Finite Group Databasebeta

← #6356227

Subgroups — #6356227

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60995C212yesmaximal
3#60330C211yesmaximal, characteristic
4#19548C212yesmaximal, complemented
5#19545C212yesmaximal, complemented
6#19533C212yesmaximal, complemented
7#19528C212yesmaximal, complemented
8#19454C212yesmaximal, complemented
9#19443C212yesmaximal, complemented
10#19361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19220C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19208C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19129C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19118C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17829C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17767C212yesmaximal, complemented
24#3509C2212yes—
25#3461C2211yescharacteristic
26#3383—21no—
27#3383—21no—
28#3342—21no—
29#3342—21no—
30#3336—21no—
31#3336—21no—
32#3336—21no—
33#3336—21no—
34#3255C2212yes—
35#3252C2212yes—
36#3249C2212yes—
37#3248C2212yes—
38#3242—22no—
39#3237C2212yes—
40#3233C2212yes—
41#3231C2212yes—
42#3231C2212yes—
43#3229C2212yes—
44#3223—22no—
45#3218C2212yes—
46#3209C2212yes—
47#3202—22no—
48#3201—22no—
49#3178—22no—
50#3177—22no—
51#3170C2211yescharacteristic
52#3170C2211yescharacteristic
53#3170C2211yescharacteristic
54#3160C2211yescharacteristic
55#3160C2211yescharacteristic
56C2×#500C2211yescharacteristic
57#3127—22no—
58#3121—22no—
59#3116C2212yes—
60#3113C2212yes—
61#3107C2212yes—
62#3104C2212yes—
63#2993—21no—
64#2993C2211yescharacteristic
65#2993C2211yescharacteristic
66#2992—21no—
67#2992—21no—
68#2989C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2985—21no—
71#2985C2211yescharacteristic
72#2985C2211yescharacteristic
73#2983C2211yescharacteristic
74#2966—21no—
75#2966—21no—
76#2966—21no—
77#2966C2211yescharacteristic
78#2966C2211yescharacteristic
79C8×#41C2211yescharacteristic
80C8×#41C2211yescharacteristic
81#2960—21no—
82#2960C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic
84C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
85#2925C2212yes—
86#1704C2212yes—
87#1704C2212yes—
88#1704C2212yes—
89#1703C2212yes—
90#1700C2212yes—
91#1700C2212yes—
92#1700C2212yes—
93#1699C2212yes—
94#1694C2212yes—
95#1694C2212yes—
96#1694C2212yes—
97#1693C2212yes—
98#1692C2212yes—
99#1692C2212yes—
100#1692C2212yes—
101#1691C2212yes—
102#1680C2212yes—
103#1680C2212yes—
104#1680C2212yes—
105#1679C2212yes—
106#1676C2211yescharacteristic
107#1676C2211yescharacteristic
108#1676C2211yescharacteristic
109#1675C2211yescharacteristic
110#1674C2211yescharacteristic
111#1674C2211yescharacteristic
112#1674C2211yescharacteristic
113#1674C2211yescharacteristic
114#1674C2211yescharacteristic
115#1674C2211yescharacteristic
116#1673C2211yescharacteristic
117#1673C2211yescharacteristic
118#1672C2212yes—
119#1672C2212yes—
120#1672C2212yes—
121#1671C2212yes—
122#1670C2211yescharacteristic
123#1670C2211yescharacteristic
124#1670C2211yescharacteristic
125#1669C2211yescharacteristic
126#1572C2212yes—
127#1572C2212yes—
128#1570C2212yes—
129#1568C2211yescharacteristic
130#1568C2211yescharacteristic
131#1567C2211yescharacteristic
132#1564C2211yescharacteristic
133#1564C2211yescharacteristic
134C2×#335C2211yescharacteristic
135#1561C2212yes—
136#1559C2212yes—
137#1559C2212yes—
138#1556C2212yes—
139#1554C2212yes—
140#1554C2212yes—
141#1552C2212yes—
142#1552C2212yes—
143#1550C2212yes—
144#1549C2212yes—
145#1544C2212yes—
146#1542C2212yes—
147#557—22no—
148#557—22no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#544D411yescharacteristic
156#542—21no—
157#542D411yescharacteristic
158#542D411yescharacteristic
159#541—21no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541D411yescharacteristic
163#541D411yescharacteristic
164#539—21no—
165#539—21no—
166#537D411yescharacteristic
167#536—22no—
168#536D411yescharacteristic
169#536D411yescharacteristic
170#533—21no—
171#533C2312yes—
172#533C2312yes—
173#533C2312yes—
174#533C2312yes—
175#533C2312yes—
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529C2311yescharacteristic
183#529C2311yescharacteristic
184#519—22no—
185C4×#41C2311yescharacteristic
186C4×#41C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188#501—22no—
189#500—21no—
190#500—21no—
191#500C2311yescharacteristic
192#500C2311yescharacteristic
193#500C2312yes—
194#500C2311yescharacteristic
195#499—22no—
196#499—21no—
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499—21no—
200#498C2312yes—
201#498C2312yes—
202#497—22no—
203#494—22no—
204#494C2311yescharacteristic
205#491—22no—
206#491—22no—
207#488—22no—
208#487—22no—
209#487C2312yes—
210#487C2312yes—
211#487C2312yes—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#483—22no—
223#483—22no—
224#483—22no—
225#482—22no—
226#479—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#477—22no—
233#477C2312yes—
234#477C2312yes—
235#477C2312yes—
236#476C2312yes—
237#475—22no—
238#475—22no—
239#475—22no—
240#475C2312yes—
241#475C2312yes—
242#475C2312yes—
243#474C2312yes—
244#470—22no—
245#470—22no—
246#470—22no—
247#468—22no—
248#467—21no—
249#467—21no—
250#467—21no—
251#467—21no—
252#467—21no—
253#467—21no—
254#467—22no—
255#467—22no—
256#467—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#462—22no—
261#462—22no—
262#462C2312yes—
263#462C2312yes—
264#462C2312yes—
265#462C2312yes—
266#462C2312yes—
267#462C2312yes—
268#461C2312yes—
269#461C2312yes—
270#452—22no—
271#452—22no—
272#451—22no—
273#451—22no—
274#451—22no—
275#451—22no—
