Subgroups — #6356055

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#1701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3365	—	2	1	no	—
28	#3365	—	2	1	no	—
29	#3304	—	2	1	no	—
30	#3304	—	2	1	no	—
31	#3296	—	2	2	no	—
32	#3296	—	2	2	no	—
33	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3123	—	2	2	no	—
42	#3122	—	2	2	no	—
43	#3120	—	2	2	no	—
44	#3119	—	2	2	no	—
45	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3115	C₂²	1	2	yes	—
47	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3109	C₂²	1	2	yes	—
49	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3106	C₂²	1	2	yes	—
51	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3100	C₂²	1	2	yes	—
53	#3097	—	2	1	no	—
54	#3096	—	2	1	no	—
55	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3009	—	2	1	no	—
64	#3008	—	2	1	no	—
65	#2991	—	2	1	no	—
66	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2974	—	2	2	no	—
72	#2974	—	2	1	no	—
73	#2971	—	2	1	no	—
74	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2949	—	2	1	no	—
78	#2948	—	2	1	no	—
79	#2947	—	2	1	no	—
80	#2946	—	2	1	no	—
81	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	2	2	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#541	—	2	2	no	—
167	#540	—	2	2	no	—
168	#536	—	2	1	no	—
169	#535	—	2	1	no	—
170	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#533	C₂³	1	2	yes	—
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#520	—	2	1	no	—
179	#520	D₄	1	2	yes	—
180	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#519	—	2	1	no	—
183	#518	—	2	2	no	—
184	#518	—	2	1	no	—
185	#518	—	2	1	no	—
186	#518	D₄	1	2	yes	—
187	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#492	C₂³	1	2	yes	—
200	#488	—	2	2	no	—
201	#488	—	2	2	no	—
202	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#487	C₂³	1	2	yes	—
204	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#486	—	2	1	no	—
206	#486	—	2	1	no	—
207	#486	C₂³	1	2	yes	—
208	#486	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#485	—	2	2	no	—
212	#484	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#483	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#481	—	2	2	no	—
220	#480	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	1	no	—
222	#479	—	2	1	no	—
223	#478	—	2	1	no	—
224	#478	—	2	1	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	—	2	1	no	—
236	#475	—	2	1	no	—
237	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#474	C₂³	1	2	yes	—
242	#474	C₂³	1	2	yes	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#462	—	2	1	no	—
250	#462	C₂³	1	2	yes	—
251	#461	—	2	2	no	—
252	#461	—	2	1	no	—
253	#461	C₂³	1	2	yes	—
254	#461	C₂³	1	2	yes	—
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#460	—	2	1	no	—
257	#460	—	2	1	no	—
258	#460	—	2	1	no	—
259	#460	C₂³	1	2	yes	—
260	#459	—	2	2	no	—
261	#459	—	2	1	no	—
262	#459	C₂³	1	2	yes	—
263	#459	C₂³	1	2	yes	—
264	#459	C₂³	1	2	yes	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#450	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#446	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#442	—	2	2	no	—
283	#442	—	2	2	no	—
284	#442	—	2	2	no	—
285	#441	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	#440	—	2	2	no	—
289	#440	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#432	—	2	1	no	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	#423	—	2	1	no	—
349	#423	—	2	2	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	#419	—	2	1	no	—
357	#418	—	2	1	no	—
358	#418	—	2	1	no	—
359	#418	—	2	1	no	—
360	#416	—	2	1	no	—
361	#416	—	2	1	no	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#416	—	2	2	no	—
364	C₂×#103	—	2	1	no	—
365	C₂×#102	—	2	1	no	—
366	C₂×#102	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	1	no	—
368	#408	—	2	1	no	—
369	#408	—	2	1	no	—
370	#407	—	2	2	no	—
371	#407	—	2	2	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	#137	—	4	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	4	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	4	1	no	—
477	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#125	—	4	2	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	4	1	no	—
489	#124	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#120	—	4	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	1	no	—
546	C₄×D₄	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	4	2	no	—
567	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	16	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	16	1	no	—
735	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	Q₁₆	—	4	4	no	—
764	Q₁₆	—	8	1	no	—
765	Q₁₆	—	8	1	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	D₈	—	4	4	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	M₁₆	—	4	4	no	—
776	M₁₆	—	4	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	8	2	no	—
780	M₁₆	—	8	1	no	—
781	M₁₆	—	8	2	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	M₁₆	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	1	no	—
795	C₂×C₈	—	4	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	1	no	—
797	C₂×C₈	—	4	2	no	—
798	C₂×C₈	—	4	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	1	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	1	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	1	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	16	1	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	8	1	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	1	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	D₄	—	16	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	16	2	no	—
995	C₂²	—	16	4	no	—
996	C₂²	—	32	2	no	—
997	C₂²	#3054	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	#3054	1	2	yes	—
1015	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	2	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	16	2	no	—
1024	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60590	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62531	C₂	semidirect
2. #60591	C₂	semidirect
4. #60325	C₂	semidirect
5. #19455	C₂	semidirect
6. #19451	C₂	semidirect
7. #19449	C₂	semidirect
8. #19445	C₂	semidirect
9. #19430	C₂	semidirect
10. #19426	C₂	semidirect
11. #19424	C₂	semidirect
12. #19420	C₂	semidirect
13. #19303	C₂	semidirect
14. #19301	C₂	semidirect
15. #19282	C₂	semidirect
16. #19281	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #19158	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1701	C₂	semidirect
21. #17827	C₂	semidirect
22. #17725	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
33. #3229	C₂²	semidirect
34. #3228	C₂²	semidirect
35. #3210	C₂²	semidirect
36. #3208	C₂²	semidirect
37. #3170	C₂²	semidirect
38. #3167	C₂²	semidirect
39. #3131	C₂²	semidirect
40. C₂×#486	C₂²	semidirect
45. #3116	C₂²	semidirect
47. #3110	C₂²	semidirect
49. #3107	C₂²	semidirect
51. #3101	C₂²	semidirect
67. #2989	C₂²	semidirect
70. #2975	C₂²	semidirect
75. #2965	C₂²	semidirect
84. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1702	C₂²	semidirect
95. #1701	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1701	C₂²	semidirect
101. #1700	C₂²	semidirect
102. #1699	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1699	C₂²	semidirect
105. #1698	C₂²	semidirect
106. #1697	C₂²	semidirect
107. #1697	C₂²	semidirect
108. #1697	C₂²	semidirect
109. #1696	C₂²	semidirect
110. #1695	C₂²	semidirect
111. #1695	C₂²	semidirect
112. #1692	C₂²	semidirect
113. #1691	C₂²	semidirect
114. #1691	C₂²	semidirect
115. #1691	C₂²	semidirect
116. #1690	C₂²	semidirect
117. #1689	C₂²	semidirect
118. #1689	C₂²	semidirect
119. #1686	C₂²	semidirect
120. #1685	C₂²	semidirect
121. #1685	C₂²	semidirect
122. #1685	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1554	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
134. #1551	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
137. #1546	C₂²	semidirect
138. #1545	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
140. #1543	C₂²	semidirect
141. #1542	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#60591	2
#60590	2
#60325	2
#19455	2
#19451	2
#19449	2
#19445	2
#19430	2
#19426	2
#19424	2
#19420	2
#19303	2
#19301	2
#19282	2
#19281	2
#19159	2
#19158	2
#19142	2
C₂×#1701	2
#17827	2
#17725	2
#17724	2