Finite Group Databasebeta

← #6356219

Subgroups — #6356219

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60992C212yesmaximal, complemented
3#60330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19541C212yesmaximal, complemented
5#19536C212yesmaximal, complemented
6#19524C212yesmaximal, complemented
7#19521C212yesmaximal, complemented
8#19449C212yesmaximal, complemented
9#19436C212yesmaximal, complemented
10#19356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19219C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19204C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19129C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19114C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17829C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17769C212yesmaximal, complemented
24#3511C2212yes—
25#3461C2211yescharacteristic
26#3393—21no—
27#3393—21no—
28#3285—21no—
29#3285—21no—
30#3285—21no—
31#3285—21no—
32#3283—21no—
33#3283—21no—
34#3255C2212yes—
35#3251C2212yes—
36#3248C2212yes—
37#3246C2212yes—
38#3244—22no—
39#3239C2212yes—
40#3229C2212yes—
41#3225—22no—
42#3216C2212yes—
43#3212C2212yes—
44#3210C2212yes—
45#3210C2212yes—
46#3206C2212yes—
47#3204—22no—
48#3201—22no—
49#3178—22no—
50#3173—22no—
51#3170C2211yescharacteristic
52#3170C2211yescharacteristic
53#3169C2211yescharacteristic
54#3147C2211yescharacteristic
55#3147C2211yescharacteristic
56C2×#494C2211yescharacteristic
57#3125—22no—
58#3120—22no—
59#3115C2212yes—
60#3113C2212yes—
61#3107C2212yes—
62#3103C2212yes—
63#2993—21no—
64#2993C2211yescharacteristic
65#2993C2211yescharacteristic
66#2992—21no—
67#2992—21no—
68#2989C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2985—21no—
71#2985C2211yescharacteristic
72#2985C2211yescharacteristic
73#2983C2211yescharacteristic
74#2966—21no—
75#2966—21no—
76#2966—21no—
77#2966C2211yescharacteristic
78#2966C2211yescharacteristic
79C8×#41C2211yescharacteristic
80C8×#41C2211yescharacteristic
81#2960—21no—
82#2960C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic
84C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
85#2925C2212yes—
86#1702C2212yes—
87#1702C2212yes—
88#1702C2212yes—
89#1701C2212yes—
90#1700C2212yes—
91#1700C2212yes—
92#1700C2212yes—
93#1699C2212yes—
94#1690C2212yes—
95#1690C2212yes—
96#1690C2212yes—
97#1689C2212yes—
98#1686C2212yes—
99#1686C2212yes—
100#1686C2212yes—
101#1685C2212yes—
102#1680C2212yes—
103#1680C2212yes—
104#1680C2212yes—
105#1679C2212yes—
106#1674C2211yescharacteristic
107#1674C2211yescharacteristic
108#1674C2211yescharacteristic
109#1673C2211yescharacteristic
110#1670C2211yescharacteristic
111#1670C2211yescharacteristic
112#1670C2211yescharacteristic
113#1670C2211yescharacteristic
114#1670C2211yescharacteristic
115#1670C2211yescharacteristic
116#1669C2211yescharacteristic
117#1669C2211yescharacteristic
118#1668C2211yescharacteristic
119#1668C2211yescharacteristic
120#1668C2211yescharacteristic
121#1667C2211yescharacteristic
122#1666C2212yes—
123#1666C2212yes—
124#1666C2212yes—
125#1665C2212yes—
126#1572C2212yes—
127#1572C2212yes—
128#1570C2212yes—
129#1568C2211yescharacteristic
130#1568C2211yescharacteristic
131#1567C2211yescharacteristic
132#1564C2211yescharacteristic
133#1564C2211yescharacteristic
134C2×#335C2211yescharacteristic
135#1561C2212yes—
136#1557C2212yes—
137#1557C2212yes—
138#1556C2212yes—
139#1553C2212yes—
140#1553C2212yes—
141#1552C2212yes—
142#1552C2212yes—
143#1547C2212yes—
144#1546C2212yes—
145#1544C2212yes—
146#1540C2212yes—
147C2×#135—21no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151C22×Q16—21no—
152C22×Q16—21no—
153#556—22no—
154#555—22no—
155#554—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#547—22no—
161#544D411yescharacteristic
162#542—21no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542D411yescharacteristic
166#542D411yescharacteristic
167#541—21no—
168#541D411yescharacteristic
169#541D411yescharacteristic
170#539—21no—
171#539—21no—
172#537—22no—
173#537D411yescharacteristic
174#536D411yescharacteristic
175#536D411yescharacteristic
176#533—21no—
177#533C2312yes—
178#533C2312yes—
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2311yescharacteristic
181#532C2312yes—
182#532C2312yes—
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8C2312yes—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2311yescharacteristic
189#529C2311yescharacteristic
190#520—22no—
191C4×#41C2311yescharacteristic
192C4×#41C2311yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194#501—22no—
195#500C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#497—22no—
198#495—22no—
199#495—21no—
200#495—21no—
201#495—21no—
202#495—21no—
203#494—21no—
204#494—21no—
205#494C2311yescharacteristic
