Subgroups — #6355953

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3511	C₂²	1	2	yes	—
21	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3389	—	2	2	no	—
23	#3376	—	2	2	no	—
24	#3351	—	2	2	no	—
25	#3348	—	2	2	no	—
26	#3347	—	2	2	no	—
27	#3322	—	2	2	no	—
28	#3319	—	2	2	no	—
29	#3307	—	2	2	no	—
30	#3262	—	2	1	no	—
31	#3262	—	2	1	no	—
32	#3254	C₂²	1	2	yes	—
33	#3251	C₂²	1	2	yes	—
34	#3247	C₂²	1	2	yes	—
35	#3238	C₂²	1	2	yes	—
36	#3237	C₂²	1	2	yes	—
37	#3233	C₂²	1	2	yes	—
38	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3203	—	2	1	no	—
43	#3203	—	2	1	no	—
44	#3182	C₂²	1	2	yes	—
45	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3124	—	2	2	no	—
48	#3124	—	2	2	no	—
49	#3115	C₂²	1	2	yes	—
50	#3109	C₂²	1	2	yes	—
51	#3106	C₂²	1	2	yes	—
52	#3079	C₂²	1	2	yes	—
53	#3077	C₂²	1	2	yes	—
54	#3076	C₂²	1	2	yes	—
55	#2995	—	2	2	no	—
56	#2994	C₂²	1	2	yes	—
57	#2993	—	2	2	no	—
58	#2993	C₂²	1	2	yes	—
59	#2991	C₂²	1	2	yes	—
60	#2989	C₂²	1	2	yes	—
61	#2989	C₂²	1	2	yes	—
62	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2933	—	2	1	no	—
66	#2930	—	2	1	no	—
67	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2924	—	2	1	no	—
69	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2905	—	2	1	no	—
72	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1703	C₂²	1	2	yes	—
76	#1703	C₂²	1	2	yes	—
77	#1703	C₂²	1	2	yes	—
78	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1697	C₂²	1	2	yes	—
80	#1697	C₂²	1	2	yes	—
81	#1697	C₂²	1	2	yes	—
82	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1695	C₂²	1	2	yes	—
86	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1685	C₂²	1	2	yes	—
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	—
98	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	—
102	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1675	C₂²	1	2	yes	—
105	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	—
108	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1569	C₂²	1	2	yes	—
113	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1560	C₂²	1	2	yes	—
116	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1559	C₂²	1	2	yes	—
118	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1551	C₂²	1	2	yes	—
120	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1550	C₂²	1	2	yes	—
122	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#131	—	2	1	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
130	#556	—	2	2	no	—
131	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#555	—	2	2	no	—
133	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#554	—	2	2	no	—
135	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#553	—	2	1	no	—
137	#553	—	2	2	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#552	—	2	1	no	—
140	#552	D₄	1	2	yes	—
141	#551	—	2	2	no	—
142	#548	—	2	2	no	—
143	#548	—	2	2	no	—
144	#547	—	2	2	no	—
145	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#546	D₄	1	2	yes	—
147	#542	—	2	2	no	—
148	#542	—	2	2	no	—
149	#537	—	2	2	no	—
150	#533	C₂³	1	2	yes	—
151	#533	C₂³	1	2	yes	—
152	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#532	C₂³	1	2	yes	—
154	#532	C₂³	1	2	yes	—
155	#532	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#529	—	2	2	no	—
158	#529	C₂³	1	2	yes	—
159	#525	—	2	1	no	—
160	#520	—	2	2	no	—
161	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	#501	—	2	2	no	—
166	#501	—	2	2	no	—
167	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#500	C₂³	1	2	yes	—
170	#499	—	2	2	no	—
171	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#492	C₂³	1	2	yes	—
174	#491	—	2	2	no	—
175	#489	—	2	2	no	—
176	#488	—	2	2	no	—
177	#487	C₂³	1	2	yes	—
178	#487	C₂³	1	2	yes	—
179	#486	C₂³	1	2	yes	—
180	#486	C₂³	1	2	yes	—
181	#485	—	2	2	no	—
182	#485	—	2	2	no	—
183	#485	—	2	2	no	—
184	#484	—	2	2	no	—
185	#484	—	2	2	no	—
186	#483	—	2	2	no	—
187	#482	—	2	2	no	—
188	#482	—	2	2	no	—
189	#482	—	2	2	no	—
190	#481	—	2	2	no	—
191	#480	—	2	2	no	—
192	#480	—	2	2	no	—
193	#480	—	2	2	no	—
194	#479	—	2	2	no	—
195	#478	—	2	2	no	—
196	#478	—	2	2	no	—
197	#478	—	2	2	no	—
