Subgroups — #6356060

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3394	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3284	—	2	1	no	—
30	#3284	—	2	1	no	—
31	#3282	—	2	2	no	—
32	#3282	—	2	2	no	—
33	#3210	C₂²	1	2	yes	—
34	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3207	C₂²	1	2	yes	—
36	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3167	C₂²	1	2	yes	—
39	#3147	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3126	—	2	2	no	—
42	#3125	—	2	2	no	—
43	#3121	—	2	2	no	—
44	#3119	—	2	2	no	—
45	#3115	C₂²	1	2	yes	—
46	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3112	C₂²	1	2	yes	—
49	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3106	C₂²	1	2	yes	—
51	#3103	C₂²	1	2	yes	—
52	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3099	—	2	1	no	—
54	#3096	—	2	1	no	—
55	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3013	—	2	1	no	—
64	#3010	—	2	1	no	—
65	#2990	—	2	2	no	—
66	#2990	—	2	1	no	—
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2984	—	2	1	no	—
71	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2970	—	2	2	no	—
74	#2970	—	2	1	no	—
75	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2952	—	2	1	no	—
82	#2949	—	2	1	no	—
83	#2947	—	2	1	no	—
84	#2946	—	2	1	no	—
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	2	yes	—
92	#1702	C₂²	1	2	yes	—
93	#1702	C₂²	1	2	yes	—
94	#1701	C₂²	1	2	yes	—
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1688	C₂²	1	2	yes	—
109	#1688	C₂²	1	2	yes	—
110	#1688	C₂²	1	2	yes	—
111	#1687	C₂²	1	2	yes	—
112	#1686	C₂²	1	2	yes	—
113	#1686	C₂²	1	2	yes	—
114	#1686	C₂²	1	2	yes	—
115	#1686	C₂²	1	2	yes	—
116	#1686	C₂²	1	2	yes	—
117	#1686	C₂²	1	2	yes	—
118	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1685	C₂²	1	2	yes	—
121	#1685	C₂²	1	2	yes	—
122	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	—
132	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1551	C₂²	1	2	yes	—
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1543	C₂²	1	2	yes	—
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	2	yes	—
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	1	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#537	—	2	1	no	—
171	#535	—	2	1	no	—
172	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#520	—	2	2	no	—
181	#520	—	2	1	no	—
182	#520	—	2	1	no	—
183	#520	D₄	1	2	yes	—
184	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#519	—	2	1	no	—
187	#519	D₄	1	2	yes	—
188	#519	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	2	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#495	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	2	no	—
201	#494	C₂³	1	2	yes	—
202	#493	C₂³	1	2	yes	—
203	#492	—	2	1	no	—
204	#492	—	2	1	no	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#485	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#481	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	1	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	1	no	—
223	#477	—	2	1	no	—
224	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#477	C₂³	1	2	yes	—
226	#476	—	2	1	no	—
227	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#475	—	2	2	no	—
229	#475	C₂³	1	2	yes	—
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#475	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#465	—	2	1	no	—
237	#465	—	2	1	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#464	—	2	1	no	—
241	#464	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	1	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#462	—	2	1	no	—
248	#462	—	2	1	no	—
249	#462	C₂³	1	2	yes	—
250	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#460	—	2	2	no	—
253	#460	—	2	1	no	—
254	#460	C₂³	1	2	yes	—
255	#460	C₂³	1	2	yes	—
256	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#460	C₂³	1	2	yes	—
258	#460	C₂³	1	2	yes	—
259	#459	—	2	1	no	—
260	#459	—	2	1	no	—
261	#459	—	2	1	no	—
262	#459	C₂³	1	2	yes	—
263	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#451	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#448	—	2	2	no	—
275	#448	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#447	—	2	2	no	—
278	#446	—	2	1	no	—
279	#446	—	2	2	no	—
280	#446	—	2	1	no	—
281	#446	—	2	2	no	—
282	#446	—	2	1	no	—
283	#446	—	2	1	no	—
284	#446	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	2	no	—
286	#446	C₂³	1	2	yes	—
287	#446	C₂³	1	2	yes	—
288	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	#446	C₂³	1	2	yes	—
291	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#446	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#442	—	2	2	no	—
297	#442	—	2	2	no	—
298	#441	—	2	2	no	—
299	#441	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	2	no	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	—	2	2	no	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#432	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	—	2	2	no	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#428	—	2	1	no	—
350	#428	—	2	1	no	—
351	#427	—	2	1	no	—
352	C₂×#106	—	2	1	no	—
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#419	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×#97	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	#137	—	4	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
431	#135	—	4	4	no	—
432	#135	—	8	4	no	—
433	#135	—	8	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	4	1	no	—
481	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	4	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	4	1	no	—
491	#124	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	4	1	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	4	1	no	—
573	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	16	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
721	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	16	1	no	—
744	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	Q₁₆	—	4	4	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	4	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	4	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	8	2	no	—
786	D₈	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	8	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	4	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	1	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	1	no	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	16	1	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	4	4	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	8	1	no	—
903	Q₈	—	16	1	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	1	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	1	no	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	#577	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	32	2	no	—
1000	C₂²	#3054	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	#3054	1	2	yes	—
1018	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	8	1	no	—
1025	C₂	—	16	1	no	—
1026	C₂	—	16	2	no	—
1027	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #60599	C₂	semidirect
3. #60593	C₂	semidirect
4. #60343	C₂	semidirect
5. #19449	C₂	semidirect
6. #19448	C₂	semidirect
7. #19447	C₂	semidirect
8. #19446	C₂	semidirect
9. #19437	C₂	semidirect
10. #19436	C₂	semidirect
11. #19435	C₂	semidirect
12. #19434	C₂	semidirect
13. #19294	C₂	semidirect
14. #19291	C₂	semidirect
15. #19288	C₂	semidirect
16. #19285	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #19156	C₂	semidirect
19. #19146	C₂	semidirect
20. C₂×#1686	C₂	semidirect
21. #17829	C₂	semidirect
22. #17727	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
46. #3115	C₂²	semidirect
47. #3113	C₂²	semidirect
49. #3107	C₂²	semidirect
52. #3103	C₂²	semidirect
68. #2989	C₂²	semidirect
72. #2983	C₂²	semidirect
76. #2965	C₂²	semidirect
80. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1700	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1698	C₂²	semidirect
99. #1698	C₂²	semidirect
100. #1697	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1691	C₂²	semidirect
104. #1690	C₂²	semidirect
105. #1690	C₂²	semidirect
106. #1690	C₂²	semidirect
107. #1689	C₂²	semidirect
118. #1686	C₂²	semidirect
119. #1686	C₂²	semidirect
122. #1685	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#60599	2
#60593	2
#60343	2
#19449	2
#19448	2
#19447	2
#19446	2
#19437	2
#19436	2
#19435	2
#19434	2
#19294	2
#19291	2
#19288	2
#19285	2
#19159	2
#19156	2
#19146	2
C₂×#1686	2
#17829	2
#17727	2
#17724	2