Finite Group Databasebeta

← #6356126

Subgroups — #6356126

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17831C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17769C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34C4×2−1+4C2211yescharacteristic
35#3376—21no—
36#3376—21no—
37#3326—21no—
38#3326—21no—
39#3321—21no—
40#3321—21no—
41#3307—21no—
42#3307—21no—
43#3231C2211yescharacteristic
44#3229C2211yescharacteristic
45#3228C2211yescharacteristic
46#3207C2211yescharacteristic
47#3207C2211yescharacteristic
48#3206C2211yescharacteristic
49#3184C2211yescharacteristic
50#3182C2211yescharacteristic
51#3167C2211yescharacteristic
52#3141C2211yescharacteristic
53#3139C2211yescharacteristic
54#3131C2211yescharacteristic
55#3125—21no—
56#3125—21no—
57#3124—21no—
58#3124—21no—
59#3121—21no—
60#3121—21no—
61#3121—21no—
62#3121—21no—
63#3116C2211yescharacteristic
64#3116C2211yescharacteristic
65#3115C2211yescharacteristic
66#3115C2211yescharacteristic
67#3113C2211yescharacteristic
68#3113C2211yescharacteristic
69#3112C2211yescharacteristic
70#3112C2211yescharacteristic
71#3107C2211yescharacteristic
72#3107C2211yescharacteristic
73#3106C2211yescharacteristic
74#3106C2211yescharacteristic
75#3104C2211yescharacteristic
76#3104C2211yescharacteristic
77#3103C2211yescharacteristic
78#3103C2211yescharacteristic
79#3099—21no—
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3037C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic
88#3035C2211yescharacteristic
89#3013—21no—
90#3013—21no—
91#2991—21no—
92#2991C2211yescharacteristic
93#2991C2211yescharacteristic
94#2989—21no—
95#2989—21no—
96#2989C2211yescharacteristic
97#2989C2211yescharacteristic
98#2984—21no—
99#2984C2211yescharacteristic
100#2984C2211yescharacteristic
101#2982C2211yescharacteristic
102#2971—21no—
103#2971C2211yescharacteristic
104#2971C2211yescharacteristic
105#2965—21no—
106#2965—21no—
107#2965C2211yescharacteristic
108#2965C2211yescharacteristic
109Q8×M16—21no—
110Q8×M16C2211yescharacteristic
111Q8×M16C2211yescharacteristic
112C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
113#2952—21no—
114#2951—21no—
115#2947—21no—
116#2947—21no—
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1704C2211yescharacteristic
121#1704C2211yescharacteristic
122#1704C2211yescharacteristic
123#1703C2211yescharacteristic
124#1703C2211yescharacteristic
125#1703C2211yescharacteristic
126#1703C2211yescharacteristic
127#1702C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1688C2211yescharacteristic
146#1687C2211yescharacteristic
147#1686C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1685C2211yescharacteristic
150#1685C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic
152#1684C2211yescharacteristic
153#1684C2211yescharacteristic
154#1684C2211yescharacteristic
155#1684C2211yescharacteristic
156#1684C2211yescharacteristic
157#1684C2211yescharacteristic
158#1684C2211yescharacteristic
159#1682C2211yescharacteristic
160#1682C2211yescharacteristic
161#1682C2211yescharacteristic
162#1682C2211yescharacteristic
163#1680C2211yescharacteristic
164#1680C2211yescharacteristic
165#1680C2211yescharacteristic
166#1680C2211yescharacteristic
167#1678C2211yescharacteristic
168#1678C2211yescharacteristic
169#1678C2211yescharacteristic
170#1678C2211yescharacteristic
171#1674C2211yescharacteristic
172#1674C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1672C2211yescharacteristic
177#1668C2211yescharacteristic
178#1668C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1666C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1666C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1560C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1558C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic
201#1557C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1551C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic
215#1544C2211yescharacteristic
216#1543C2211yescharacteristic
217#1542C2211yescharacteristic
218#1540C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4D411yescharacteristic
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224#556—21no—
225#556—21no—
226#555—21no—
227#555—21no—
228#554—21no—
229#554—21no—
230#553—21no—
231#553—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#548—21no—
235#548—21no—
236#548—21no—
237#548—21no—
238#547—21no—
239#547—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—21no—
244#537—21no—
245#537—21no—
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258#520—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520—21no—
263#520D411yescharacteristic
264#520D411yescharacteristic
265#520D411yescharacteristic
266#520D411yescharacteristic
267#519—21no—
268#519D411yescharacteristic
269#519D411yescharacteristic
270#519D411yescharacteristic
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41C2311yescharacteristic
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#500C2311yescharacteristic
283#498C2311yescharacteristic
284#498C2311yescharacteristic
285#493C2311yescharacteristic
286#492C2311yescharacteristic
