Finite Group Databasebeta

← #6356166

Subgroups — #6356166

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60600C211yesmaximal, characteristic
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19288C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19273C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19179C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19150C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19127C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17831C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34C4×2−1+4C2211yescharacteristic
35#3388—21no—
36#3388—21no—
37#3351—21no—
38#3351—21no—
39#3350—21no—
40#3350—21no—
41#3348—21no—
42#3348—21no—
43#3231C2211yescharacteristic
44#3231C2211yescharacteristic
45#3229C2211yescharacteristic
46#3228C2211yescharacteristic
47#3228C2211yescharacteristic
48#3227C2211yescharacteristic
49#3182C2211yescharacteristic
50#3182C2211yescharacteristic
51#3167C2211yescharacteristic
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54#3160C2211yescharacteristic
55#3127—21no—
56#3127—21no—
57#3124—21no—
58#3124—21no—
59#3121—21no—
60#3121—21no—
61#3120—21no—
62#3120—21no—
63#3116C2211yescharacteristic
64#3116C2211yescharacteristic
65#3116C2211yescharacteristic
66#3116C2211yescharacteristic
67#3113C2211yescharacteristic
68#3113C2211yescharacteristic
69#3112C2211yescharacteristic
70#3112C2211yescharacteristic
71#3107C2211yescharacteristic
72#3107C2211yescharacteristic
73#3106C2211yescharacteristic
74#3106C2211yescharacteristic
75#3104C2211yescharacteristic
76#3104C2211yescharacteristic
77#3104C2211yescharacteristic
78#3104C2211yescharacteristic
79#3098—21no—
80#3097—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2211yescharacteristic
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86#3037C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89#3013—21no—
90#3011—21no—
91#2990—21no—
92#2990—21no—
93#2990C2211yescharacteristic
94#2990C2211yescharacteristic
95#2989—21no—
96#2989C2211yescharacteristic
97#2988C2211yescharacteristic
98#2984C2211yescharacteristic
99#2984C2211yescharacteristic
100#2983—21no—
101#2983C2211yescharacteristic
102#2970—21no—
103#2970—21no—
104#2970C2211yescharacteristic
105#2970C2211yescharacteristic
106#2965—21no—
107#2965C2211yescharacteristic
108C8×#41C2211yescharacteristic
109Q8×M16C2211yescharacteristic
110Q8×M16C2211yescharacteristic
111C2×#446—21no—
112C2×#446C2211yescharacteristic
113#2951—21no—
114#2950—21no—
115#2947—21no—
116#2947—21no—
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1704C2211yescharacteristic
121#1704C2211yescharacteristic
122#1704C2211yescharacteristic
123#1702C2211yescharacteristic
124#1702C2211yescharacteristic
125#1702C2211yescharacteristic
126#1702C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1698C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1696C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1692C2211yescharacteristic
147#1692C2211yescharacteristic
148#1692C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1686C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic
152#1684C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic
155#1682C2211yescharacteristic
156#1682C2211yescharacteristic
157#1681C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1679C2211yescharacteristic
161#1678C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1676C2211yescharacteristic
164#1676C2211yescharacteristic
165#1675C2211yescharacteristic
166#1675C2211yescharacteristic
167#1674C2211yescharacteristic
168#1674C2211yescharacteristic
169#1673C2211yescharacteristic
170#1673C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic
172#1672C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1671C2211yescharacteristic
177#1671C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1560C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1559C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic
200#1558C2211yescharacteristic
201#1557C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic
205#1554C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1551C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1549C2211yescharacteristic
214#1548C2211yescharacteristic
215#1544C2211yescharacteristic
216#1543C2211yescharacteristic
217#1542C2211yescharacteristic
218#1542C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4D411yescharacteristic
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#557—21no—
225#557—21no—
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556—21no—
229#555—21no—
230#554—21no—
231#553—21no—
232#553—21no—
233#552—21no—
234#552—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#548—21no—
238#548—21no—
239#547—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#541—21no—
243#541—21no—
244#537—21no—
245#536—21no—
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2311yescharacteristic
