Subgroups — #6356105

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3399	—	2	1	no	—
30	#3274	—	2	1	no	—
31	#3274	—	2	1	no	—
32	#3264	—	2	2	no	—
33	#3264	—	2	2	no	—
34	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3207	C₂²	1	2	yes	—
36	#3205	C₂²	1	2	yes	—
37	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3184	C₂²	1	2	yes	—
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3151	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3126	—	2	2	no	—
43	#3119	—	2	2	no	—
44	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3112	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3096	—	2	1	no	—
49	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3045	—	2	2	no	—
52	#3045	—	2	1	no	—
53	#3043	—	2	2	no	—
54	#3043	—	2	1	no	—
55	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3010	—	2	1	no	—
66	#2991	—	2	1	no	—
67	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2989	—	2	2	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2984	—	2	1	no	—
72	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2971	—	2	1	no	—
75	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2965	—	2	2	no	—
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
80	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2949	—	2	1	no	—
83	#2946	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#577	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	#559	—	2	1	no	—
166	#559	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
189	#520	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	#520	D₄	1	2	yes	—
192	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#519	—	2	1	no	—
195	#519	D₄	1	2	yes	—
196	#519	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#518	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	2	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#496	—	2	2	no	—
208	#496	—	2	2	no	—
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	—	2	1	no	—
211	#493	C₂³	1	2	yes	—
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#493	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	1	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	1	no	—
227	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#475	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#469	—	2	2	no	—
234	#469	—	2	2	no	—
235	#465	—	2	1	no	—
236	#465	—	2	1	no	—
237	#464	—	2	1	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#464	—	2	2	no	—
240	#464	—	2	2	no	—
241	#464	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	1	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#462	C₂³	1	2	yes	—
247	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#460	—	2	2	no	—
250	#460	—	2	1	no	—
251	#460	—	2	2	no	—
252	#460	—	2	2	no	—
253	#460	—	2	2	no	—
254	#460	—	2	1	no	—
255	#460	—	2	2	no	—
256	#460	—	2	1	no	—
257	#460	—	2	1	no	—
258	#460	C₂³	1	2	yes	—
259	#460	C₂³	1	2	yes	—
260	#460	C₂³	1	2	yes	—
261	#460	C₂³	1	2	yes	—
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#460	C₂³	1	2	yes	—
266	#459	—	2	1	no	—
267	#459	—	2	1	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	2	no	—
282	#448	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#442	—	2	2	no	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#440	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	1	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	C₂³	1	2	yes	—
325	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	D₄	1	2	yes	—
331	#435	D₄	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	1	no	—
334	#432	—	2	2	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#423	—	2	2	no	—
351	#423	—	2	2	no	—
352	#423	—	2	1	no	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	#419	—	2	1	no	—
363	#418	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	2	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	2	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	C₂×#102	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	#137	—	4	8	no	—
441	#137	—	4	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
447	#135	—	4	8	no	—
448	#135	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	8	2	no	—
477	C₂×D₈	—	8	2	no	—
478	#131	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	2	2	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	2	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	4	1	no	—
507	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	8	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	16	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	8	no	—
770	C₂×D₄	—	8	4	no	—
771	C₂×D₄	—	16	1	no	—
772	C₂×D₄	—	16	1	no	—
773	C₂×D₄	—	16	2	no	—
774	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	2	no	—
797	Q₁₆	—	4	4	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	4	4	no	—
802	SD₁₆	—	4	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	4	4	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	D₈	—	4	4	no	—
812	D₈	—	4	4	no	—
813	D₈	—	4	2	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	4	4	no	—
816	D₈	—	8	2	no	—
817	D₈	—	8	2	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	M₁₆	—	2	4	no	—
821	M₁₆	—	4	2	no	—
822	M₁₆	—	4	4	no	—
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	4	2	no	—
826	M₁₆	—	8	1	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	4	1	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	8	1	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	4	1	no	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	16	1	no	—
916	C₂³	—	16	1	no	—
917	C₂³	—	16	2	no	—
918	C₂³	—	16	1	no	—
919	C₂³	—	16	1	no	—
920	C₂³	—	16	2	no	—
921	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	1	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	1	no	—
963	D₄	—	16	1	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	—	16	1	no	—
966	D₄	—	16	1	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	—	8	1	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	16	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	2	no	—
1019	C₈	—	4	1	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	#577	1	2	yes	complemented
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	32	2	no	—
1043	C₂²	—	32	2	no	—
1044	C₂²	—	32	4	no	—
1045	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1046	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	#3055	1	2	yes	—
1062	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	8	1	no	—
1069	C₂	—	16	2	no	—
1070	C₂	—	16	2	no	—
1071	C₂	—	16	1	no	—
1072	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62423	C₂	semidirect
2. #60593	C₂	semidirect
3. #60431	C₂	semidirect
4. #60333	C₂	semidirect
5. #19496	C₂	semidirect
6. #19492	C₂	semidirect
7. #19473	C₂	semidirect
8. #19470	C₂	semidirect
9. #19446	C₂	semidirect
10. #19445	C₂	semidirect
11. #19398	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19320	C₂	semidirect
14. #19310	C₂	semidirect
15. #19292	C₂	semidirect
16. #19260	C₂	semidirect
17. #19184	C₂	semidirect
18. #19170	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1668	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17762	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
44. #3115	C₂²	semidirect
45. #3112	C₂²	semidirect
46. #3106	C₂²	semidirect
47. #3103	C₂²	semidirect
49. #3078	C₂²	semidirect
50. #3076	C₂²	semidirect
56. #3038	C₂²	semidirect
57. #3038	C₂²	semidirect
59. #3037	C₂²	semidirect
61. #3035	C₂²	semidirect
63. C₂×#460	C₂²	semidirect
64. C₂×#460	C₂²	semidirect
67. #2991	C₂²	semidirect
70. #2989	C₂²	semidirect
72. #2984	C₂²	semidirect
73. #2982	C₂²	semidirect
75. #2971	C₂²	semidirect
78. #2965	C₂²	semidirect
80. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1687	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1668	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1668	C₂²	semidirect
117. #1668	C₂²	semidirect
118. #1668	C₂²	semidirect
119. #1668	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1560	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect
730. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1024. C₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#60593	2
#60431	2
#60333	2
#19496	2
#19492	2
#19473	2
#19470	2
#19446	2
#19445	2
#19398	2
#19396	2
#19320	2
#19310	2
#19292	2
#19260	2
#19184	2
#19170	2
#19156	2
C₂×#1668	2
#17832	2
#17762	2
#17758	2