Finite Group Databasebeta

← #6356111

Subgroups — #6356111

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60594C211yesmaximal, characteristic
3#60498C211yesmaximal, characteristic
4#60333C211yesmaximal, characteristic
5#19500C212yesmaximal, complemented
6#19499C212yesmaximal, complemented
7#19478C212yesmaximal, complemented
8#19475C212yesmaximal, complemented
9#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19323C212yesmaximal, complemented
14#19311C212yesmaximal, complemented
15#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19185C212yesmaximal, complemented
18#19173C212yesmaximal, complemented
19#19158C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1672C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17830C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26C4×2−1+4C2211yescharacteristic
27#3387—21no—
28#3387—21no—
29#3356—21no—
30#3356—21no—
31#3344—22no—
32#3344—22no—
33#3231C2212yes—
34#3230C2211yescharacteristic
35#3229C2212yes—
36#3229C2211yescharacteristic
37#3185C2212yes—
38#3170C2211yescharacteristic
39#3165C2212yes—
40C2×#498C2211yescharacteristic
41#3127—22no—
42#3120—22no—
43#3116C2212yes—
44#3113C2212yes—
45#3107C2212yes—
46#3104C2212yes—
47#3097—21no—
48#3083—22no—
49#3083—21no—
50#3082—22no—
51#3082—21no—
52#3079C2212yes—
53#3079C2211yescharacteristic
54#3078C2212yes—
55#3078C2211yescharacteristic
56#3078C2211yescharacteristic
57#3076C2212yes—
58#3076C2211yescharacteristic
59#3076C2211yescharacteristic
60C2×#477C2212yes—
61C2×#477C2211yescharacteristic
62#3039C2211yescharacteristic
63C2×#462C2211yescharacteristic
64#3011—21no—
65#2991—21no—
66#2991C2212yes—
67#2989—22no—
68#2989C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2984—21no—
71#2984C2212yes—
72#2982C2211yescharacteristic
73#2971—21no—
74#2971C2212yes—
75#2965—22no—
76#2965C2211yescharacteristic
77#2965C2211yescharacteristic
78Q8×M16—21no—
79Q8×M16C2212yes—
80C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
81#2950—21no—
82#2947—21no—
83#2925C2211yescharacteristic
84#2913—21no—
85#2906C2211yescharacteristic
86#2898—21no—
87#1704C2211yescharacteristic
88#1704C2212yes—
89#1704C2211yescharacteristic
90#1703C2211yescharacteristic
91#1703C2211yescharacteristic
92#1703C2212yes—
93#1700C2212yes—
94#1699C2212yes—
95#1696C2212yes—
96#1696C2211yescharacteristic
97#1695C2212yes—
98#1695C2211yescharacteristic
99#1692C2212yes—
100#1692C2212yes—
101#1692C2212yes—
102#1691C2212yes—
103#1691C2212yes—
104#1691C2212yes—
105#1690C2211yescharacteristic
106#1689C2211yescharacteristic
107#1684C2212yes—
108#1684C2212yes—
109#1684C2212yes—
110#1684C2212yes—
111#1680C2212yes—
112#1680C2212yes—
113#1676C2212yes—
114#1676C2212yes—
115#1676C2212yes—
116#1672C2212yes—
117#1672C2212yes—
118#1672C2212yes—
119#1672C2212yes—
120#1672C2212yes—
121#1672C2212yes—
122#1670C2212yes—
123#1574C2212yes—
124#1573C2212yes—
125#1571C2211yescharacteristic
126#1570C2211yescharacteristic
127#1569C2212yes—
128#1567C2211yescharacteristic
129#1565C2212yes—
130C2×#334C2211yescharacteristic
131#1561C2212yes—
132#1559C2212yes—
133#1559C2212yes—
134#1558C2212yes—
135#1554C2212yes—
136#1552C2212yes—
137#1550C2212yes—
138#1550C2211yescharacteristic
139#1550C2211yescharacteristic
140#1548C2212yes—
141#1548C2211yescharacteristic
142#1546C2211yescharacteristic
143#1542C2211yescharacteristic
144#1542C2211yescharacteristic
145C2×#333C2211yescharacteristic
146C2×#332C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4D411yescharacteristic
148C2×#137—21no—
149C22×Q16—21no—
150C2×#131—21no—
151Q82—21no—
152#557—21no—
153#557—21no—
154#557—21no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#554—22no—
158#554—21no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—21no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#541—22no—
166#536—21no—
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#533C2312yes—
170#533C2312yes—
171#533C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175#520—22no—
176#520—21no—
177#520—21no—
178#520D412yes—
179#520D411yescharacteristic
180#520D411yescharacteristic
181#519—21no—
182#519—21no—
183#519D412yes—
184#519D411yescharacteristic
185C4×#41—22no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41C2311yescharacteristic
188C4×#41C2312yes—
189C4×#41C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2312yes—
193#501—22no—
194#501—22no—
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2312yes—
197#498—21no—
198#498—21no—
199#498C2312yes—
200#498C2312yes—
201#498C2312yes—
202#494C2311yescharacteristic
203#487C2311yescharacteristic
204#487C2311yescharacteristic
205#487C2312yes—
206#487C2312yes—
207#485—22no—
208#485—22no—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#484—22no—
212#484—22no—
213#483—22no—
214#483—22no—
215#483—22no—
216#483—22no—
217#479—22no—
218#479—21no—