206#494C2311yescharacteristic
207#494C2312yes—
208#493C2311yescharacteristic
209#492C2312yes—
210#492C2312yes—
211#489—22no—
212#489—22no—
213#488—22no—
214#487—22no—
215#487C2312yes—
216#487C2312yes—
217#486C2312yes—
218#485—22no—
219#484—22no—
220#483—22no—
221#483—22no—
222#483—22no—
223#482—22no—
224#481—22no—
225#481—22no—
226#479—22no—
227#478—22no—
228#476—22no—
229#475—22no—
230#475C2312yes—
231#475C2312yes—
232#475C2312yes—
233#475C2312yes—
234#475C2312yes—
235#475C2312yes—
236#474C2312yes—
237#474C2312yes—
238#470—22no—
239#470—22no—
240#469—22no—
241#468—22no—
242#467—21no—
243#467—21no—
244#467—21no—
245#467—21no—
246#467—22no—
247#466—21no—
248#466—21no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#464—22no—
256#464—22no—
257#463—22no—
258#462—22no—
259#462C2312yes—
260#462C2312yes—
261#462C2312yes—
262#461—22no—
263#461—22no—
264#461—22no—
265#461C2312yes—
266#460C2312yes—
267#460C2312yes—
268#460C2312yes—
269#459C2312yes—
270#452—22no—
271#452—22no—
272#452—22no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#452—22no—
276#452—22no—
277#452—22no—
278#451—22no—
279#449—22no—
280#449—22no—
281#448—22no—
282#448—22no—
283#448—22no—
284#446—21no—
285#446—21no—
286#446—21no—
287#446—21no—
288#446—21no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291#446—21no—
292#446—21no—
293#446C2311yescharacteristic
294#446C2311yescharacteristic
295#446C2311yescharacteristic
296#446C2311yescharacteristic
297#446C2311yescharacteristic
298#446C2311yescharacteristic
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301C8×Q8—21no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8D411yescharacteristic
304C8×Q8D411yescharacteristic
305C8×Q8C2311yescharacteristic
306C8×Q8C2311yescharacteristic
307C8×Q8C2311yescharacteristic
308C8×Q8C2311yescharacteristic
309C8×Q8C2311yescharacteristic
310C8×Q8C2311yescharacteristic
311#442—22no—
312#441—22no—
313#441—22no—
314#440—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—21no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×SD16—22no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—21no—
325#436—21no—
326#436—21no—
327#436—21no—
328#436C2311yescharacteristic
329#436C2311yescharacteristic
330#435—21no—
331#435—21no—
332#435—21no—
333#435—21no—
334#435—21no—
335#435—21no—
336#435—21no—
337#435—21no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340C8×D4—21no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4D411yescharacteristic
343C8×D4D411yescharacteristic
344C8×D4D411yescharacteristic
345C8×D4D411yescharacteristic
346C8×D4D411yescharacteristic
347C8×D4D411yescharacteristic
348C8×D4C2311yescharacteristic
349C8×D4C2311yescharacteristic
350#433—22no—
351#433—22no—
352#433—21no—
353#433—21no—
354#433—21no—
355#433—21no—
356#433—21no—
357#433—21no—
358#433—21no—
359#433—21no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#432C2311yescharacteristic
364#432C2312yes—
365#432C2311yescharacteristic
366#432C2312yes—
367#431—21no—
368#431C2312yes—
369#431C2311yescharacteristic
370#431C2312yes—
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#424—21no—
375#424—21no—
376#424—21no—
377#424—21no—
378#423—21no—
379#423C2311yescharacteristic
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2312yes—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#408—22no—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405—22no—
389#405—21no—
390#405—21no—
391C2×C4×C8—21no—
392C2×C4×C8—21no—
393C2×C4×C8C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#335C2311yescharacteristic
397#335C2311yescharacteristic
398#335C2312yes—
399#335C2311yescharacteristic
400#335C2311yescharacteristic
401#335C2312yes—
402#334C2312yes—
403#334C2312yes—
404#334C2312yes—
405#334C2312yes—
406#332C2312yes—
407#332C2312yes—
408#332C2312yes—
409#332C2312yes—
410#332C2312yes—
411#332C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#332C2312yes—
417#332C2312yes—
418#331C2312yes—
419#331C2312yes—
420#331C2312yes—
421#331C2312yes—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C2×#41C2×D411yescharacteristic
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429#135—82no—
430#135—82no—
431#135—82no—
432#135—82no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—82no—
443C2×Q16—82no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D411yescharacteristic
466C22×C8C2×D411yescharacteristic
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2412yes—
482#127C2412yes—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125C2×D411yescharacteristic
503#125C2×D411yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—42no—
511#124—42no—
512#124C2×D411yescharacteristic
513#124C2×D411yescharacteristic
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
