Subgroups — #6356079

Order 512.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3399	—	2	1	no	—
30	#3274	—	2	1	no	—
31	#3274	—	2	1	no	—
32	#3264	—	2	2	no	—
33	#3264	—	2	2	no	—
34	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3122	—	2	2	no	—
43	#3119	—	2	2	no	—
44	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3096	—	2	1	no	—
49	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3045	—	2	2	no	—
52	#3045	—	2	1	no	—
53	#3041	—	2	2	no	—
54	#3041	—	2	1	no	—
55	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3008	—	2	1	no	—
66	#2990	—	2	1	no	—
67	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2974	—	2	1	no	—
71	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2973	—	2	2	no	—
73	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2970	—	2	1	no	—
75	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2948	—	2	1	no	—
79	#2946	—	2	1	no	—
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#435	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#576	—	4	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
167	#559	—	2	1	no	—
168	#559	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	#540	—	2	2	no	—
180	#535	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	2	no	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	#520	D₄	1	2	yes	—
193	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#518	—	2	2	no	—
196	#518	—	2	1	no	—
197	#518	—	2	1	no	—
198	#518	D₄	1	2	yes	—
199	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#496	—	2	2	no	—
210	#496	—	2	2	no	—
211	#493	—	2	1	no	—
212	#493	—	2	1	no	—
213	#493	C₂³	1	2	yes	—
214	#493	C₂³	1	2	yes	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	1	no	—
227	#478	—	2	1	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#474	C₂³	1	2	yes	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#465	—	2	1	no	—
238	#465	—	2	1	no	—
239	#464	—	2	1	no	—
240	#464	—	2	2	no	—
241	#463	—	2	1	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#461	C₂³	1	2	yes	—
250	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#460	—	2	1	no	—
252	#460	—	2	1	no	—
253	#460	—	2	2	no	—
254	#460	—	2	1	no	—
255	#460	—	2	1	no	—
256	#460	C₂³	1	2	yes	—
257	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#460	C₂³	1	2	yes	—
259	#459	—	2	2	no	—
260	#459	—	2	1	no	—
261	#459	—	2	2	no	—
262	#459	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	2	no	—
264	#459	—	2	1	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	1	no	—
269	#459	—	2	1	no	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	2	yes	—
294	#442	—	2	2	no	—
295	#442	—	2	2	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#442	—	2	2	no	—
298	#442	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	1	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	D₄	1	2	yes	—
325	#435	D₄	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#418	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	1	no	—
361	#418	—	2	1	no	—
362	#418	—	2	2	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#97	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
449	#135	—	4	8	no	—
450	#135	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	8	no	—
476	C₂×D₈	—	4	4	no	—
477	C₂×D₈	—	4	4	no	—
478	C₂×D₈	—	8	2	no	—
479	C₂×D₈	—	8	2	no	—
480	#131	—	4	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	—	4	1	no	—
515	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	1	no	—
620	#106	—	2	1	no	—
621	#106	—	2	1	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	C₂⁴	—	4	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	4	no	—
722	#41	—	16	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	8	no	—
772	C₂×D₄	—	8	4	no	—
773	C₂×D₄	—	16	1	no	—
774	C₂×D₄	—	16	1	no	—
775	C₂×D₄	—	16	2	no	—
776	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
806	Q₁₆	—	4	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	2	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	2	no	—
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	D₈	—	4	4	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	4	4	no	—
819	D₈	—	4	4	no	—
820	D₈	—	4	4	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	D₈	—	4	4	no	—
824	D₈	—	4	4	no	—
825	D₈	—	4	4	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	M₁₆	—	2	4	no	—
831	M₁₆	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	4	4	no	—
833	M₁₆	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	4	2	no	—
835	M₁₆	—	4	2	no	—
836	M₁₆	—	8	1	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	M₁₆	—	8	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	1	no	—
850	C₂×C₈	—	4	4	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	4	no	—
854	C₂×C₈	—	8	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	2	no	—
856	C₂×C₈	—	8	2	no	—
857	C₂×C₈	—	8	1	no	—
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	16	1	no	—
933	C₂³	—	16	1	no	—
934	C₂³	—	16	2	no	—
935	C₂³	—	16	1	no	—
936	C₂³	—	16	1	no	—
937	C₂³	—	16	2	no	—
938	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	1	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	1	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	1	no	—
979	D₄	—	16	1	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	1	no	—
982	D₄	—	16	1	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	D₄	—	16	2	no	—
985	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	#576	1	2	yes	complemented
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	16	4	no	—
1066	C₂²	—	32	2	no	—
1067	C₂²	—	32	2	no	—
1068	C₂²	—	32	4	no	—
1069	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	—	8	1	no	—
1083	C₄	—	8	1	no	—
1084	C₄	#3055	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	2	2	no	—
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	4	4	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	16	2	no	—
1094	C₂	—	16	2	no	—
1095	C₂	—	16	1	no	—
1096	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62423	C₂	semidirect
2. #60590	C₂	semidirect
3. #60428	C₂	semidirect
4. #60309	C₂	semidirect
5. #19484	C₂	semidirect
6. #19480	C₂	semidirect
7. #19461	C₂	semidirect
8. #19458	C₂	semidirect
9. #19446	C₂	semidirect
10. #19445	C₂	semidirect
11. #19386	C₂	semidirect
12. #19384	C₂	semidirect
13. #19312	C₂	semidirect
14. #19306	C₂	semidirect
15. #19292	C₂	semidirect
16. #19254	C₂	semidirect
17. #19180	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1667	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17762	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
34. #3208	C₂²	semidirect
35. #3207	C₂²	semidirect
36. #3205	C₂²	semidirect
37. #3205	C₂²	semidirect
38. #3184	C₂²	semidirect
39. #3167	C₂²	semidirect
40. #3151	C₂²	semidirect
41. C₂×#493	C₂²	semidirect
44. #3115	C₂²	semidirect
45. #3109	C₂²	semidirect
46. #3106	C₂²	semidirect
47. #3100	C₂²	semidirect
49. #3077	C₂²	semidirect
50. #3076	C₂²	semidirect
56. #3038	C₂²	semidirect
57. #3038	C₂²	semidirect
59. #3036	C₂²	semidirect
61. #3035	C₂²	semidirect
63. C₂×#459	C₂²	semidirect
64. C₂×#459	C₂²	semidirect
67. #2990	C₂²	semidirect
69. #2989	C₂²	semidirect
71. #2974	C₂²	semidirect
73. #2972	C₂²	semidirect
75. #2970	C₂²	semidirect
77. #2965	C₂²	semidirect
81. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1687	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1667	C₂²	semidirect
116. #1667	C₂²	semidirect
117. #1667	C₂²	semidirect
118. #1667	C₂²	semidirect
119. #1667	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1560	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#331	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect
778. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1043. C₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#60590	2
#60428	2
#60309	2
#19484	2
#19480	2
#19461	2
#19458	2
#19446	2
#19445	2
#19386	2
#19384	2
#19312	2
#19306	2
#19292	2
#19254	2
#19180	2
#19162	2
#19156	2
C₂×#1667	2
#17832	2
#17762	2
#17758	2