Subgroups — #6356143

Order 512.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1069 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3368	—	2	1	no	—
29	#3368	—	2	1	no	—
30	#3324	—	2	1	no	—
31	#3324	—	2	1	no	—
32	#3310	—	2	2	no	—
33	#3310	—	2	2	no	—
34	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3123	—	2	2	no	—
43	#3120	—	2	2	no	—
44	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3097	—	2	1	no	—
49	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3045	—	2	2	no	—
52	#3045	—	2	1	no	—
53	#3041	—	2	2	no	—
54	#3041	—	2	1	no	—
55	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3038	C₂²	1	2	yes	—
57	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3036	C₂²	1	2	yes	—
59	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3035	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3009	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2989	—	2	1	no	—
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2975	—	2	1	no	—
71	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2974	—	2	2	no	—
73	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2965	—	2	1	no	—
76	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2949	—	2	1	no	—
79	#2947	—	2	1	no	—
80	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#436	—	2	1	no	—
83	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#576	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×#131	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#552	—	2	2	no	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	#541	—	2	2	no	—
176	#536	—	2	1	no	—
177	#535	—	2	1	no	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	—	2	1	no	—
188	#520	D₄	1	2	yes	—
189	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#519	—	2	1	no	—
192	#518	—	2	2	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	#518	D₄	1	2	yes	—
195	#518	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#500	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#490	—	2	2	no	—
210	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	1	no	—
226	#478	—	2	1	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#474	—	2	1	no	—
235	#474	—	2	1	no	—
236	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	1	no	—
241	#465	—	2	1	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	1	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	1	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#462	—	2	1	no	—
250	#462	C₂³	1	2	yes	—
251	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#461	—	2	2	no	—
253	#461	—	2	1	no	—
254	#461	C₂³	1	2	yes	—
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#461	C₂³	1	2	yes	—
257	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#461	C₂³	1	2	yes	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	—	2	1	no	—
261	#460	—	2	2	no	—
262	#460	—	2	2	no	—
263	#460	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#460	C₂³	1	2	yes	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#441	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#436	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	D₄	1	2	yes	—
323	#435	D₄	1	2	yes	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#433	—	2	2	no	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	C₂³	1	2	yes	—
333	#432	C₂³	1	2	yes	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	#427	—	2	1	no	—
343	#424	—	2	1	no	—
344	#424	—	2	2	no	—
345	#423	—	2	2	no	—
346	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#423	C₂³	1	2	yes	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#419	—	2	1	no	—
356	#418	—	2	1	no	—
357	#418	—	2	2	no	—
358	#418	—	2	2	no	—
359	#418	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	2	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	2	no	—
363	#416	—	2	1	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	C₂×#103	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	1	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#407	—	2	2	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	#137	—	4	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
443	#135	—	4	8	no	—
444	#135	—	4	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	4	8	no	—
465	C₂×D₈	—	4	4	no	—
466	#131	—	4	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	4	2	no	—
505	#126	—	4	2	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	4	2	no	—
510	#125	—	4	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	4	1	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	#120	—	4	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	4	no	—
714	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	8	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	16	1	no	—
759	C₂×D₄	—	16	2	no	—
760	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
788	Q₁₆	—	4	2	no	—
789	Q₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	4	2	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	8	1	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	4	4	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	D₈	—	4	2	no	—
805	D₈	—	4	4	no	—
806	M₁₆	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	4	4	no	—
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	8	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	2	no	—
828	C₂×C₈	—	4	4	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	1	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	—	8	1	no	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	8	1	no	—
911	C₂³	—	8	2	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	16	1	no	—
915	C₂³	—	16	2	no	—
916	C₂³	—	16	1	no	—
917	C₂³	—	16	2	no	—
918	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	Q₈	—	8	2	no	—
930	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	4	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	16	1	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	1	no	—
958	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	2	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	16	2	no	—
1035	C₂²	—	16	4	no	—
1036	C₂²	—	32	2	no	—
1037	C₂²	—	32	4	no	—
1038	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	2	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	#3055	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	16	2	no	—
1064	C₂	—	16	1	no	—
1065	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60428	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62539	C₂	semidirect
2. #60591	C₂	semidirect
4. #60325	C₂	semidirect
5. #19498	C₂	semidirect
6. #19495	C₂	semidirect
7. #19467	C₂	semidirect
8. #19456	C₂	semidirect
9. #19428	C₂	semidirect
10. #19420	C₂	semidirect
11. #19416	C₂	semidirect
12. #19409	C₂	semidirect
13. #19324	C₂	semidirect
14. #19304	C₂	semidirect
15. #19279	C₂	semidirect
16. #19276	C₂	semidirect
17. #19182	C₂	semidirect
18. #19166	C₂	semidirect
19. C₂×#1701	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17763	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
34. #3228	C₂²	semidirect
35. #3226	C₂²	semidirect
36. #3208	C₂²	semidirect
37. #3208	C₂²	semidirect
38. #3182	C₂²	semidirect
39. #3167	C₂²	semidirect
40. #3138	C₂²	semidirect
41. C₂×#486	C₂²	semidirect
44. #3116	C₂²	semidirect
45. #3110	C₂²	semidirect
46. #3107	C₂²	semidirect
47. #3101	C₂²	semidirect
49. #3077	C₂²	semidirect
50. #3076	C₂²	semidirect
55. #3039	C₂²	semidirect
62. C₂×#461	C₂²	semidirect
66. #2991	C₂²	semidirect
69. #2988	C₂²	semidirect
71. #2975	C₂²	semidirect
73. #2974	C₂²	semidirect
74. #2971	C₂²	semidirect
77. C₈×#41	C₂²	semidirect
81. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
83. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1697	C₂²	semidirect
97. #1693	C₂²	semidirect
98. #1693	C₂²	semidirect
99. #1691	C₂²	semidirect
100. #1685	C₂²	semidirect
101. #1685	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62539	2
#60591	2
#60428	2
#60325	2
#19498	2
#19495	2
#19467	2
#19456	2
#19428	2
#19420	2
#19416	2
#19409	2
#19324	2
#19304	2
#19279	2
#19276	2
#19182	2
#19166	2
C₂×#1701	2
#19124	2
#17830	2
#17763	2
#17758	2