Subgroups — #6356171

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3366	—	2	1	no	—
29	#3366	—	2	1	no	—
30	#3325	—	2	1	no	—
31	#3325	—	2	1	no	—
32	#3318	—	2	2	no	—
33	#3318	—	2	2	no	—
34	#3228	C₂²	1	2	yes	—
35	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3205	C₂²	1	2	yes	—
37	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3184	C₂²	1	2	yes	—
39	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3138	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3124	—	2	2	no	—
43	#3121	—	2	2	no	—
44	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3112	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3098	—	2	1	no	—
49	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3045	—	2	2	no	—
52	#3045	—	2	1	no	—
53	#3043	—	2	2	no	—
54	#3043	—	2	1	no	—
55	#3038	C₂²	1	2	yes	—
56	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3037	C₂²	1	2	yes	—
58	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3035	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3013	—	2	1	no	—
66	#2990	—	2	2	no	—
67	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2989	—	2	1	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2983	—	2	1	no	—
73	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2970	—	2	2	no	—
75	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2965	—	2	1	no	—
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#446	—	2	1	no	—
81	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2951	—	2	1	no	—
83	#2947	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2897	—	2	1	no	—
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1555	C₂²	1	2	yes	—
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	—
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#577	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×#131	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	1	no	—
171	D₄²	—	2	1	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#537	—	2	1	no	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#535	—	2	2	no	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#520	—	2	1	no	—
186	#520	—	2	2	no	—
187	#520	—	2	1	no	—
188	#520	D₄	1	2	yes	—
189	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#520	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#519	—	2	1	no	—
192	#519	D₄	1	2	yes	—
193	#519	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	2	no	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#493	C₂³	1	2	yes	—
206	#490	—	2	2	no	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#485	—	2	2	no	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#477	—	2	2	no	—
226	#477	C₂³	1	2	yes	—
227	#477	C₂³	1	2	yes	—
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	—	2	1	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#475	—	2	1	no	—
233	#474	—	2	1	no	—
234	#469	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#466	—	2	1	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#464	—	2	1	no	—
239	#464	—	2	2	no	—
240	#464	—	2	2	no	—
241	#464	—	2	1	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	1	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	1	no	—
248	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#462	C₂³	1	2	yes	—
250	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#462	C₂³	1	2	yes	—
252	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#460	—	2	2	no	—
255	#460	—	2	2	no	—
256	#460	—	2	2	no	—
257	#460	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	1	no	—
259	#460	C₂³	1	2	yes	—
260	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#460	C₂³	1	2	yes	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	1	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#451	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#447	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#446	—	2	1	no	—
283	#446	—	2	1	no	—
284	#446	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	—	2	1	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	2	yes	—
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#441	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	D₄	1	2	yes	—
321	#435	D₄	1	2	yes	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#433	—	2	2	no	—
329	#432	—	2	2	no	—
330	#432	—	2	2	no	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	—	2	2	no	—
333	#432	C₂³	1	2	yes	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	2	no	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#428	—	2	1	no	—
343	C₂×#107	—	2	1	no	—
344	#424	—	2	1	no	—
345	#424	—	2	2	no	—
346	#423	—	2	2	no	—
347	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#423	C₂³	1	2	yes	—
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	—	2	2	no	—
359	#418	—	2	2	no	—
360	#418	—	2	1	no	—
361	#418	—	2	2	no	—
362	#417	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	2	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	C₂×#102	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×#97	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	#137	—	4	4	no	—
439	#137	—	4	8	no	—
440	#137	—	4	4	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
443	#135	—	4	8	no	—
444	#135	—	4	4	no	—
445	#135	—	4	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	#131	—	4	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	1	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	1	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	4	1	no	—
582	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	#41	—	16	2	no	—
714	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
727	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	8	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	16	1	no	—
762	C₂×D₄	—	16	2	no	—
763	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	Q₁₆	—	4	4	no	—
787	Q₁₆	—	4	4	no	—
788	Q₁₆	—	4	2	no	—
789	Q₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	8	1	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	1	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	M₁₆	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	4	2	no	—
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	4	1	no	—
822	C₂×C₈	—	4	1	no	—
823	C₂×C₈	—	4	2	no	—
824	C₂×C₈	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	4	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂×C₈	—	8	1	no	—
828	C₂×C₈	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	8	1	no	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	16	1	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	—	16	1	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	4	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	8	2	no	—
919	Q₈	—	16	1	no	—
920	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	8	4	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	16	1	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	1	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	16	2	no	—
982	C₂×C₄	—	16	1	no	—
983	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	32	2	no	—
1027	C₂²	—	32	4	no	—
1028	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	#3055	1	2	yes	—
1045	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	2	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	16	1	no	—
1053	C₂	—	16	2	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62535	C₂	semidirect
2. #60600	C₂	semidirect
3. #60431	C₂	semidirect
4. #60343	C₂	semidirect
5. #19486	C₂	semidirect
6. #19484	C₂	semidirect
7. #19479	C₂	semidirect
8. #19470	C₂	semidirect
9. #19439	C₂	semidirect
10. #19434	C₂	semidirect
11. #19414	C₂	semidirect
12. #19410	C₂	semidirect
13. #19316	C₂	semidirect
14. #19310	C₂	semidirect
15. #19286	C₂	semidirect
16. #19274	C₂	semidirect
17. #19180	C₂	semidirect
18. #19174	C₂	semidirect
19. C₂×#1698	C₂	semidirect
20. #19125	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17764	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
44. #3116	C₂²	semidirect
45. #3112	C₂²	semidirect
46. #3106	C₂²	semidirect
47. #3104	C₂²	semidirect
49. #3079	C₂²	semidirect
50. C₂×#477	C₂²	semidirect
59. #3037	C₂²	semidirect
62. #3035	C₂²	semidirect
67. #2990	C₂²	semidirect
70. #2988	C₂²	semidirect
71. #2984	C₂²	semidirect
73. #2983	C₂²	semidirect
75. #2970	C₂²	semidirect
78. C₈×#41	C₂²	semidirect
79. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
81. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1694	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1688	C₂²	semidirect
101. #1688	C₂²	semidirect
102. #1688	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1668	C₂²	semidirect
120. #1668	C₂²	semidirect
121. #1667	C₂²	semidirect
122. #1667	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1560	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
143. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62535	2
#60600	2
#60431	2
#60343	2
#19486	2
#19484	2
#19479	2
#19470	2
#19439	2
#19434	2
#19414	2
#19410	2
#19316	2
#19310	2
#19286	2
#19274	2
#19180	2
#19174	2
C₂×#1698	2
#19125	2
#17832	2
#17764	2
#17758	2