544C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121C2×D411yescharacteristic
559#121C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8#4111yescharacteristic
573C4×Q8C2411yescharacteristic
574C4×Q8C2411yescharacteristic
575C4×Q8C2411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4#4111yescharacteristic
593C4×D4#4111yescharacteristic
594C4×D4#4111yescharacteristic
595C4×D4C2411yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—42no—
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2×D411yescharacteristic
606#117C2×D411yescharacteristic
607#117C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
650C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653C4⋊C8C2411yescharacteristic
654C4⋊C8C2411yescharacteristic
655C4⋊C8C2412yes—
656C4⋊C8C2412yes—
657C4⋊C8C2412yes—
658C4⋊C8C2412yes—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
698#97—21no—
699#97—21no—
700#97—21no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703#97—21no—
704#97—21no—
705#97—21no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8C2×D411yescharacteristic
718C4×C8C2×D411yescharacteristic
719C4×C8C2×D411yescharacteristic
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2411yescharacteristic
724C4×C8C2411yescharacteristic
725C4×C8C2411yescharacteristic
726C4×C8C2411yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8#12111yescharacteristic
749C2×Q8C22×D411yescharacteristic
750C2×Q8C22×D411yescharacteristic
751C2×Q8C22×D411yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4#12111yescharacteristic
762C2×D4#12111yescharacteristic
763C2×D4#12111yescharacteristic
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—42no—
785Q16—42no—
786Q16—42no—
787Q16—82no—
788Q16—82no—
789Q16—82no—
790Q16—82no—
791Q16—82no—
792SD16—82no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797SD16—82no—
798SD16—82no—
799SD16—82no—
800D8—42no—
801D8—42no—
802D8—82no—
803M16—81no—
804M16—81no—
805M16—82no—
806M16—81no—
807M16—81no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—81no—
824C2×C8—82no—
825C2×C8—81no—
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4#12111yescharacteristic
870C4⋊C4#12111yescharacteristic
871C4⋊C4#12111yescharacteristic
872C4⋊C4#12111yescharacteristic
873C4⋊C4#12111yescharacteristic
874C4⋊C4#12111yescharacteristic
875C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
876C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
877C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4#12111yescharacteristic
903C22⋊C4#12111yescharacteristic
904C22⋊C4#12111yescharacteristic
905C22⋊C4#12111yescharacteristic
906C22⋊C4#12111yescharacteristic
907C22⋊C4#12111yescharacteristic
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—42no—
916C42—42no—
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C2×#4111yescharacteristic
924C42C2×#4111yescharacteristic
925C42C2×#4111yescharacteristic
926C42C2511yescharacteristic
927C23—21no—
928C23—42no—
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12111yescharacteristic
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—21no—
937Q8—21no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—162no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—82no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—162no—
964D4—162no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—162no—
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1012C8—21no—
1013C8—21no—
1014C8—21no—
1015C8—21no—
1016C8—21no—
1017C8—21no—
1018C8—21no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8#57712yes—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22C22×#12111yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4C2×#57711yescharacteristic
1065C4#358411yescharacteristic
1066C4#358411yescharacteristic
1067C4#358511yescharacteristic
1068C2—41no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—81no—
1072C2—162no—
1073C2#6043111yescharacteristic
1074C2#6045011yescharacteristic
1075C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62418C2semidirect
2. #60992C2semidirect
3. #60330C2semidirect
4. #19541C2semidirect
5. #19536C2semidirect
6. #19524C2semidirect
7. #19521C2semidirect
8. #19449C2semidirect
9. #19436C2semidirect
10. #19356C2semidirect
11. #19354C2semidirect
12. #19345C2semidirect
13. #19341C2semidirect
14. #19269C2semidirect
15. #19265C2semidirect
16. #19223C2semidirect
17. #19219C2semidirect
18. #19206C2semidirect
19. #19204C2semidirect
20. #19129C2semidirect
21. #19114C2semidirect
22. #17829C2semidirect
23. #17769C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624182
#609922
#603302
#195412
#195362
#195242
#195212
#194492
#194362
#193562
#193542
#193452
#193412
#192692
#192652
#192232
#192192
#192062
#192042
#191292
#191142
#178292
#177692