Subgroups — #6356198

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3380	—	2	1	no	—
27	#3380	—	2	1	no	—
28	#3341	—	2	1	no	—
29	#3341	—	2	1	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3339	—	2	1	no	—
32	#3339	—	2	1	no	—
33	#3339	—	2	1	no	—
34	#3253	C₂²	1	2	yes	—
35	#3252	C₂²	1	2	yes	—
36	#3247	C₂²	1	2	yes	—
37	#3246	C₂²	1	2	yes	—
38	#3244	—	2	2	no	—
39	#3238	C₂²	1	2	yes	—
40	#3228	C₂²	1	2	yes	—
41	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3227	C₂²	1	2	yes	—
43	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3224	—	2	2	no	—
45	#3214	C₂²	1	2	yes	—
46	#3212	C₂²	1	2	yes	—
47	#3204	—	2	2	no	—
48	#3198	—	2	2	no	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3173	—	2	2	no	—
51	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3125	—	2	2	no	—
58	#3119	—	2	2	no	—
59	#3116	C₂²	1	2	yes	—
60	#3109	C₂²	1	2	yes	—
61	#3106	C₂²	1	2	yes	—
62	#3101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2993	—	2	1	no	—
64	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2981	—	2	1	no	—
69	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2976	—	2	1	no	—
73	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2966	—	2	1	no	—
75	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2931	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2929	—	2	1	no	—
83	#2929	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	2	yes	—
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	—
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1695	C₂²	1	2	yes	—
96	#1695	C₂²	1	2	yes	—
97	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1691	C₂²	1	2	yes	—
100	#1691	C₂²	1	2	yes	—
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	—
104	#1677	C₂²	1	2	yes	—
105	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	—
120	#1671	C₂²	1	2	yes	—
121	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1572	C₂²	1	2	yes	—
127	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1554	C₂²	1	2	yes	—
140	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1551	C₂²	1	2	yes	—
142	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1543	C₂²	1	2	yes	—
146	#1542	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#131	—	2	1	no	—
148	C₂×#131	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
150	#556	—	2	2	no	—
151	#555	—	2	2	no	—
152	#554	—	2	2	no	—
153	#553	—	2	2	no	—
154	#553	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	2	no	—
158	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#542	—	2	1	no	—
160	#542	—	2	2	no	—
161	#542	—	2	2	no	—
162	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#540	—	2	1	no	—
165	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#538	—	2	1	no	—
168	#538	—	2	1	no	—
169	#537	—	2	2	no	—
170	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	1	no	—
186	#525	—	2	1	no	—
187	#520	—	2	2	no	—
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#501	—	2	2	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	—	2	1	no	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	2	yes	—
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#499	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	1	no	—
200	#499	—	2	1	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#498	—	2	2	no	—
203	#498	C₂³	1	2	yes	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#495	—	2	2	no	—
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#486	—	2	2	no	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#483	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#477	C₂³	1	2	yes	—
236	#477	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	—	2	2	no	—
238	#476	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#476	C₂³	1	2	yes	—
242	#476	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	1	no	—
282	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#442	—	2	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	1	no	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#433	—	2	2	no	—
348	#433	—	2	2	no	—
349	#433	—	2	1	no	—
350	#433	—	2	1	no	—
351	#433	—	2	1	no	—
352	#433	—	2	1	no	—
353	#432	—	2	1	no	—
354	#432	C₂³	1	2	yes	—
355	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#432	C₂³	1	2	yes	—
358	#431	—	2	1	no	—
359	#431	C₂³	1	2	yes	—
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#431	C₂³	1	2	yes	—
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#427	—	2	1	no	—
366	#427	—	2	1	no	—
367	#427	—	2	1	no	—
368	#427	—	2	1	no	—
369	C₂×#107	—	2	1	no	—
370	C₂×#107	—	2	1	no	—
371	#424	—	2	1	no	—
372	#424	—	2	1	no	—
373	#423	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#423	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	#408	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	#407	—	2	1	no	—
