Subgroups — #6356189

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3393	—	2	1	no	—
27	#3393	—	2	1	no	—
28	#3285	—	2	1	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3285	—	2	1	no	—
31	#3285	—	2	1	no	—
32	#3283	—	2	1	no	—
33	#3283	—	2	1	no	—
34	#3254	C₂²	1	2	yes	—
35	#3251	C₂²	1	2	yes	—
36	#3248	C₂²	1	2	yes	—
37	#3245	C₂²	1	2	yes	—
38	#3243	—	2	2	no	—
39	#3239	C₂²	1	2	yes	—
40	#3226	C₂²	1	2	yes	—
41	#3224	—	2	2	no	—
42	#3214	C₂²	1	2	yes	—
43	#3212	C₂²	1	2	yes	—
44	#3210	C₂²	1	2	yes	—
45	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3203	—	2	2	no	—
48	#3198	—	2	2	no	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3175	—	2	2	no	—
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3124	—	2	2	no	—
58	#3119	—	2	2	no	—
59	#3115	C₂²	1	2	yes	—
60	#3110	C₂²	1	2	yes	—
61	#3107	C₂²	1	2	yes	—
62	#3100	C₂²	1	2	yes	—
63	#2993	—	2	1	no	—
64	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2981	—	2	1	no	—
69	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2976	—	2	1	no	—
73	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2966	—	2	1	no	—
75	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2931	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2929	—	2	1	no	—
83	#2929	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	2	yes	—
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1699	C₂²	1	2	yes	—
92	#1699	C₂²	1	2	yes	—
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1689	C₂²	1	2	yes	—
96	#1689	C₂²	1	2	yes	—
97	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	—
100	#1685	C₂²	1	2	yes	—
101	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	—
104	#1679	C₂²	1	2	yes	—
105	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1665	C₂²	1	2	yes	—
124	#1665	C₂²	1	2	yes	—
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1572	C₂²	1	2	yes	—
127	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1553	C₂²	1	2	yes	—
140	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1552	C₂²	1	2	yes	—
142	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1544	C₂²	1	2	yes	—
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	2	no	—
157	#555	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#548	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#542	—	2	1	no	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#540	—	2	1	no	—
171	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#538	—	2	1	no	—
174	#538	—	2	1	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	—	2	1	no	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#520	—	2	2	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#496	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#494	—	2	1	no	—
207	#494	—	2	1	no	—
208	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#494	C₂³	1	2	yes	—
211	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	—	2	2	no	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#475	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	2	no	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#448	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#442	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#433	—	2	2	no	—
354	#433	—	2	2	no	—
355	#433	—	2	1	no	—
356	#433	—	2	1	no	—
357	#433	—	2	1	no	—
358	#433	—	2	1	no	—
359	#432	—	2	1	no	—
360	#432	C₂³	1	2	yes	—
361	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#432	C₂³	1	2	yes	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	C₂³	1	2	yes	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	2	yes	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#424	—	2	1	no	—
372	#424	—	2	1	no	—
373	#423	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#423	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	#408	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	#407	—	2	1	no	—
387	#407	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	2	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#335	C₂³	1	2	yes	—
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	2	yes	—
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#332	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	#135	—	8	2	no	—
433	#135	—	8	2	no	—
434	#135	—	8	2	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	#131	—	8	2	no	—
459	#131	—	8	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#126	—	2	1	no	—
498	#126	—	2	1	no	—
499	#126	—	2	1	no	—
500	#126	—	2	1	no	—
501	#126	—	4	2	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	2	no	—
506	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	2	no	—
