Subgroups — #6356104

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3278	—	2	1	no	—
30	#3278	—	2	1	no	—
31	#3266	—	2	2	no	—
32	#3266	—	2	2	no	—
33	#3210	C₂²	1	2	yes	—
34	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3206	C₂²	1	2	yes	—
37	#3182	C₂²	1	2	yes	—
38	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3152	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3126	—	2	2	no	—
42	#3119	—	2	2	no	—
43	#3115	C₂²	1	2	yes	—
44	#3112	C₂²	1	2	yes	—
45	#3106	C₂²	1	2	yes	—
46	#3103	C₂²	1	2	yes	—
47	#3096	—	2	1	no	—
48	#3084	—	2	2	no	—
49	#3084	—	2	1	no	—
50	#3082	—	2	2	no	—
51	#3082	—	2	1	no	—
52	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3010	—	2	1	no	—
65	#2991	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2989	—	2	2	no	—
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2984	—	2	1	no	—
71	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2971	—	2	1	no	—
74	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2965	—	2	2	no	—
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
79	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2949	—	2	1	no	—
82	#2946	—	2	1	no	—
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2912	—	2	1	no	—
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2898	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	—
94	#1697	C₂²	1	2	yes	—
95	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	—
102	#1686	C₂²	1	2	yes	—
103	#1686	C₂²	1	2	yes	—
104	#1685	C₂²	1	2	yes	—
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	2	yes	—
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	—
112	#1678	C₂²	1	2	yes	—
113	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	—
118	#1666	C₂²	1	2	yes	—
119	#1666	C₂²	1	2	yes	—
120	#1666	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1560	C₂²	1	2	yes	—
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	2	yes	—
141	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#544	—	2	1	no	—
168	#544	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#535	—	2	1	no	—
171	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#520	—	2	2	no	—
180	#520	—	2	1	no	—
181	#520	—	2	1	no	—
182	#520	D₄	1	2	yes	—
183	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#519	—	2	1	no	—
186	#519	D₄	1	2	yes	—
187	#519	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#518	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	2	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#497	—	2	2	no	—
199	#497	—	2	2	no	—
200	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#494	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	—	2	1	no	—
203	#492	—	2	1	no	—
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#481	—	2	2	no	—
214	#480	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	1	no	—
216	#479	—	2	1	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	1	no	—
223	#478	—	2	1	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#477	—	2	1	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#475	—	2	2	no	—
236	#475	—	2	2	no	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#462	—	2	1	no	—
255	#462	—	2	1	no	—
256	#461	—	2	2	no	—
257	#461	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#460	—	2	1	no	—
260	#460	—	2	1	no	—
261	#460	—	2	1	no	—
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#459	—	2	1	no	—
266	#459	C₂³	1	2	yes	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#451	—	2	2	no	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#448	—	2	2	no	—
274	#448	—	2	2	no	—
275	#448	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#446	—	2	1	no	—
278	#446	—	2	2	no	—
279	#446	—	2	2	no	—
280	#446	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	2	no	—
282	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#446	C₂³	1	2	yes	—
286	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#442	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	1	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	D₄	1	2	yes	—
322	#435	D₄	1	2	yes	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#432	—	2	1	no	—
325	#432	—	2	2	no	—
326	#432	—	2	2	no	—
327	#432	C₂³	1	2	yes	—
328	#432	C₂³	1	2	yes	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	#431	—	2	2	no	—
331	#431	—	2	2	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	2	yes	—
335	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#431	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	—	2	1	no	—
338	#428	—	2	2	no	—
339	#428	—	2	1	no	—
340	#428	—	2	1	no	—
341	#428	—	2	2	no	—
342	#427	—	2	1	no	—
343	#427	—	2	1	no	—
344	#427	—	2	2	no	—
345	C₂×#106	—	2	1	no	—
346	C₂×#106	—	2	2	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	2	no	—
350	#423	—	2	2	no	—
351	#423	—	2	1	no	—
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#419	—	2	1	no	—
362	#419	—	2	1	no	—
363	#419	—	2	2	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	2	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	C₂×#103	—	2	2	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	#137	—	8	4	no	—
429	#137	—	8	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	4	1	no	—
481	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	4	1	no	—
486	#125	—	4	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#120	—	4	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	—	4	1	no	—
549	C₄×D₄	—	4	1	no	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	16	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	complemented
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	16	1	no	—
738	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	4	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	4	4	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	8	1	no	—
781	M₁₆	—	8	2	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	4	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	—	4	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	2	no	—
797	C₂×C₈	—	8	1	no	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	1	no	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	16	1	no	—
878	C₂³	—	16	1	no	—
879	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	4	4	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	16	2	no	—
896	Q₈	—	16	1	no	—
897	Q₈	C₂×#137	1	4	yes	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	16	1	no	—
911	D₄	—	16	1	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	1	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	#577	1	2	yes	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	32	2	no	—
984	C₂²	#3056	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	—	8	2	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	#3056	1	2	yes	—
1003	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	2	2	no	—
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	16	2	no	—
1011	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60593	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62422	C₂	semidirect
3. #60497	C₂	semidirect
4. #60333	C₂	semidirect
5. #19494	C₂	semidirect
6. #19493	C₂	semidirect
7. #19472	C₂	semidirect
8. #19469	C₂	semidirect
9. #19447	C₂	semidirect
10. #19445	C₂	semidirect
11. #19399	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19321	C₂	semidirect
14. #19309	C₂	semidirect
15. #19291	C₂	semidirect
16. #19262	C₂	semidirect
17. #19183	C₂	semidirect
18. #19171	C₂	semidirect
19. #19158	C₂	semidirect
20. C₂×#1666	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17762	C₂	semidirect
23. #17761	C₂	semidirect
53. #3079	C₂²	semidirect
56. #3078	C₂²	semidirect
59. #3076	C₂²	semidirect
61. C₂×#475	C₂²	semidirect
66. #2991	C₂²	semidirect
71. #2984	C₂²	semidirect
74. #2971	C₂²	semidirect
79. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
95. #1696	C₂²	semidirect
96. #1695	C₂²	semidirect
97. #1690	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1689	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
108. #1684	C₂²	semidirect
109. #1684	C₂²	semidirect
110. #1684	C₂²	semidirect
113. #1676	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1670	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
141. #1546	C₂²	semidirect
720. C₂×Q₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62422	2
#60593	2
#60497	2
#60333	2
#19494	2
#19493	2
#19472	2
#19469	2
#19447	2
#19445	2
#19399	2
#19396	2
#19321	2
#19309	2
#19291	2
#19262	2
#19183	2
#19171	2
#19158	2
C₂×#1666	2
#17830	2
#17762	2
#17761	2