Subgroups — #6356184

Order 512.

1627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3394	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3284	—	2	1	no	—
30	#3284	—	2	1	no	—
31	#3282	—	2	2	no	—
32	#3282	—	2	2	no	—
33	#3262	—	2	2	no	—
34	#3259	—	2	2	no	—
35	#3257	—	2	2	no	—
36	#3257	—	2	2	no	—
37	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3253	C₂²	1	2	yes	—
39	#3251	C₂²	1	2	yes	—
40	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3247	C₂²	1	2	yes	—
43	#3245	C₂²	1	2	yes	—
44	#3245	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3083	—	2	1	no	—
54	#3081	—	2	1	no	—
55	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3062	—	2	1	no	—
60	#3062	—	2	1	no	—
61	#3061	—	2	1	no	—
62	#3058	—	2	1	no	—
63	#3045	—	2	1	no	—
64	#3041	—	2	1	no	—
65	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2981	—	2	1	no	—
74	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2976	—	2	2	no	—
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	—	2	1	no	—
78	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2929	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	—
93	#1701	C₂²	1	2	yes	—
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	—
101	#1687	C₂²	1	2	yes	—
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	—
116	#1665	C₂²	1	2	yes	—
117	#1665	C₂²	1	2	yes	—
118	#1665	C₂²	1	2	yes	—
119	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂×#131	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#542	—	2	1	no	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#542	D₄	1	2	yes	—
175	#540	—	2	1	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#540	D₄	1	2	yes	—
178	#538	—	2	2	no	—
179	#537	—	2	1	no	—
180	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#535	—	2	1	no	—
182	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	—	2	1	no	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	#532	C₂³	1	2	yes	—
191	#532	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#518	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#495	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	1	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	1	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#477	—	2	2	no	—
224	#477	—	2	1	no	—
225	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#476	—	2	2	no	—
227	#476	—	2	1	no	—
228	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#476	C₂³	1	2	yes	—
230	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#475	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#467	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	1	no	—
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	1	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	1	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#462	—	2	1	no	—
272	#462	—	2	1	no	—
273	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#460	—	2	2	no	—
277	#460	—	2	1	no	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#459	—	2	2	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	—	2	2	no	—
283	#459	—	2	2	no	—
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	2	1	no	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#459	C₂³	1	2	yes	—
289	#459	C₂³	1	2	yes	—
290	#459	C₂³	1	2	yes	—
291	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#451	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#433	—	2	2	no	—
337	#433	—	2	2	no	—
338	#432	—	2	1	no	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	C₂×#107	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
426	#135	—	8	4	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	#135	—	8	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	8	2	no	—
452	#131	—	8	4	no	—
453	#131	—	8	2	no	—
454	#131	—	8	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	4	1	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	4	1	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	2	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	2	no	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	4	1	no	—
591	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	4	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	16	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	16	1	no	—
745	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
768	Q₁₆	—	8	2	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	4	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	1	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	1	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	D₈	—	8	2	no	—
787	D₈	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	—	8	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	1	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	8	2	no	—
815	C₂×C₈	—	8	1	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	1	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	16	1	no	—
897	C₂³	—	16	1	no	—
898	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	8	2	no	—
910	Q₈	—	8	1	no	—
911	Q₈	—	16	1	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	16	1	no	—
938	D₄	—	16	1	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	1	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	16	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	16	1	no	—
971	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	#576	1	2	yes	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	8	4	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	32	2	no	—
1016	C₂²	#3060	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	2	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	#3060	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	1	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	16	1	no	—
1042	C₂	—	16	2	no	—
1043	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #60928	C₂	semidirect
3. #60922	C₂	semidirect
4. #60306	C₂	semidirect
5. #19541	C₂	semidirect
6. #19540	C₂	semidirect
7. #19509	C₂	semidirect
8. #19508	C₂	semidirect
9. #19447	C₂	semidirect
10. #19446	C₂	semidirect
11. #19423	C₂	semidirect
12. #19422	C₂	semidirect
13. #19355	C₂	semidirect
14. #19331	C₂	semidirect
15. #19266	C₂	semidirect
16. #19254	C₂	semidirect
17. #19221	C₂	semidirect
18. #19189	C₂	semidirect
19. #19124	C₂	semidirect
20. C₂×#1665	C₂	semidirect
21. #17826	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17762	C₂	semidirect
37. #3254	C₂²	semidirect
40. #3251	C₂²	semidirect
41. #3248	C₂²	semidirect
44. #3245	C₂²	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
47. #3207	C₂²	semidirect
50. #3167	C₂²	semidirect
51. #3147	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
74. #2981	C₂²	semidirect
78. #2966	C₂²	semidirect
82. #2931	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1690	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1672	C₂²	semidirect
110. #1671	C₂²	semidirect
111. #1671	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
125. #1570	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#60928	2
#60922	2
#60306	2
#19541	2
#19540	2
#19509	2
#19508	2
#19447	2
#19446	2
#19423	2
#19422	2
#19355	2
#19331	2
#19266	2
#19254	2
#19221	2
#19189	2
#19124	2
C₂×#1665	2
#17826	2
#17765	2
#17762	2