198	#478	—	2	2	no	—
199	#478	—	2	2	no	—
200	#477	—	2	2	no	—
201	#477	—	2	2	no	—
202	#477	C₂³	1	2	yes	—
203	#477	C₂³	1	2	yes	—
204	#477	C₂³	1	2	yes	—
205	#477	C₂³	1	2	yes	—
206	#476	C₂³	1	2	yes	—
207	#476	C₂³	1	2	yes	—
208	#476	C₂³	1	2	yes	—
209	#476	C₂³	1	2	yes	—
210	#475	—	2	2	no	—
211	#475	C₂³	1	2	yes	—
212	#475	C₂³	1	2	yes	—
213	#474	—	2	2	no	—
214	#474	—	2	2	no	—
215	#474	—	2	2	no	—
216	#474	—	2	2	no	—
217	#474	C₂³	1	2	yes	—
218	#474	C₂³	1	2	yes	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#467	—	2	1	no	—
226	#467	—	2	1	no	—
227	#466	—	2	1	no	—
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	2	no	—
230	#465	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#463	—	2	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#461	—	2	2	no	—
238	#460	C₂³	1	2	yes	—
239	#460	C₂³	1	2	yes	—
240	#459	C₂³	1	2	yes	—
241	#459	C₂³	1	2	yes	—
242	#452	—	2	2	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#449	—	2	2	no	—
245	#449	—	2	2	no	—
246	#449	—	2	2	no	—
247	#449	—	2	2	no	—
248	#447	—	2	2	no	—
249	#446	—	2	2	no	—
250	#446	—	2	2	no	—
251	#446	—	2	1	no	—
252	#446	C₂³	1	2	yes	—
253	#446	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#442	—	2	2	no	—
258	#442	—	2	2	no	—
259	#442	—	2	2	no	—
260	#440	—	2	2	no	—
261	#440	—	2	2	no	—
262	#440	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₄×D₈	—	2	2	no	—
267	C₄×D₈	—	2	1	no	—
268	C₄×D₈	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#436	C₂³	1	2	yes	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	#433	—	2	2	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	D₄	1	2	yes	—
292	#433	D₄	1	2	yes	—
293	#432	—	2	2	no	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#432	C₂³	1	2	yes	—
296	#431	—	2	2	no	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	—	2	2	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	#427	—	2	2	no	—
303	#424	—	2	1	no	—
304	#424	—	2	1	no	—
305	#424	—	2	1	no	—
306	#424	—	2	2	no	—
307	#424	—	2	2	no	—
308	#424	—	2	2	no	—
309	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#423	—	2	2	no	—
312	#423	—	2	2	no	—
313	#423	C₂³	1	2	yes	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	#423	C₂³	1	2	yes	—
316	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#418	—	2	2	no	—
321	#417	—	2	2	no	—
322	#416	—	2	2	no	—
323	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#407	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	#405	—	2	1	no	—
328	#405	—	2	1	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#335	C₂³	1	2	yes	—
332	#335	C₂³	1	2	yes	—
333	#335	C₂³	1	2	yes	—
334	#334	C₂³	1	2	yes	—
335	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#334	C₂³	1	2	yes	—
340	#334	C₂³	1	2	yes	—
341	#333	C₂³	1	2	yes	—
342	#333	C₂³	1	2	yes	—
343	#333	C₂³	1	2	yes	—
344	#333	C₂³	1	2	yes	—
345	#333	C₂³	1	2	yes	—
346	#333	C₂³	1	2	yes	—
347	#333	C₂³	1	2	yes	—
348	#333	C₂³	1	2	yes	—
349	#332	C₂³	1	2	yes	—
350	#332	C₂³	1	2	yes	—
351	#332	C₂³	1	2	yes	—
352	#332	C₂³	1	2	yes	—
353	#331	C₂³	1	2	yes	—
354	#331	C₂³	1	2	yes	—
355	#331	C₂³	1	2	yes	—
356	#331	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₈	—	2	1	no	—
375	#131	—	8	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#126	—	2	2	no	—
405	#126	—	2	2	no	—
406	#126	—	2	2	no	—
407	#126	—	4	2	no	—
408	#126	—	4	2	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	2	2	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	1	no	—
413	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	2	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	4	2	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	#123	—	4	2	no	—
426	#123	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	2	1	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#121	—	4	2	no	—
451	#121	—	4	2	no	—
452	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#120	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	4	2	no	—
475	C₄×D₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
482	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	4	2	no	—
494	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#107	—	2	1	no	—