287#492C2311yescharacteristic
288#491—21no—
289#491—21no—
290#489—21no—
291#489—21no—
292#488—21no—
293#488—21no—
294#487C2311yescharacteristic
295#487C2311yescharacteristic
296#487C2311yescharacteristic
297#487C2311yescharacteristic
298#487C2311yescharacteristic
299#487C2311yescharacteristic
300#486C2311yescharacteristic
301#486C2311yescharacteristic
302#486C2311yescharacteristic
303#486C2311yescharacteristic
304#485—21no—
305#485—21no—
306#485—21no—
307#485—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#484—21no—
311#484—21no—
312#483—21no—
313#483—21no—
314#483—21no—
315#483—21no—
316#482—21no—
317#482—21no—
318#482—21no—
319#482—21no—
320#482—21no—
321#482—21no—
322#481—21no—
323#481—21no—
324#480—21no—
325#480—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#478—21no—
329#478—21no—
330#477—21no—
331#477—21no—
332#477—21no—
333#477C2311yescharacteristic
334#477C2311yescharacteristic
335#477C2311yescharacteristic
336#477C2311yescharacteristic
337#477C2311yescharacteristic
338#477C2311yescharacteristic
339#476—21no—
340#476C2311yescharacteristic
341#476C2311yescharacteristic
342#475—21no—
343#475—21no—
344#475—21no—
345#475—21no—
346#475—21no—
347#475C2311yescharacteristic
348#475C2311yescharacteristic
349#475C2311yescharacteristic
350#475C2311yescharacteristic
351#475C2311yescharacteristic
352#475C2311yescharacteristic
353#474—21no—
354#474C2311yescharacteristic
355#474C2311yescharacteristic
356#469—21no—
357#469—21no—
358#468—21no—
359#468—21no—
360#465—21no—
361#465—21no—
362#464—21no—
363#464—21no—
364#464—21no—
365#464—21no—
366#464—21no—
367#464—21no—
368#463—21no—
369#463—21no—
370#463—21no—
371#463—21no—
372#463—21no—
373#463—21no—
374#462C2311yescharacteristic
375#462C2311yescharacteristic
376#462C2311yescharacteristic
377#462C2311yescharacteristic
378#462C2311yescharacteristic
379#462C2311yescharacteristic
380#461—21no—
381#461—21no—
382#461C2311yescharacteristic
383#461C2311yescharacteristic
384#460C2311yescharacteristic
385#460C2311yescharacteristic
386#460C2311yescharacteristic
387#460C2311yescharacteristic
388#460C2311yescharacteristic
389#460C2311yescharacteristic
390#459C2311yescharacteristic
391#459C2311yescharacteristic
392#452—21no—
393#452—21no—
394#452—21no—
395#452—21no—
396#451—21no—
397#451—21no—
398#451—21no—
399#451—21no—
400#449—21no—
401#449—21no—
402#449—21no—
403#449—21no—
404#449—21no—
405#449—21no—
406#449—21no—
407#449—21no—
408#448—21no—
409#448—21no—
410#448—21no—
411#448—21no—
412#448—21no—
413#448—21no—
414#446—21no—
415#446—21no—
416#446—21no—
417#446—21no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#446—21no—
423#446D411yescharacteristic
424#446D411yescharacteristic
425#446C2311yescharacteristic
426#446C2311yescharacteristic
427#446C2311yescharacteristic
428#446C2311yescharacteristic
429C8×Q8—21no—
430C8×Q8—21no—
431C8×Q8—21no—
432C8×Q8—21no—
433C8×Q8C2311yescharacteristic
434C8×Q8C2311yescharacteristic
435C8×Q8C2311yescharacteristic
436C8×Q8C2311yescharacteristic
437C8×Q8C2311yescharacteristic
438C8×Q8C2311yescharacteristic
439C8×Q8C2311yescharacteristic
440C8×Q8C2311yescharacteristic
441#442—21no—
442#442—21no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×D8—21no—
478C4×D8—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436—21no—
484#436—21no—
485#436—21no—
486#436—21no—
487#436—21no—
488#436D411yescharacteristic
489#436D411yescharacteristic
490#436C2311yescharacteristic
491#436C2311yescharacteristic
492#436C2311yescharacteristic
493#436C2311yescharacteristic
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435D411yescharacteristic
501#435D411yescharacteristic
502#435D411yescharacteristic
503#435D411yescharacteristic
504#433—21no—
505#433—21no—
506#433—21no—
507#433—21no—
508#432—21no—
509#432—21no—
510#432—21no—
511#432—21no—
512#432—21no—
513#432C2311yescharacteristic
514#432C2311yescharacteristic
515#432C2311yescharacteristic
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#431—21no—
520#431—21no—
521#431—21no—
522#431—21no—
523#431—21no—
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431C2311yescharacteristic
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#428—21no—
535#428—21no—
536C2×#107—21no—
537C2×#106—21no—
538#423—21no—
539#423—21no—
540#423—21no—
541#423—21no—
542#423—21no—
543#423C2311yescharacteristic
544#423C2311yescharacteristic
545#423C2311yescharacteristic
546#423C2311yescharacteristic
547C2×C4⋊C8—21no—
548C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
549C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
550C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
551#419—21no—
552#419—21no—
553#417—21no—
554#417—21no—
555#417—21no—
556#417—21no—
557#417—21no—
558#417—21no—
559#416—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#103—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569C4×M16—21no—
570C4×M16—21no—
571C4×M16—21no—
572C4×M16—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—42no—
6272−1+4—42no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C2×#41C2×D411yescharacteristic
640C2×#41C2×D411yescharacteristic
