—	2	2	no	—
524	#106	—	2	2	no	—
525	#106	—	2	2	no	—
526	#106	—	2	2	no	—
527	#106	—	2	2	no	—
528	#106	—	2	2	no	—
529	#106	—	2	2	no	—
530	#106	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	—	2	2	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#97	—	2	2	no	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	#97	—	2	2	no	—
593	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	2	2	no	—
595	C₄×C₈	—	2	2	no	—
596	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	#41	—	4	1	no	—
604	#41	—	4	1	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	8	2	no	—
608	#41	—	8	2	no	—
609	#41	—	8	2	no	—
610	#41	—	8	2	no	—
611	#41	—	8	4	no	—
612	#41	—	8	2	no	—
613	#41	—	8	2	no	—
614	#41	—	16	2	no	—
615	#41	—	16	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
624	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
673	Q₁₆	—	8	1	no	—
674	Q₁₆	—	8	1	no	—
675	SD₁₆	—	8	2	no	—
676	SD₁₆	—	8	2	no	—
677	D₈	—	4	4	no	—
678	D₈	—	8	1	no	—
679	D₈	—	8	1	no	—
680	D₈	—	8	2	no	—
681	D₈	—	8	2	no	—
682	D₈	—	8	2	no	—
683	M₁₆	—	4	1	no	—
684	M₁₆	—	4	1	no	—
685	M₁₆	—	4	2	no	—
686	M₁₆	—	8	1	no	—
687	M₁₆	—	8	1	no	—
688	M₁₆	—	8	1	no	—
689	M₁₆	—	8	1	no	—
690	M₁₆	—	8	2	no	—
691	M₁₆	—	8	2	no	—
692	M₁₆	—	8	2	no	—
693	M₁₆	—	8	2	no	—
694	M₁₆	—	8	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	4	1	no	—
703	C₂×C₈	—	4	1	no	—
704	C₂×C₈	—	4	2	no	—
705	C₂×C₈	—	8	2	no	—
706	C₂×C₈	—	8	2	no	—
707	C₂×C₈	—	8	2	no	—
708	C₂×C₈	—	8	2	no	—
709	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	1	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	8	1	no	—
778	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	8	2	no	—
785	Q₈	—	8	2	no	—
786	Q₈	—	8	2	no	—
787	Q₈	—	16	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	8	1	no	—
801	D₄	—	8	2	no	—
802	D₄	—	8	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	—	8	2	no	—
807	D₄	—	8	2	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	16	2	no	—
810	D₄	—	16	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	—	16	2	no	—
840	C₂×C₄	—	16	2	no	—
841	C₂×C₄	—	16	2	no	—
842	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	1	no	—
852	C₈	—	2	1	no	—
853	C₈	—	2	1	no	—
854	C₈	—	2	1	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	4	1	no	—
858	C₈	—	4	1	no	—
859	C₈	—	4	2	no	—
860	C₈	—	4	2	no	—
861	C₈	—	4	2	no	—
862	C₈	—	4	2	no	—
863	C₈	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	16	2	no	—
883	C₂²	—	16	4	no	—
884	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	8	2	no	—
896	C₄	—	8	2	no	—
897	C₄	—	8	2	no	—
898	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
899	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
900	C₄	#3586	1	2	yes	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	1	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	8	1	no	—
906	C₂	—	16	2	no	—
907	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62110	C₂	semidirect
2. #61014	C₂	semidirect
3. #60241	C₂	semidirect
4. #19561	C₂	semidirect
5. #19556	C₂	semidirect
6. #19515	C₂	semidirect
7. #19509	C₂	semidirect
8. #19465	C₂	semidirect
9. #19460	C₂	semidirect
10. #19429	C₂	semidirect
11. #19425	C₂	semidirect
12. #19369	C₂	semidirect
13. #19337	C₂	semidirect
14. #19330	C₂	semidirect
15. #19305	C₂	semidirect
16. #19283	C₂	semidirect
17. #19281	C₂	semidirect
18. #17824	C₂	semidirect
19. #17768	C₂	semidirect
37. #3230	C₂²	semidirect
39. #3226	C₂²	semidirect
40. #3210	C₂²	semidirect
41. #3207	C₂²	semidirect
44. #3182	C₂²	semidirect
45. #3170	C₂²	semidirect
46. #3169	C₂²	semidirect
74. #1703	C₂²	semidirect
75. #1703	C₂²	semidirect
76. #1703	C₂²	semidirect
77. #1703	C₂²	semidirect
80. #1697	C₂²	semidirect
81. #1697	C₂²	semidirect
85. #1695	C₂²	semidirect
86. #1695	C₂²	semidirect
87. #1695	C₂²	semidirect
88. #1695	C₂²	semidirect
90. #1689	C₂²	semidirect
92. #1687	C₂²	semidirect
93. #1687	C₂²	semidirect
95. #1685	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1683	C₂²	semidirect
98. #1677	C₂²	semidirect
99. #1677	C₂²	semidirect
100. #1677	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1675	C₂²	semidirect
103. #1675	C₂²	semidirect
104. #1675	C₂²	semidirect
105. #1669	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1574	C₂²	semidirect
109. #1573	C₂²	semidirect
110. #1572	C₂²	semidirect
111. #1570	C₂²	semidirect
112. #1569	C₂²	semidirect
113. #1568	C₂²	semidirect
114. #1566	C₂²	semidirect
115. #1560	C₂²	semidirect
116. #1559	C₂²	semidirect
117. #1558	C₂²	semidirect
118. #1557	C₂²	semidirect
119. #1554	C₂²	semidirect
120. #1553	C₂²	semidirect
121. #1551	C₂²	semidirect
122. #1551	C₂²	semidirect
123. #1550	C₂²	semidirect
124. #1548	C₂²	semidirect
125. #1543	C₂²	semidirect
126. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#61014	2
#60241	2
#19561	2
#19556	2
#19515	2
#19509	2
#19465	2
#19460	2
#19429	2
#19425	2
#19369	2
#19337	2
#19330	2
#19305	2
#19283	2
#19281	2
#17824	2
#17768	2