Subgroups — #6356206

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3360	—	2	1	no	—
28	#3360	—	2	1	no	—
29	#3303	—	2	1	no	—
30	#3303	—	2	1	no	—
31	#3301	—	2	2	no	—
32	#3301	—	2	2	no	—
33	#3263	—	2	2	no	—
34	#3262	—	2	2	no	—
35	#3257	—	2	2	no	—
36	#3257	—	2	2	no	—
37	#3254	C₂²	1	2	yes	—
38	#3253	C₂²	1	2	yes	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3251	C₂²	1	2	yes	—
41	#3248	C₂²	1	2	yes	—
42	#3247	C₂²	1	2	yes	—
43	#3246	C₂²	1	2	yes	—
44	#3245	C₂²	1	2	yes	—
45	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3084	—	2	1	no	—
54	#3083	—	2	1	no	—
55	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3062	—	2	1	no	—
60	#3062	—	2	1	no	—
61	#3061	—	2	1	no	—
62	#3060	—	2	1	no	—
63	#3045	—	2	1	no	—
64	#3045	—	2	1	no	—
65	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	—
71	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2981	—	2	1	no	—
74	#2981	C₂²	1	2	yes	—
75	#2976	—	2	2	no	—
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	—	2	1	no	—
78	#2966	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	2	yes	—
83	#2929	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1699	C₂²	1	2	yes	—
89	#1699	C₂²	1	2	yes	—
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1697	C₂²	1	2	yes	—
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	—
97	#1691	C₂²	1	2	yes	—
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1685	C₂²	1	2	yes	—
101	#1685	C₂²	1	2	yes	—
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1683	C₂²	1	2	yes	—
106	#1683	C₂²	1	2	yes	—
107	#1683	C₂²	1	2	yes	—
108	#1683	C₂²	1	2	yes	—
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	—
115	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1673	C₂²	1	2	yes	—
119	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1667	C₂²	1	2	yes	—
122	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	1	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#542	—	2	1	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	D₄	1	2	yes	—
172	#540	—	2	1	no	—
173	#540	D₄	1	2	yes	—
174	#538	—	2	2	no	—
175	#537	—	2	1	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#520	—	2	1	no	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#498	C₂³	1	2	yes	—
200	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#488	—	2	2	no	—
203	#488	—	2	2	no	—
204	#487	—	2	1	no	—
205	#487	—	2	1	no	—
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#487	C₂³	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#481	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#477	—	2	2	no	—
222	#477	—	2	1	no	—
223	#477	C₂³	1	2	yes	—
224	#476	—	2	2	no	—
225	#476	—	2	1	no	—
226	#476	—	2	2	no	—
227	#476	—	2	1	no	—
228	#476	—	2	1	no	—
229	#476	C₂³	1	2	yes	—
230	#476	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#475	—	2	2	no	—
233	#475	—	2	1	no	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#474	—	2	1	no	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#467	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	1	no	—
264	#464	—	2	1	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	1	no	—
268	#463	—	2	1	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#461	—	2	1	no	—
276	#461	—	2	1	no	—
277	#461	C₂³	1	2	yes	—
278	#461	C₂³	1	2	yes	—
279	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#460	—	2	2	no	—
282	#460	—	2	2	no	—
283	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#459	—	2	2	no	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#459	C₂³	1	2	yes	—
289	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	C₂³	1	2	yes	—
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
325	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	—	2	1	no	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	C₂×#107	—	2	1	no	—
343	C₂×#106	—	2	1	no	—
344	#424	—	2	1	no	—
345	#424	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	2	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	—	2	1	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#416	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	C₂×#103	—	2	1	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	#135	—	8	2	no	—
425	#135	—	8	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	#131	—	8	4	no	—
443	#131	—	8	2	no	—
444	#131	—	8	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#120	—	2	2	no	—
542	#120	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	16	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
713	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
758	Q₁₆	—	8	1	no	—
759	Q₁₆	—	8	1	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	1	no	—
763	SD₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	D₈	—	8	1	no	—
769	D₈	—	8	1	no	—
770	D₈	—	8	1	no	—
771	D₈	—	8	1	no	—
772	D₈	—	8	2	no	—
773	D₈	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	8	2	no	—
777	M₁₆	—	8	2	no	—
778	M₁₆	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	8	2	no	—
780	M₁₆	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	1	no	—
792	C₂×C₈	—	4	1	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂×C₈	—	4	4	no	—
796	C₂×C₈	—	4	2	no	—
797	C₂×C₈	—	4	2	no	—
798	C₂×C₈	—	4	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	1	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	1	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	8	1	no	—
882	C₂³	—	8	1	no	—
883	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	2	no	—
896	Q₈	—	16	1	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	1	no	—
954	C₂×C₄	—	16	1	no	—
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	2	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	#3061	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	#3061	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	—	2	2	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	16	1	no	—
1025	C₂	—	16	1	no	—
1026	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62532	C₂	semidirect
2. #60929	C₂	semidirect
3. #60928	C₂	semidirect
4. #60306	C₂	semidirect
5. #19550	C₂	semidirect
6. #19542	C₂	semidirect
7. #19518	C₂	semidirect
8. #19510	C₂	semidirect
9. #19450	C₂	semidirect
10. #19444	C₂	semidirect
11. #19427	C₂	semidirect
12. #19421	C₂	semidirect
13. #19367	C₂	semidirect
14. #19339	C₂	semidirect
15. #19277	C₂	semidirect
16. #19255	C₂	semidirect
17. #19229	C₂	semidirect
18. #19201	C₂	semidirect
19. #19125	C₂	semidirect
20. C₂×#1683	C₂	semidirect
21. #17828	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17764	C₂	semidirect
45. #3231	C₂²	semidirect
47. #3207	C₂²	semidirect
50. #3167	C₂²	semidirect
51. #3131	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1683	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
115. #1681	C₂²	semidirect
116. #1681	C₂²	semidirect
117. #1674	C₂²	semidirect
119. #1673	C₂²	semidirect
120. #1668	C₂²	semidirect
122. #1667	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
142. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62532	2
#60929	2
#60928	2
#60306	2
#19550	2
#19542	2
#19518	2
#19510	2
#19450	2
#19444	2
#19427	2
#19421	2
#19367	2
#19339	2
#19277	2
#19255	2
#19229	2
#19201	2
#19125	2
C₂×#1683	2
#17828	2
#17765	2
#17764	2