252#533C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258#520—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520D411yescharacteristic
263#520D411yescharacteristic
264#520D411yescharacteristic
265#520D411yescharacteristic
266#519—21no—
267#519—21no—
268#519D411yescharacteristic
269#519D411yescharacteristic
270#519D411yescharacteristic
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41C2311yescharacteristic
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#492C2311yescharacteristic
298#487C2311yescharacteristic
299#487C2311yescharacteristic
300#487C2311yescharacteristic
301#486C2311yescharacteristic
302#486C2311yescharacteristic
303#486C2311yescharacteristic
304#485—21no—
305#485—21no—
306#485—21no—
307#485—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#484—21no—
315#484—21no—
316#484—21no—
317#484—21no—
318#483—21no—
319#483—21no—
320#483—21no—
321#483—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#481—21no—
329#481—21no—
330#480—21no—
331#480—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477C2311yescharacteristic
347#477C2311yescharacteristic
348#477C2311yescharacteristic
349#477C2311yescharacteristic
350#477C2311yescharacteristic
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#477C2311yescharacteristic
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476C2311yescharacteristic
358#476C2311yescharacteristic
359#476C2311yescharacteristic
360#475—21no—
361#475—21no—
362#475—21no—
363#475C2311yescharacteristic
364#475C2311yescharacteristic
365#475C2311yescharacteristic
366#474—21no—
367#474C2311yescharacteristic
368#468—21no—
369#468—21no—
370#468—21no—
371#468—21no—
372#465—21no—
373#465—21no—
374#464—21no—
375#464—21no—
376#464—21no—
377#463—21no—
378#462—21no—
379#462—21no—
380#462—21no—
381#462C2311yescharacteristic
382#462C2311yescharacteristic
383#462C2311yescharacteristic
384#462C2311yescharacteristic
385#462C2311yescharacteristic
386#462C2311yescharacteristic
387#462C2311yescharacteristic
388#462C2311yescharacteristic
389#462C2311yescharacteristic
390#461—21no—
391#461C2311yescharacteristic
392#461C2311yescharacteristic
393#461C2311yescharacteristic
394#460C2311yescharacteristic
395#460C2311yescharacteristic
396#460C2311yescharacteristic
397#459C2311yescharacteristic
398#452—21no—
399#452—21no—
400#452—21no—
401#452—21no—
402#452—21no—
403#452—21no—
404#451—21no—
405#451—21no—
406#451—21no—
407#451—21no—
408#451—21no—
409#451—21no—
410#449—21no—
411#449—21no—
412#448—21no—
413#448—21no—
414#446—21no—
415#446—21no—
416#446—21no—
417#446—21no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#446—21no—
423#446—21no—
424#446—21no—
425#446—21no—
426#446—21no—
427#446D411yescharacteristic
428#446D411yescharacteristic
429#446C2311yescharacteristic
430#446C2311yescharacteristic
431#446C2311yescharacteristic
432#446C2311yescharacteristic
433#446C2311yescharacteristic
434#446C2311yescharacteristic
435#446C2311yescharacteristic
436#446C2311yescharacteristic
437C8×Q8C2311yescharacteristic
438C8×Q8C2311yescharacteristic
439C8×Q8C2311yescharacteristic
440C8×Q8C2311yescharacteristic
441#441—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#441—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×D8—21no—
478C4×D8—21no—
479#436—21no—
480#436D411yescharacteristic
481#436D411yescharacteristic
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435D411yescharacteristic
493#435D411yescharacteristic
494#435D411yescharacteristic
495#435D411yescharacteristic
496C8×D4—21no—
497C8×D4—21no—
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4C2311yescharacteristic
501C8×D4C2311yescharacteristic
502C8×D4C2311yescharacteristic
503C8×D4C2311yescharacteristic
504#433—21no—
505#433—21no—
506#433—21no—
507#433—21no—
508#432—21no—
509#432—21no—
510#432—21no—
511#432—21no—
512#432—21no—
513#432—21no—
514#432—21no—
515#432—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#432C2311yescharacteristic
522#431—21no—
523#431—21no—
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431C2311yescharacteristic
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#428—21no—
535#428—21no—
536#428—21no—
537#428—21no—
538#428—21no—
539#428—21no—
540#427—21no—
541#427—21no—
542#427—21no—
543C2×#107—21no—
544#423—21no—
545#423—21no—
546#423C2311yescharacteristic
547#423C2311yescharacteristic
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550C2×C4⋊C8—21no—
551C2×C4⋊C8—21no—
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8—21no—
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557#419—21no—
558#419—21no—
559#417—21no—
560#417—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#103—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569C4×M16—21no—
570C4×M16—21no—
571C4×M16C2311yescharacteristic
572C4×M16C2311yescharacteristic
573C2×#97—21no—
574C2×#97—21no—
575C2×#97—21no—
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—42no—