518	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#123	—	2	1	no	—
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#120	—	2	1	no	—
571	#120	—	2	1	no	—
572	#120	—	2	1	no	—
573	#120	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	4	2	no	—
616	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	1	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	1	no	—
713	#97	—	2	2	no	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	#41	—	4	1	no	—
732	#41	—	4	1	no	—
733	#41	—	4	1	no	—
734	#41	—	4	1	no	—
735	#41	—	8	1	no	—
736	#41	—	8	1	no	—
737	#41	—	8	1	no	—
738	#41	—	8	1	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	2	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
753	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	4	2	no	—
805	Q₁₆	—	4	2	no	—
806	Q₁₆	—	4	2	no	—
807	Q₁₆	—	4	2	no	—
808	Q₁₆	—	8	2	no	—
809	Q₁₆	—	8	2	no	—
810	Q₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	SD₁₆	—	8	2	no	—
818	SD₁₆	—	8	2	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	8	2	no	—
822	D₈	—	8	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	M₁₆	—	8	1	no	—
825	M₁₆	—	8	1	no	—
826	M₁₆	—	8	1	no	—
827	M₁₆	—	8	1	no	—
828	M₁₆	—	8	1	no	—
829	M₁₆	—	8	1	no	—
830	M₁₆	—	8	2	no	—
831	M₁₆	—	8	1	no	—
832	M₁₆	—	8	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	4	1	no	—
845	C₂×C₈	—	4	1	no	—
846	C₂×C₈	—	4	1	no	—
847	C₂×C₈	—	4	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	2	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	—	8	1	no	—
851	C₂×C₈	—	8	1	no	—
852	C₂×C₈	—	8	1	no	—
853	C₂×C₈	—	8	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	1	no	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	1	no	—
950	C₂³	—	8	1	no	—
951	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	16	2	no	—
966	D₄	—	2	1	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	2	1	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	2	1	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	D₄	—	8	1	no	—
983	D₄	—	8	1	no	—
984	D₄	—	8	1	no	—
985	D₄	—	8	2	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	1	no	—
988	D₄	—	8	1	no	—
989	D₄	—	8	1	no	—
990	D₄	—	8	1	no	—
991	D₄	—	8	1	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	16	2	no	—
994	D₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	4	2	no	—
1053	C₈	—	4	2	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	#576	1	2	yes	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	8	4	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	8	2	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	2	no	—
1102	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	16	2	no	—
1113	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62418	C₂	semidirect
2. #60988	C₂	semidirect
3. #60306	C₂	semidirect
4. #19541	C₂	semidirect
5. #19536	C₂	semidirect
6. #19508	C₂	semidirect
7. #19505	C₂	semidirect
8. #19449	C₂	semidirect
9. #19424	C₂	semidirect
10. #19356	C₂	semidirect
11. #19354	C₂	semidirect
12. #19333	C₂	semidirect
13. #19329	C₂	semidirect
14. #19269	C₂	semidirect
15. #19259	C₂	semidirect
16. #19223	C₂	semidirect
17. #19219	C₂	semidirect
18. #19190	C₂	semidirect
19. #19188	C₂	semidirect
20. #19129	C₂	semidirect
21. #19101	C₂	semidirect
22. #17829	C₂	semidirect
23. #17769	C₂	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
46. #3206	C₂²	semidirect
52. #3170	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
55. #3147	C₂²	semidirect
56. C₂×#494	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1700	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
101. #1685	C₂²	semidirect
102. #1680	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1674	C₂²	semidirect
109. #1673	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
111. #1670	C₂²	semidirect
116. #1669	C₂²	semidirect
117. #1669	C₂²	semidirect
118. #1668	C₂²	semidirect
121. #1667	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
127. #1572	C₂²	semidirect
128. #1570	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1567	C₂²	semidirect
133. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#335	C₂²	semidirect
135. #1561	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
137. #1557	C₂²	semidirect
138. #1556	C₂²	semidirect
140. #1553	C₂²	semidirect
142. #1552	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1546	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62418	2
#60988	2
#60306	2
#19541	2
#19536	2
#19508	2
#19505	2
#19449	2
#19424	2
#19356	2
#19354	2
#19333	2
#19329	2
#19269	2
#19259	2
#19223	2
#19219	2
#19190	2
#19188	2
#19129	2
#19101	2
#17829	2
#17769	2