509	#107	—	2	1	no	—
510	#107	—	2	1	no	—
511	#107	—	2	1	no	—
512	#107	—	2	2	no	—
513	#107	—	2	2	no	—
514	#107	—	2	2	no	—
515	#107	—	2	2	no	—
516	#107	—	2	2	no	—
517	#107	—	2	2	no	—
518	#107	—	2	2	no	—
519	#107	—	2	2	no	—
520	#106	—	2	2	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#106	—	2	2	no	—
523	#106	—	2	2	no	—
524	#106	—	2	2	no	—
525	#106	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	2	2	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#97	—	2	2	no	—
586	#97	—	2	2	no	—
587	#97	—	2	2	no	—
588	#97	—	2	2	no	—
589	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×C₈	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	#41	—	4	1	no	—
600	#41	—	4	1	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	8	2	no	—
604	#41	—	8	2	no	—
605	#41	—	16	2	no	—
606	#41	—	16	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
613	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
648	Q₁₆	—	8	1	no	—
649	Q₁₆	—	8	1	no	—
650	SD₁₆	—	8	2	no	—
651	SD₁₆	—	8	2	no	—
652	SD₁₆	—	8	2	no	—
653	SD₁₆	—	8	2	no	—
654	D₈	—	4	4	no	—
655	D₈	—	8	1	no	—
656	D₈	—	8	1	no	—
657	D₈	—	8	2	no	—
658	M₁₆	—	4	1	no	—
659	M₁₆	—	4	1	no	—
660	M₁₆	—	4	2	no	—
661	M₁₆	—	8	1	no	—
662	M₁₆	—	8	1	no	—
663	M₁₆	—	8	1	no	—
664	M₁₆	—	8	1	no	—
665	M₁₆	—	8	2	no	—
666	M₁₆	—	8	2	no	—
667	M₁₆	—	8	2	no	—
668	M₁₆	—	8	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	1	no	—
677	C₂×C₈	—	4	1	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	8	2	no	—
680	C₂×C₈	—	8	2	no	—
681	C₂×C₈	—	8	2	no	—
682	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	8	1	no	—
756	C₂³	—	8	1	no	—
757	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	8	1	no	—
765	Q₈	—	8	2	no	—
766	Q₈	—	8	2	no	—
767	Q₈	—	16	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	1	no	—
777	D₄	—	8	2	no	—
778	D₄	—	8	2	no	—
779	D₄	—	8	2	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	16	2	no	—
782	D₄	—	16	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	16	2	no	—
810	C₂×C₄	—	16	2	no	—
811	C₂×C₄	—	16	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	1	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	1	no	—
825	C₈	—	2	1	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₈	—	4	2	no	—
832	C₈	—	4	2	no	—
833	C₈	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	16	2	no	—
850	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#3586	1	2	yes	—
868	C₂	—	4	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	—	16	2	no	—
873	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62115	C₂	semidirect
2. #61014	C₂	semidirect
3. #60273	C₂	semidirect
4. #19591	C₂	semidirect
5. #19577	C₂	semidirect
6. #19547	C₂	semidirect
7. #19540	C₂	semidirect
8. #19503	C₂	semidirect
9. #19493	C₂	semidirect
10. #19453	C₂	semidirect
11. #19448	C₂	semidirect
12. #19373	C₂	semidirect
13. #19349	C₂	semidirect
14. #19342	C₂	semidirect
15. #19305	C₂	semidirect
16. #19283	C₂	semidirect
17. #19281	C₂	semidirect
18. #17824	C₂	semidirect
19. #17764	C₂	semidirect
38. #3230	C₂²	semidirect
39. #3226	C₂²	semidirect
40. #3210	C₂²	semidirect
41. #3207	C₂²	semidirect
72. #1704	C₂²	semidirect
73. #1704	C₂²	semidirect
74. #1704	C₂²	semidirect
78. #1698	C₂²	semidirect
82. #1696	C₂²	semidirect
83. #1696	C₂²	semidirect
91. #1688	C₂²	semidirect
94. #1686	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
98. #1678	C₂²	semidirect
99. #1678	C₂²	semidirect
100. #1678	C₂²	semidirect
102. #1676	C₂²	semidirect
103. #1676	C₂²	semidirect
105. #1670	C₂²	semidirect
106. #1666	C₂²	semidirect
108. #1574	C₂²	semidirect
109. #1573	C₂²	semidirect
110. #1572	C₂²	semidirect
111. #1570	C₂²	semidirect
116. #1560	C₂²	semidirect
118. #1559	C₂²	semidirect
120. #1551	C₂²	semidirect
122. #1550	C₂²	semidirect
123. #1548	C₂²	semidirect
124. #1547	C₂²	semidirect
125. C₂×#333	C₂²	semidirect
126. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62115	2
#61014	2
#60273	2
#19591	2
#19577	2
#19547	2
#19540	2
#19503	2
#19493	2
#19453	2
#19448	2
#19373	2
#19349	2
#19342	2
#19305	2
#19283	2
#19281	2
#17824	2
#17764	2