219#479—21no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#479—22no—
225#479—22no—
226#478—22no—
227#478—21no—
228#478—21no—
229#477—22no—
230#477—22no—
231#477—22no—
232#477—21no—
233#477—21no—
234#477C2312yes—
235#477C2311yescharacteristic
236#477C2312yes—
237#477C2312yes—
238#477C2312yes—
239#477C2311yescharacteristic
240#477C2312yes—
241#476C2312yes—
242#476C2311yescharacteristic
243#476C2311yescharacteristic
244#475—22no—
245#475—21no—
246#475—22no—
247#475—22no—
248#475—21no—
249#475—21no—
250#475C2312yes—
251#475C2311yescharacteristic
252#475C2311yescharacteristic
253#475C2312yes—
254#474—22no—
255#474—21no—
256#474C2311yescharacteristic
257#474C2311yescharacteristic
258#470—22no—
259#470—22no—
260#467—21no—
261#467—21no—
262#462—22no—
263#462—21no—
264#462C2312yes—
265#462C2312yes—
266#462C2312yes—
267#461—21no—
268#461C2312yes—
269#452—22no—
270#452—22no—
271#451—22no—
272#451—22no—
273#446—21no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446D411yescharacteristic
279#446D411yescharacteristic
280#446C2311yescharacteristic
281#446C2312yes—
282#446C2311yescharacteristic
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8—21no—
286C8×Q8—21no—
287C8×Q8C2312yes—
288C8×Q8C2312yes—
289C8×Q8C2312yes—
290C8×Q8C2312yes—
291#441—22no—
292#441—22no—
293#441—22no—
294#441—22no—
295#441—22no—
296#440—22no—
297C4×Q16—22no—
298C4×Q16—22no—
299C4×Q16—22no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×SD16—22no—
303#436—22no—
304#436—22no—
305#436—21no—
306#436—22no—
307#436—22no—
308#436D411yescharacteristic
309#436D411yescharacteristic
310#436C2311yescharacteristic
311#436C2311yescharacteristic
312#436C2312yes—
313#435—21no—
314#435—21no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317#435D412yes—
318#435D412yes—
319#433—22no—
320#432—21no—
321#432—22no—
322#432—22no—
323#432C2312yes—
324#432C2312yes—
325#431—22no—
326#431—22no—
327#431—22no—
328#431—21no—
329#431C2311yescharacteristic
330#431C2312yes—
331#431C2311yescharacteristic
332#431C2312yes—
333#428—22no—
334#428—22no—
335#428—21no—
336#428—22no—
337#428—21no—
338#428—22no—
339#428—21no—
340#427—21no—
341#427—22no—
342#427—21no—
343C2×#107—21no—
344C2×#107—22no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347#424—21no—
348#424—22no—
349#423—22no—
350#423—22no—
351#423—21no—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2312yes—
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361#419—22no—
362#419—21no—
363#419—21no—
364#419—21no—
365#417—21no—
366#417—22no—
367#416—21no—
368#416—22no—
369#416—21no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103—21no—
372C2×#103—21no—
373#408—21no—
374#405—21no—
375C4×M16—22no—
376C4×M16—22no—
377C4×M16—21no—
378C4×M16C2312yes—
379C2×C4×C8—21no—
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#335C2312yes—
382#335C2312yes—
383#335C2312yes—
384#335C2312yes—
385#334C2311yescharacteristic
386#334C2311yescharacteristic
387#334C2311yescharacteristic
388#334C2311yescharacteristic
389#334C2312yes—
390#334C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2311yescharacteristic
394#333C2311yescharacteristic
395#333C2311yescharacteristic
396#333C2311yescharacteristic
397#333C2312yes—
398#333C2312yes—
399#333C2312yes—
400#333C2312yes—
401#332C2312yes—
402#332C2312yes—
403#332C2311yescharacteristic
404#332C2311yescharacteristic
405#332C2311yescharacteristic
406#332C2311yescharacteristic
407#332C2312yes—
408#332C2312yes—
409#332C2312yes—
410#332C2312yes—
4112−1+4—24no—
4122−1+4—42no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8C2×D412yes—
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424#137—44no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—44no—
431C2×SD16—22no—
432#131—44no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—41no—
458C4⋊Q8—41no—
459C4⋊Q8—42no—
460C4⋊Q8C2412yes—
461C4⋊Q8C2411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2412yes—
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466#126—42no—
467#126—42no—
468#125—21no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—42no—
474#125—42no—
475#125—41no—
476#125—42no—
477#124—41no—
478#123—42no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D411yescharacteristic
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8#4111yescharacteristic
521C4×Q8C2412yes—
522C4×Q8C2411yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4C2×D412yes—
535C4×D4C2×D411yescharacteristic
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2×D411yescharacteristic
538C4×D4#4112yes—
539C4×D4#4111yescharacteristic
540C4×D4C2411yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—42no—
554#117C2×D411yescharacteristic
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D411yescharacteristic
557#117C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2412yes—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—21no—
582#107—22no—
583#107—22no—
