Subgroups — #6356098

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3369	—	2	1	no	—
28	#3369	—	2	1	no	—
29	#3331	—	2	1	no	—
30	#3331	—	2	1	no	—
31	#3316	—	2	2	no	—
32	#3316	—	2	2	no	—
33	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3124	—	2	2	no	—
42	#3118	—	2	2	no	—
43	#3115	C₂²	1	2	yes	—
44	#3110	C₂²	1	2	yes	—
45	#3107	C₂²	1	2	yes	—
46	#3100	C₂²	1	2	yes	—
47	#3098	—	2	1	no	—
48	#3084	—	2	2	no	—
49	#3084	—	2	1	no	—
50	#3081	—	2	2	no	—
51	#3081	—	2	1	no	—
52	#3079	C₂²	1	2	yes	—
53	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3077	C₂²	1	2	yes	—
56	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	2	yes	—
58	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3012	—	2	1	no	—
65	#2990	—	2	1	no	—
66	#2990	C₂²	1	2	yes	—
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2974	—	2	1	no	—
70	#2974	C₂²	1	2	yes	—
71	#2973	—	2	2	no	—
72	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2970	—	2	1	no	—
74	#2970	C₂²	1	2	yes	—
75	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2951	—	2	1	no	—
78	#2946	—	2	1	no	—
79	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#435	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2912	—	2	1	no	—
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#544	—	2	1	no	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#537	—	2	1	no	—
169	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#533	C₂³	1	2	yes	—
171	#533	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#520	—	2	1	no	—
178	#520	—	2	1	no	—
179	#520	—	2	1	no	—
180	#520	D₄	1	2	yes	—
181	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#518	—	2	2	no	—
184	#518	—	2	1	no	—
185	#518	D₄	1	2	yes	—
186	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#498	C₂³	1	2	yes	—
197	#494	C₂³	1	2	yes	—
198	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#489	—	2	2	no	—
200	#489	—	2	2	no	—
201	#487	—	2	1	no	—
202	#487	—	2	1	no	—
203	#487	C₂³	1	2	yes	—
204	#487	C₂³	1	2	yes	—
205	#487	C₂³	1	2	yes	—
206	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#486	C₂³	1	2	yes	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#484	—	2	2	no	—
211	#483	—	2	2	no	—
212	#483	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#481	—	2	2	no	—
215	#480	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	1	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	1	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#477	—	2	1	no	—
224	#477	C₂³	1	2	yes	—
225	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#476	—	2	1	no	—
227	#476	—	2	2	no	—
228	#476	—	2	2	no	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	2	no	—
241	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#474	—	2	2	no	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#474	C₂³	1	2	yes	—
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#470	—	2	2	no	—
252	#470	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	1	no	—
254	#465	—	2	1	no	—
255	#464	—	2	1	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	1	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#462	—	2	1	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#446	—	2	1	no	—
276	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#446	C₂³	1	2	yes	—
281	#442	—	2	2	no	—
282	#441	—	2	2	no	—
283	#441	—	2	2	no	—
284	#440	—	2	2	no	—
285	#440	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	2	no	—
293	#436	—	2	1	no	—
294	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#436	C₂³	1	2	yes	—
298	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#435	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	D₄	1	2	yes	—
312	#435	D₄	1	2	yes	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#432	—	2	2	no	—
323	#432	—	2	1	no	—
324	#432	—	2	2	no	—
325	#432	C₂³	1	2	yes	—
326	#432	C₂³	1	2	yes	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	2	yes	—
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	2	yes	—
332	#428	—	2	1	no	—
333	#428	—	2	2	no	—
334	#428	—	2	1	no	—
335	#428	—	2	1	no	—
336	#428	—	2	2	no	—
337	#427	—	2	1	no	—
338	#427	—	2	2	no	—
339	C₂×#107	—	2	1	no	—
340	C₂×#106	—	2	1	no	—
341	C₂×#106	—	2	2	no	—
342	#424	—	2	1	no	—
343	#424	—	2	2	no	—
344	#423	—	2	1	no	—
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#423	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#423	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#418	—	2	2	no	—
355	#418	—	2	1	no	—
356	#417	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	2	no	—
358	#417	—	2	1	no	—
359	#417	—	2	2	no	—
360	#417	—	2	2	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#416	—	2	1	no	—
363	#416	—	2	2	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	C₂×#103	—	2	1	no	—
366	C₂×#103	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#407	—	2	2	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#97	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
429	#135	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	4	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	4	1	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	4	1	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	4	1	no	—
562	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
713	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	8	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	SD₁₆	—	4	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	D₈	—	4	2	no	—
769	D₈	—	4	4	no	—
770	M₁₆	—	4	2	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	4	4	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	8	1	no	—
777	M₁₆	—	8	2	no	—
778	M₁₆	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	4	1	no	—
790	C₂×C₈	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	—	8	1	no	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	—	8	1	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	8	2	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	16	1	no	—
895	Q₈	—	16	2	no	—
896	Q₈	—	16	1	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	C₂×#137	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	16	1	no	—
947	C₂×C₄	—	16	1	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	8	4	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	16	4	no	—
991	C₂²	#3056	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	2	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	#3056	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	8	1	no	—
1017	C₂	—	16	1	no	—
1018	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60596	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62542	C₂	semidirect
3. #60495	C₂	semidirect
4. #60309	C₂	semidirect
5. #19488	C₂	semidirect
6. #19481	C₂	semidirect
7. #19463	C₂	semidirect
8. #19460	C₂	semidirect
9. #19450	C₂	semidirect
10. #19447	C₂	semidirect
11. #19391	C₂	semidirect
12. #19387	C₂	semidirect
13. #19318	C₂	semidirect
14. #19307	C₂	semidirect
15. #19302	C₂	semidirect
16. #19254	C₂	semidirect
17. #19181	C₂	semidirect
18. #19168	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1683	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17760	C₂	semidirect
33. #3229	C₂²	semidirect
34. #3227	C₂²	semidirect
35. #3210	C₂²	semidirect
36. #3209	C₂²	semidirect
37. #3185	C₂²	semidirect
38. #3167	C₂²	semidirect
39. #3141	C₂²	semidirect
40. C₂×#487	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1690	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1686	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1683	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1679	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1677	C₂²	semidirect
116. #1677	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1669	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1558	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
140. #1548	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1547	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62542	2
#60596	2
#60495	2
#60309	2
#19488	2
#19481	2
#19463	2
#19460	2
#19450	2
#19447	2
#19391	2
#19387	2
#19318	2
#19307	2
#19302	2
#19254	2
#19181	2
#19168	2
#19156	2
C₂×#1683	2
#17832	2
#17765	2
#17760	2