387	#407	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	2	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#335	C₂³	1	2	yes	—
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	2	yes	—
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#333	C₂³	1	2	yes	—
411	#333	C₂³	1	2	yes	—
412	#333	C₂³	1	2	yes	—
413	#333	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	#131	—	8	2	no	—
443	#131	—	8	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#126	—	2	1	no	—
482	#126	—	2	1	no	—
483	#126	—	2	1	no	—
484	#126	—	2	1	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#124	—	4	2	no	—
502	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#123	—	2	1	no	—
505	#123	—	2	1	no	—
506	#123	—	2	1	no	—
507	#123	—	2	1	no	—
508	#123	—	2	1	no	—
509	#123	—	2	1	no	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#120	—	2	1	no	—
555	#120	—	2	1	no	—
556	#120	—	2	1	no	—
557	#120	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	1	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	1	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	2	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	#41	—	4	1	no	—
726	#41	—	4	1	no	—
727	#41	—	4	1	no	—
728	#41	—	4	1	no	—
729	#41	—	8	1	no	—
730	#41	—	8	1	no	—
731	#41	—	8	1	no	—
732	#41	—	8	1	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	16	2	no	—
736	#41	—	16	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
744	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	D₈	—	4	2	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	8	1	no	—
806	M₁₆	—	8	1	no	—
807	M₁₆	—	8	1	no	—
808	M₁₆	—	8	1	no	—
809	M₁₆	—	8	1	no	—
810	M₁₆	—	8	1	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	8	1	no	—
813	M₁₆	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	4	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	1	no	—
832	C₂×C₈	—	8	1	no	—
833	C₂×C₈	—	8	1	no	—
834	C₂×C₈	—	8	2	no	—
835	C₂×C₈	—	8	1	no	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
909	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	8	1	no	—
931	C₂³	—	8	1	no	—
932	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	4	1	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	8	1	no	—
941	Q₈	—	8	1	no	—
942	Q₈	—	8	2	no	—
943	Q₈	—	8	2	no	—
944	Q₈	—	16	2	no	—
945	D₄	—	2	1	no	—
946	D₄	—	2	1	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	1	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	8	1	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	8	1	no	—
963	D₄	—	8	1	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	1	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	1	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	1	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	16	2	no	—
973	D₄	—	16	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	#577	1	2	yes	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	8	4	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	4	1	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	8	1	no	—
1090	C₂	—	8	1	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62474	C₂	semidirect
2. #60989	C₂	semidirect
3. #60306	C₂	semidirect
4. #19549	C₂	semidirect
5. #19544	C₂	semidirect
6. #19516	C₂	semidirect
7. #19513	C₂	semidirect
8. #19455	C₂	semidirect
9. #19430	C₂	semidirect
10. #19361	C₂	semidirect
11. #19359	C₂	semidirect
12. #19332	C₂	semidirect
13. #19329	C₂	semidirect
14. #19273	C₂	semidirect
15. #19258	C₂	semidirect
16. #19222	C₂	semidirect
17. #19219	C₂	semidirect
18. #19195	C₂	semidirect
19. #19193	C₂	semidirect
20. #19128	C₂	semidirect
21. #19105	C₂	semidirect
22. #17829	C₂	semidirect
23. #17768	C₂	semidirect
41. #3228	C₂²	semidirect
43. #3227	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
55. #3160	C₂²	semidirect
56. C₂×#500	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1696	C₂²	semidirect
97. #1695	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
105. #1677	C₂²	semidirect
106. #1676	C₂²	semidirect
107. #1676	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1675	C₂²	semidirect
114. #1674	C₂²	semidirect
117. #1673	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
121. #1671	C₂²	semidirect
122. #1668	C₂²	semidirect
125. #1667	C₂²	semidirect
127. #1572	C₂²	semidirect
128. #1570	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1567	C₂²	semidirect
133. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#335	C₂²	semidirect
135. #1560	C₂²	semidirect
136. #1559	C₂²	semidirect
137. #1558	C₂²	semidirect
138. #1557	C₂²	semidirect
140. #1553	C₂²	semidirect
142. #1551	C₂²	semidirect
143. #1550	C₂²	semidirect
144. #1548	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62474	2
#60989	2
#60306	2
#19549	2
#19544	2
#19516	2
#19513	2
#19455	2
#19430	2
#19361	2
#19359	2
#19332	2
#19329	2
#19273	2
#19258	2
#19222	2
#19219	2
#19195	2
#19193	2
#19128	2
#19105	2
#17829	2
#17768	2