Subgroups — #6356136

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3386	—	2	1	no	—
29	#3386	—	2	1	no	—
30	#3353	—	2	1	no	—
31	#3353	—	2	1	no	—
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3343	—	2	2	no	—
34	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3123	—	2	2	no	—
43	#3120	—	2	2	no	—
44	#3116	C₂²	1	2	yes	—
45	#3110	C₂²	1	2	yes	—
46	#3107	C₂²	1	2	yes	—
47	#3101	C₂²	1	2	yes	—
48	#3097	—	2	1	no	—
49	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3046	—	2	2	no	—
52	#3046	—	2	1	no	—
53	#3042	—	2	2	no	—
54	#3042	—	2	1	no	—
55	#3039	C₂²	1	2	yes	—
56	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3036	C₂²	1	2	yes	—
59	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3035	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3009	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	2	yes	—
67	#2989	—	2	1	no	—
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2975	—	2	1	no	—
71	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2974	—	2	2	no	—
73	#2974	C₂²	1	2	yes	—
74	#2971	C₂²	1	2	yes	—
75	#2965	—	2	1	no	—
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2949	—	2	1	no	—
79	#2947	—	2	1	no	—
80	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#436	—	2	1	no	—
83	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2898	—	2	1	no	—
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#577	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×#131	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#552	—	2	2	no	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	2	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#541	—	2	2	no	—
176	#536	—	2	1	no	—
177	#536	—	2	1	no	—
178	#536	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	—	2	1	no	—
188	#520	D₄	1	2	yes	—
189	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#519	—	2	1	no	—
192	#518	—	2	2	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	#518	D₄	1	2	yes	—
195	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#500	—	2	1	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#483	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	1	no	—
229	#478	—	2	1	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#477	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	2	no	—
235	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#476	C₂³	1	2	yes	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	1	no	—
248	#465	—	2	1	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	1	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	1	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	2	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	C₂³	1	2	yes	—
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	1	no	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#461	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#441	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#436	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	D₄	1	2	yes	—
323	#435	D₄	1	2	yes	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#433	—	2	2	no	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	C₂³	1	2	yes	—
333	#432	C₂³	1	2	yes	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	—	2	2	no	—
342	#428	—	2	2	no	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#427	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	2	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#419	—	2	1	no	—
360	#419	—	2	1	no	—
361	#419	—	2	2	no	—
362	#418	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	2	no	—
368	C₂×#103	—	2	1	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#103	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	#137	—	4	8	no	—
435	#137	—	4	4	no	—
436	#137	—	4	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
439	#135	—	4	8	no	—
440	#135	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	#131	—	4	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	#125	—	4	2	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	4	2	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	8	8	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
729	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	Q₁₆	—	4	4	no	—
777	Q₁₆	—	4	2	no	—
778	Q₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	4	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	4	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	2	no	—
790	D₈	—	4	4	no	—
791	D₈	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	2	4	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	2	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	M₁₆	—	8	2	no	—
801	M₁₆	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	1	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	1	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	8	1	no	—
916	Q₈	—	8	4	no	—
917	Q₈	—	8	2	no	—
918	Q₈	—	8	2	no	—
919	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	1	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	2	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	2	no	—
997	C₈	#577	1	2	yes	complemented
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	16	2	no	—
1013	C₂²	—	16	4	no	—
1014	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	2	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	2	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	#3055	1	2	yes	—
1032	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	16	1	no	—
1041	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60429	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62479	C₂	semidirect
2. #60591	C₂	semidirect
4. #60325	C₂	semidirect
5. #19502	C₂	semidirect
6. #19498	C₂	semidirect
7. #19467	C₂	semidirect
8. #19464	C₂	semidirect
9. #19428	C₂	semidirect
10. #19426	C₂	semidirect
11. #19416	C₂	semidirect
12. #19415	C₂	semidirect
13. #19322	C₂	semidirect
14. #19304	C₂	semidirect
15. #19279	C₂	semidirect
16. #19271	C₂	semidirect
17. #19182	C₂	semidirect
18. #19164	C₂	semidirect
19. C₂×#1693	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17763	C₂	semidirect
23. #17759	C₂	semidirect
34. #3230	C₂²	semidirect
35. #3229	C₂²	semidirect
36. #3228	C₂²	semidirect
37. #3226	C₂²	semidirect
38. #3182	C₂²	semidirect
39. #3167	C₂²	semidirect
40. #3165	C₂²	semidirect
41. C₂×#500	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1699	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1693	C₂²	semidirect
95. #1693	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1693	C₂²	semidirect
98. #1693	C₂²	semidirect
99. #1691	C₂²	semidirect
100. #1691	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1681	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1674	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1674	C₂²	semidirect
114. #1673	C₂²	semidirect
115. #1673	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
120. #1671	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1546	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect
997. C₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62479	2
#60591	2
#60429	2
#60325	2
#19502	2
#19498	2
#19467	2
#19464	2
#19428	2
#19426	2
#19416	2
#19415	2
#19322	2
#19304	2
#19279	2
#19271	2
#19182	2
#19164	2
C₂×#1693	2
#19124	2
#17830	2
#17763	2
#17759	2