Subgroups — #6356077

Order 512.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3397	—	2	1	no	—
29	#3397	—	2	1	no	—
30	#3272	—	2	1	no	—
31	#3272	—	2	1	no	—
32	#3265	—	2	2	no	—
33	#3265	—	2	2	no	—
34	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3124	—	2	2	no	—
43	#3118	—	2	2	no	—
44	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3098	—	2	1	no	—
49	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3045	—	2	2	no	—
52	#3045	—	2	1	no	—
53	#3041	—	2	2	no	—
54	#3041	—	2	1	no	—
55	#3038	C₂²	1	2	yes	—
56	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3036	C₂²	1	2	yes	—
58	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3035	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3012	—	2	1	no	—
66	#2990	—	2	1	no	—
67	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2974	—	2	1	no	—
71	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2973	—	2	2	no	—
73	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2970	—	2	1	no	—
75	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2951	—	2	1	no	—
79	#2946	—	2	1	no	—
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#435	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#576	—	4	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
167	#556	—	2	1	no	—
168	#555	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#553	—	2	2	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	2	no	—
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	#520	—	2	1	no	—
193	#520	D₄	1	2	yes	—
194	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#518	—	2	2	no	—
197	#518	—	2	1	no	—
198	#518	D₄	1	2	yes	—
199	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#496	—	2	2	no	—
210	#496	—	2	2	no	—
211	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#477	—	2	1	no	—
227	#476	—	2	1	no	—
228	#475	C₂³	1	2	yes	—
229	#474	—	2	2	no	—
230	#474	C₂³	1	2	yes	—
231	#474	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	C₂³	1	2	yes	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#466	—	2	1	no	—
236	#466	—	2	1	no	—
237	#464	—	2	1	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#464	—	2	1	no	—
240	#463	—	2	1	no	—
241	#463	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	1	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#461	—	2	1	no	—
252	#461	—	2	1	no	—
253	#461	C₂³	1	2	yes	—
254	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#460	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	1	no	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	—	2	2	no	—
261	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#459	—	2	2	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	1	no	—
269	#459	—	2	1	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	2	yes	—
294	#442	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	1	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	D₄	1	2	yes	—
325	#435	D₄	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#418	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	2	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#97	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
447	#135	—	4	4	no	—
448	#135	—	4	8	no	—
449	#135	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	1	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	1	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	8	no	—
479	C₂×D₈	—	4	4	no	—
480	#131	—	4	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	2	2	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#126	—	4	2	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	4	1	no	—
597	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	2	no	—
706	C₂⁴	—	4	1	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	2	no	—
722	#41	—	8	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	8	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	16	1	no	—
770	C₂×D₄	—	16	2	no	—
771	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
802	Q₁₆	—	4	2	no	—
803	Q₁₆	—	4	2	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	2	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	2	no	—
810	SD₁₆	—	4	4	no	—
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	4	2	no	—
819	D₈	—	4	4	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	D₈	—	4	4	no	—
824	D₈	—	4	4	no	—
825	D₈	—	4	2	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	4	2	no	—
830	M₁₆	—	4	4	no	—
831	M₁₆	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	4	2	no	—
833	M₁₆	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	8	1	no	—
835	M₁₆	—	8	2	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	4	1	no	—
848	C₂×C₈	—	4	4	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	—	4	2	no	—
851	C₂×C₈	—	4	4	no	—
852	C₂×C₈	—	8	2	no	—
853	C₂×C₈	—	8	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	1	no	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	16	1	no	—
932	C₂³	—	16	2	no	—
933	C₂³	—	16	1	no	—
934	C₂³	—	16	2	no	—
935	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	2	1	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	4	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	16	1	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	1	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	16	2	no	—
977	D₄	—	16	1	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	1	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	#576	1	2	yes	complemented
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	16	4	no	—
1063	C₂²	—	32	2	no	—
1064	C₂²	—	32	4	no	—
1065	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	8	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	#3055	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	4	4	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	16	1	no	—
1090	C₂	—	16	2	no	—
1091	C₂	—	16	1	no	—
1092	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62421	C₂	semidirect
2. #60596	C₂	semidirect
3. #60428	C₂	semidirect
4. #60309	C₂	semidirect
5. #19483	C₂	semidirect
6. #19480	C₂	semidirect
7. #19461	C₂	semidirect
8. #19456	C₂	semidirect
9. #19446	C₂	semidirect
10. #19444	C₂	semidirect
11. #19386	C₂	semidirect
12. #19385	C₂	semidirect
13. #19312	C₂	semidirect
14. #19304	C₂	semidirect
15. #19291	C₂	semidirect
16. #19255	C₂	semidirect
17. #19178	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. #19157	C₂	semidirect
20. C₂×#1665	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
34. #3208	C₂²	semidirect
35. #3207	C₂²	semidirect
36. #3206	C₂²	semidirect
37. #3205	C₂²	semidirect
38. #3182	C₂²	semidirect
39. #3169	C₂²	semidirect
40. #3151	C₂²	semidirect
41. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. #3115	C₂²	semidirect
45. #3110	C₂²	semidirect
46. #3107	C₂²	semidirect
47. #3100	C₂²	semidirect
49. #3079	C₂²	semidirect
50. C₂×#474	C₂²	semidirect
59. #3036	C₂²	semidirect
62. #3035	C₂²	semidirect
67. #2990	C₂²	semidirect
69. #2989	C₂²	semidirect
71. #2974	C₂²	semidirect
73. #2972	C₂²	semidirect
75. #2970	C₂²	semidirect
77. #2965	C₂²	semidirect
81. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1694	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1687	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1686	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1685	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1681	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1679	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1667	C₂²	semidirect
116. #1667	C₂²	semidirect
117. #1665	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect
773. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1040. C₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62421	2
#60596	2
#60428	2
#60309	2
#19483	2
#19480	2
#19461	2
#19456	2
#19446	2
#19444	2
#19386	2
#19385	2
#19312	2
#19304	2
#19291	2
#19255	2
#19178	2
#19162	2
#19157	2
C₂×#1665	2
#17830	2
#17765	2
#17758	2