Subgroups — #6356075

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#1702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3365	—	2	1	no	—
28	#3365	—	2	1	no	—
29	#3304	—	2	1	no	—
30	#3304	—	2	1	no	—
31	#3296	—	2	2	no	—
32	#3296	—	2	2	no	—
33	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3228	C₂²	1	2	yes	—
35	#3210	C₂²	1	2	yes	—
36	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3167	C₂²	1	2	yes	—
39	#3131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3127	—	2	2	no	—
42	#3126	—	2	2	no	—
43	#3120	—	2	2	no	—
44	#3119	—	2	2	no	—
45	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3115	C₂²	1	2	yes	—
47	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3112	C₂²	1	2	yes	—
49	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3106	C₂²	1	2	yes	—
51	#3104	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3103	C₂²	1	2	yes	—
53	#3097	—	2	1	no	—
54	#3096	—	2	1	no	—
55	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3011	—	2	1	no	—
64	#3010	—	2	1	no	—
65	#2990	—	2	2	no	—
66	#2990	—	2	1	no	—
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2984	—	2	1	no	—
71	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2970	—	2	2	no	—
74	#2970	—	2	1	no	—
75	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2950	—	2	1	no	—
82	#2949	—	2	1	no	—
83	#2947	—	2	1	no	—
84	#2946	—	2	1	no	—
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	—
94	#1702	C₂²	1	2	yes	—
95	#1702	C₂²	1	2	yes	—
96	#1702	C₂²	1	2	yes	—
97	#1702	C₂²	1	2	yes	—
98	#1702	C₂²	1	2	yes	—
99	#1701	C₂²	1	2	yes	—
100	#1701	C₂²	1	2	yes	—
101	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1698	C₂²	1	2	yes	—
106	#1698	C₂²	1	2	yes	—
107	#1698	C₂²	1	2	yes	—
108	#1697	C₂²	1	2	yes	—
109	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1686	C₂²	1	2	yes	—
120	#1686	C₂²	1	2	yes	—
121	#1686	C₂²	1	2	yes	—
122	#1685	C₂²	1	2	yes	—
123	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1553	C₂²	1	2	yes	—
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1551	C₂²	1	2	yes	—
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1543	C₂²	1	2	yes	—
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#550	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#541	—	2	2	no	—
165	#540	—	2	2	no	—
166	#536	—	2	1	no	—
167	#535	—	2	1	no	—
168	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#533	C₂³	1	2	yes	—
171	#533	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#520	—	2	2	no	—
177	#520	—	2	1	no	—
178	#520	D₄	1	2	yes	—
179	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#519	—	2	1	no	—
182	#519	—	2	1	no	—
183	#519	D₄	1	2	yes	—
184	#519	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#518	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	—	2	2	no	—
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#498	C₂³	1	2	yes	—
196	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#492	C₂³	1	2	yes	—
198	#488	—	2	2	no	—
199	#488	—	2	2	no	—
200	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#487	C₂³	1	2	yes	—
202	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#486	—	2	1	no	—
204	#486	—	2	1	no	—
205	#486	C₂³	1	2	yes	—
206	#486	C₂³	1	2	yes	—
207	#486	C₂³	1	2	yes	—
208	#485	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#484	—	2	2	no	—
211	#483	—	2	2	no	—
212	#483	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#480	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	1	no	—
220	#479	—	2	1	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	1	no	—
224	#478	—	2	1	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#475	—	2	1	no	—
234	#475	—	2	1	no	—
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#475	C₂³	1	2	yes	—
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#467	—	2	1	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#465	—	2	2	no	—
245	#464	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#462	—	2	2	no	—
248	#462	—	2	1	no	—
249	#462	C₂³	1	2	yes	—
250	#462	C₂³	1	2	yes	—
251	#462	C₂³	1	2	yes	—
252	#461	—	2	1	no	—
253	#461	C₂³	1	2	yes	—
254	#460	—	2	2	no	—
255	#460	—	2	1	no	—
256	#460	—	2	1	no	—
257	#460	—	2	1	no	—
258	#460	C₂³	1	2	yes	—
259	#460	C₂³	1	2	yes	—
260	#460	C₂³	1	2	yes	—
261	#459	—	2	1	no	—
262	#459	C₂³	1	2	yes	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#451	—	2	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#448	—	2	2	no	—
273	#448	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	1	no	—