6272−1+4—42no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8C2×D411yescharacteristic
642C22×Q8C2×D411yescharacteristic
643C22×Q8C2×D411yescharacteristic
644#137—44no—
645#137—44no—
646#135—44no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—44no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#124—21no—
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—41no—
719#124—41no—
720#124—41no—
721#123—41no—
722#123—41no—
723#123—41no—
724#123—41no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—41no—
740C22⋊Q8—41no—
741C22⋊Q8—41no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—41no—
749#121—41no—
750#121—41no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—41no—
779C4×Q8—41no—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8#4111yescharacteristic
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×Q8C2411yescharacteristic
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—41no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4#4111yescharacteristic
824C4×D4#4111yescharacteristic
825C4×D4#4111yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—41no—
847#117—41no—
848#117—41no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—44no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—44no—
1059#41—44no—
1060#41—161no—
1061#41—161no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—22no—
1066C2×Q8—22no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—44no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—161no—
1084C2×Q8#12111yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4#12111yescharacteristic
1098C2×D4#12111yescharacteristic
1099C2×D4#12111yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1126C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1127C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1128Q16—42no—
1129Q16—42no—
1130Q16—42no—
1131Q16—42no—
1132Q16—42no—
1133Q16—42no—
1134Q16—42no—
1135Q16—42no—
1136Q16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—42no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—42no—
1145D8—42no—
1146M16—22no—
1147M16—22no—
1148M16—41no—
1149M16—41no—
1150M16—42no—
1151M16—42no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—42no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4#12111yescharacteristic
1231C4⋊C4#12111yescharacteristic
1232C4⋊C4#12111yescharacteristic
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4#12111yescharacteristic
1261C22⋊C4#12111yescharacteristic
1262C22⋊C4#12111yescharacteristic
1263C22⋊C4#12111yescharacteristic
1264C22⋊C4#12111yescharacteristic
1265C22⋊C4#12111yescharacteristic
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C2×#4111yescharacteristic
1295C42C2×#4111yescharacteristic
1296C42C2×#4111yescharacteristic
1297C42C2511yescharacteristic
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23C2×#12111yescharacteristic
1301C23C2×#12111yescharacteristic
1302C23C2×#12111yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—41no—
1309Q8—42no—
1310Q8—42no—
1311Q8—42no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8—161no—
1325Q8#57512yes—
1326D4—24no—
1327D4—21no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4#57512yes—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8#57812yes—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—22no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22C22×#12111yescharacteristic
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—22no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4C2×#57511yescharacteristic
1463C4C2×#57511yescharacteristic
1464C4C2×#57811yescharacteristic
1465C4#358611yescharacteristic
1466C2—41no—
1467C2—41no—
1468C2—41no—
1469C2—42no—
1470C2—161no—
1471C2#6043211yescharacteristic
1472C2#6044411yescharacteristic
1473C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60600C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62483C2semidirect
3. #60594C2semidirect
4. #60343C2semidirect
5. #19489C2semidirect
6. #19488C2semidirect
7. #19487C2semidirect
8. #19486C2semidirect
9. #19479C2semidirect
10. #19478C2semidirect
11. #19475C2semidirect
12. #19474C2semidirect
13. #19443C2semidirect
14. #19442C2semidirect
15. #19419C2semidirect
16. #19418C2semidirect
17. #19315C2semidirect
18. #19314C2semidirect
19. #19309C2semidirect
20. #19308C2semidirect
21. #19288C2semidirect
22. #19273C2semidirect
23. #19179C2semidirect
24. #19178C2semidirect
25. #19173C2semidirect
26. #19172C2semidirect
27. #19150C2semidirect
28. #19127C2semidirect
29. #17831C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17767C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624832
#606002
#605942
#603432
#194892
#194882
#194872
#194862
#194792
#194782
#194752
#194742
#194432
#194422
#194192
#194182
#193152
#193142
#193092
#193082
#192882
#192732
#191792
#191782
#191732
#191722
#191502
#191272
#178312
#177682
#177672