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645C22×Q8C2×D411yescharacteristic
646C22×Q8C2×D411yescharacteristic
647#137—44no—
648#137—44no—
649#135—44no—
650#135—44no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8C2×D411yescharacteristic
689C22×C8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702#127C2411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#124—21no—
713#124—21no—
714#124—21no—
715#124—21no—
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—41no—
719#124—41no—
720#124—41no—
721#124—41no—
722#123—41no—
723#123—41no—
724#123—41no—
725#123—41no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—41no—
735C22⋊Q8—41no—
736C22⋊Q8—41no—
737C22⋊Q8—41no—
738C22⋊Q8—41no—
739C22⋊Q8—41no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—41no—
753#121—41no—
754#121—41no—
755#121—41no—
756#121—41no—
757#121—41no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8#4111yescharacteristic
790C4×Q8C2411yescharacteristic
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4#4111yescharacteristic
831C4×D4#4111yescharacteristic
832C4×D4#4111yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—41no—
851#117—41no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D411yescharacteristic
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880C2×C42C2411yescharacteristic
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97C2×D411yescharacteristic
1025#97C2×D411yescharacteristic
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—44no—
1056#41—44no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—44no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—161no—
1067#41—161no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—22no—
1074C2×Q8—22no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—44no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—161no—
1089C2×Q8#12111yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4#12111yescharacteristic
1109C2×D4#12111yescharacteristic
1110C2×D4#12111yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1140C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1141C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1142Q16—42no—
1143Q16—42no—
1144Q16—42no—
1145Q16—42no—
1146Q16—42no—
1147Q16—42no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160D8—42no—
1161D8—42no—
1162D8—81no—
1163D8—81no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—41no—
1167M16—41no—
1168M16—42no—
1169M16—42no—
1170M16—42no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—41no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—42no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4#12111yescharacteristic
1241C4⋊C4#12111yescharacteristic
1242C4⋊C4#12111yescharacteristic
1243C4⋊C4#12111yescharacteristic
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4#12111yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C22⋊C4#12111yescharacteristic
1275C22⋊C4#12111yescharacteristic
1276C22⋊C4#12111yescharacteristic
1277C22⋊C4#12111yescharacteristic
1278C22⋊C4#12111yescharacteristic
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C2×#4111yescharacteristic
1305C42C2×#4111yescharacteristic
1306C42C2×#4111yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23C2×#12111yescharacteristic
1312C23C2×#12111yescharacteristic
1313C23C2×#12111yescharacteristic
1314Q8—24no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—41no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8#57512yes—
1335Q8#57512yes—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360C2×C4—24no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22C22×#12111yescharacteristic
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—22no—
1465C4—22no—
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4C2×#57511yescharacteristic
1485C4C2×#57511yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358611yescharacteristic
1488C2—41no—
1489C2—41no—
1490C2—41no—
1491C2—81no—
1492C2—161no—
1493C2—161no—
1494C2#6043311yescharacteristic
1495C2#6044411yescharacteristic
1496C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62543C2semidirect
2. #60600C2semidirect
3. #60599C2semidirect
4. #60333C2semidirect
5. #19500C2semidirect
6. #19498C2semidirect
7. #19494C2semidirect
8. #19492C2semidirect
9. #19479C2semidirect
10. #19475C2semidirect
11. #19473C2semidirect
12. #19469C2semidirect
13. #19454C2semidirect
14. #19448C2semidirect
15. #19407C2semidirect
16. #19401C2semidirect
17. #19326C2semidirect
18. #19325C2semidirect
19. #19310C2semidirect
20. #19308C2semidirect
21. #19303C2semidirect
22. #19263C2semidirect
23. #19184C2semidirect
24. #19182C2semidirect
25. #19176C2semidirect
26. #19175C2semidirect
27. #19159C2semidirect
28. #19123C2semidirect
29. #17831C2semidirect
30. #17769C2semidirect
31. #17768C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625432
#606002
#605992
#603332
#195002
#194982
#194942
#194922
#194792
#194752
#194732
#194692
#194542
#194482
#194072
#194012
#193262
#193252
#193102
#193082
#193032
#192632
#191842
#191822
#191762
#191752
#191592
#191232
#178312
#177692
#177682