584#107—22no—
585#107—21no—
586#107—21no—
587#107—21no—
588#107—22no—
589#106—22no—
590#106—22no—
591#106—22no—
592#106—22no—
593#106—22no—
594#106—22no—
595#106—21no—
596#106—22no—
597#106—22no—
598#106—21no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8C2×D412yes—
618C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
619C4⋊C8C2×D412yes—
620C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
621C4⋊C8C2412yes—
622C4⋊C8C2411yescharacteristic
623C4⋊C8C2411yescharacteristic
624C4⋊C8C2411yescharacteristic
625C4⋊C8C2411yescharacteristic
626C4⋊C8C2412yes—
627C4⋊C8C2411yescharacteristic
628C4⋊C8C2411yescharacteristic
629C4⋊C8C2412yes—
630#103—21no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—21no—
636#103—22no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—22no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8C2×D412yes—
666C22⋊C8C2×D412yes—
667C22⋊C8C2×D412yes—
668#97—21no—
669#97—21no—
670#97—22no—
671#97—22no—
672#97—22no—
673#97C2×D412yes—
674#97C2×D412yes—
675C4×C8—22no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—22no—
678C4×C8—22no—
679C4×C8—21no—
680C4×C8—22no—
681C4×C8C2×D411yescharacteristic
682C4×C8C2×D411yescharacteristic
683C4×C8C2411yescharacteristic
684C4×C8C2411yescharacteristic
685C4×C8C2412yes—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—24no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—42no—
692#41—48no—
693#41—44no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—24no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—161no—
712C2×Q8—162no—
713C2×Q8#12111yescharacteristic
714C2×Q8#13714yes—
715C2×Q8C22×D411yescharacteristic
716C2×Q8C22×D412yes—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12111yescharacteristic
721C2×D4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4112yes—
740Q16—42no—
741Q16—44no—
742Q16—44no—
743Q16—44no—
744Q16—42no—
745SD16—44no—
746M16—24no—
747M16—42no—
748M16—44no—
749M16—42no—
750M16—42no—
751M16—42no—
752M16—81no—
753M16—82no—
754M16—82no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—44no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—81no—
770C2×C8C22×D411yescharacteristic
771C2×C8C22×D412yes—
772C2×C8C22×D412yes—
773C2×C8C22×D411yescharacteristic
774C2×C8C22×D411yescharacteristic
775C2×C8C22×D411yescharacteristic
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4#12111yescharacteristic
814C4⋊C4#12112yes—
815C4⋊C4#12111yescharacteristic
816C4⋊C4#12112yes—
817C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4#12112yes—
831C22⋊C4#12112yes—
832C22⋊C4#12112yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C42—42no—
843C42—42no—
844C42—42no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D412yes—
849C42C22×D412yes—
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C2×#4112yes—
852C42C2×#4111yescharacteristic
853C42C2511yescharacteristic
854C23—21no—
855C23C2×#12112yes—
856C23C2×#12111yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—81no—
870Q8—82no—
871Q8—81no—
872Q8—82no—
873Q8—162no—
874Q8—161no—
875Q8C2×#13714yes—
876D4—24no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—161no—
913C2×C4—162no—
914C2×C4C2×#12112yes—
915C2×C4C2×#12111yescharacteristic
916C2×C4C2×#12112yes—
917C2×C4C2×#12112yes—
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#13712yes—
921C2×C4#57512yes—
922C2×C4C23×D411yescharacteristic
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C2×C4C22×#4111yescharacteristic
925C8—21no—
926C8—21no—
927C8—22no—
928C8—21no—
929C8—22no—
930C8—42no—
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—42no—
936C8—41no—
937C8—42no—
938C8—41no—
939C8#57812yes—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22#305612yes—
949C22C22×#12111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—22no—
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4#305612yes—
968C4C22×#13711yescharacteristic
969C4C2×#57511yescharacteristic
970C4C2×#57811yescharacteristic
971C4#358611yescharacteristic
972C2—22no—
973C2—42no—
974C2—81no—
975C2#6043211yescharacteristic
976C2C2×#305611yescharacteristic
977C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×2−1+4D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62478C2semidirect
5. #19500C2semidirect
6. #19499C2semidirect
7. #19478C2semidirect
8. #19475C2semidirect
9. #19453C2semidirect
10. #19451C2semidirect
11. #19405C2semidirect
12. #19402C2semidirect
13. #19323C2semidirect
14. #19311C2semidirect
15. #19295C2semidirect
16. #19262C2semidirect
17. #19185C2semidirect
18. #19173C2semidirect
19. #19158C2semidirect
20. C2×#1672C2semidirect
21. #17830C2semidirect
22. #17763C2semidirect
23. #17760C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624782
#605942
#604982
#603332
#195002
#194992
#194782
#194752
#194532
#194512
#194052
#194022
#193232
#193112
#192952
#192622
#191852
#191732
#191582
C2×#16722
#178302
#177632
#177602