275	#446	—	2	2	no	—
276	#446	—	2	1	no	—
277	#446	—	2	2	no	—
278	#446	—	2	1	no	—
279	#446	—	2	1	no	—
280	#446	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	2	no	—
282	#446	C₂³	1	2	yes	—
283	#446	C₂³	1	2	yes	—
284	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#446	C₂³	1	2	yes	—
286	#446	C₂³	1	2	yes	—
287	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#446	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#442	—	2	2	no	—
293	#441	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	2	no	—
295	#441	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
325	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#433	—	2	2	no	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	2	no	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	#427	—	2	1	no	—
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	—	2	2	no	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#419	—	2	1	no	—
360	#419	—	2	1	no	—
361	#419	—	2	1	no	—
362	#418	—	2	1	no	—
363	#416	—	2	1	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	#416	—	2	2	no	—
367	C₂×#103	—	2	1	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×#97	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	#137	—	4	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#127	—	2	1	no	—
466	#127	—	2	1	no	—
467	#127	—	2	1	no	—
468	#127	—	4	1	no	—
469	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	1	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	4	2	no	—
477	#125	—	4	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	4	1	no	—
481	#124	—	4	1	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#120	—	4	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	4	2	no	—
562	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	1	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	16	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	16	1	no	—
732	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	4	4	no	—
754	Q₁₆	—	4	4	no	—
755	Q₁₆	—	4	4	no	—
756	Q₁₆	—	8	1	no	—
757	Q₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	D₈	—	4	4	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	4	2	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	1	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	16	1	no	—
901	D₄	—	16	1	no	—
902	D₄	—	16	2	no	—
903	D₄	—	16	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	—	16	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	32	2	no	—
973	C₂²	#3054	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	#3054	1	2	yes	—
992	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
993	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
995	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	16	2	no	—
1000	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60593	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62531	C₂	semidirect
2. #60594	C₂	semidirect
4. #60343	C₂	semidirect
5. #19455	C₂	semidirect
6. #19451	C₂	semidirect
7. #19449	C₂	semidirect
8. #19445	C₂	semidirect
9. #19442	C₂	semidirect
10. #19438	C₂	semidirect
11. #19436	C₂	semidirect
12. #19432	C₂	semidirect
13. #19303	C₂	semidirect
14. #19301	C₂	semidirect
15. #19288	C₂	semidirect
16. #19287	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #19158	C₂	semidirect
19. #19155	C₂	semidirect
20. C₂×#1702	C₂	semidirect
21. #17827	C₂	semidirect
22. #17725	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
45. #3116	C₂²	semidirect
47. #3113	C₂²	semidirect
49. #3107	C₂²	semidirect
51. #3104	C₂²	semidirect
68. #2989	C₂²	semidirect
72. #2983	C₂²	semidirect
76. #2965	C₂²	semidirect
80. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1704	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
101. #1700	C₂²	semidirect
102. #1700	C₂²	semidirect
103. #1700	C₂²	semidirect
104. #1699	C₂²	semidirect
109. #1696	C₂²	semidirect
110. #1696	C₂²	semidirect
111. #1695	C₂²	semidirect
112. #1692	C₂²	semidirect
113. #1692	C₂²	semidirect
114. #1692	C₂²	semidirect
115. #1691	C₂²	semidirect
116. #1690	C₂²	semidirect
117. #1690	C₂²	semidirect
118. #1689	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
131. #1554	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#60594	2
#60593	2
#60343	2
#19455	2
#19451	2
#19449	2
#19445	2
#19442	2
#19438	2
#19436	2
#19432	2
#19303	2
#19301	2
#19288	2
#19287	2
#19159	2
#19158	2
#19155	2
C₂×#1702	2
#17827	2
#17725	2
#17724	2