276#451—22no—
277#448—22no—
278#446—21no—
279#446—21no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282#446—21no—
283#446—21no—
284#446—21no—
285#446—21no—
286#446—21no—
287#446C2311yescharacteristic
288#446C2311yescharacteristic
289#446C2311yescharacteristic
290#446C2311yescharacteristic
291#446C2311yescharacteristic
292#446C2311yescharacteristic
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8D411yescharacteristic
298C8×Q8D411yescharacteristic
299C8×Q8C2311yescharacteristic
300C8×Q8C2311yescharacteristic
301C8×Q8C2311yescharacteristic
302C8×Q8C2311yescharacteristic
303C8×Q8C2311yescharacteristic
304C8×Q8C2311yescharacteristic
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—22no—
308#440—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×Q16—22no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×SD16—22no—
319#436—21no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#436C2311yescharacteristic
323#436C2311yescharacteristic
324#435—21no—
325#435—21no—
326#435—21no—
327#435—21no—
328#435—21no—
329#435—21no—
330#435—21no—
331#435—21no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334C8×D4—21no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4D411yescharacteristic
337C8×D4D411yescharacteristic
338C8×D4D411yescharacteristic
339C8×D4D411yescharacteristic
340C8×D4D411yescharacteristic
341C8×D4D411yescharacteristic
342C8×D4C2311yescharacteristic
343C8×D4C2311yescharacteristic
344#433—22no—
345#433—22no—
346#433—21no—
347#433—21no—
348#433—21no—
349#433—21no—
350#433—21no—
351#433—21no—
352#433—21no—
353#433—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432C2311yescharacteristic
358#432C2312yes—
359#432C2311yescharacteristic
360#432C2312yes—
361#431—21no—
362#431C2312yes—
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2312yes—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#427—21no—
369#427—21no—
370#427—21no—
371#427—21no—
372C2×#107—21no—
373C2×#107—21no—
374#424—21no—
375#424—21no—
376#424—21no—
377#424—21no—
378#423—21no—
379#423C2311yescharacteristic
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2312yes—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#408—22no—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405—22no—
389#405—21no—
390#405—21no—
391C2×C4×C8—21no—
392C2×C4×C8—21no—
393C2×C4×C8C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#335C2311yescharacteristic
397#335C2311yescharacteristic
398#335C2312yes—
399#335C2311yescharacteristic
400#335C2311yescharacteristic
401#335C2312yes—
402#334C2312yes—
403#334C2312yes—
404#334C2312yes—
405#334C2312yes—
406#333C2312yes—
407#333C2312yes—
408#333C2312yes—
409#333C2312yes—
410#332C2312yes—
411#332C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#332C2312yes—
417#332C2312yes—
418#332C2312yes—
419#332C2312yes—
420#332C2312yes—
421#332C2312yes—
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8C2×D411yescharacteristic
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—21no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C22×C8C2×D411yescharacteristic
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—42no—
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2412yes—
463C4⋊Q8C2412yes—
464C4⋊Q8C2412yes—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—42no—
474#126—42no—
475#126—42no—
476#126—42no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—42no—
490#125—42no—
491#125—42no—
492#125—42no—
493#125C2×D411yescharacteristic
494#125C2×D411yescharacteristic
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—42no—
499#124C2×D411yescharacteristic
500#124C2×D411yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121C2×D411yescharacteristic
540#121C2×D411yescharacteristic
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—42no—
556C4×Q8—42no—
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8#4111yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4#4111yescharacteristic
574C4×D4#4111yescharacteristic
575C4×D4#4111yescharacteristic
576C4×D4C2411yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117C2×D411yescharacteristic
590#117C2×D411yescharacteristic
591#117C2×D411yescharacteristic
592#117C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—21no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#106—22no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650C4⋊C8C2412yes—
651C4⋊C8C2412yes—
652C4⋊C8C2412yes—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
687C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
689C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
690C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—21no—
694#97—21no—
695#97—21no—
696#97—21no—
697#97—21no—
698#97—21no—
699#97—21no—
700#97—22no—
701#97—22no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C4×C8C2×D411yescharacteristic
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716C4×C8C2×D411yescharacteristic
717C4×C8C2411yescharacteristic
718C4×C8C2411yescharacteristic
719C4×C8C2411yescharacteristic
720C4×C8C2411yescharacteristic
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8#12111yescharacteristic
738C2×Q8C22×D411yescharacteristic
739C2×Q8C22×D411yescharacteristic
740C2×Q8C22×D411yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4#12111yescharacteristic
745C2×D4#12111yescharacteristic
746C2×D4#12111yescharacteristic
747C2×D4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763Q16—42no—
764Q16—42no—
765Q16—82no—
766Q16—82no—
767Q16—82no—
768Q16—82no—
769Q16—82no—
770Q16—82no—
771SD16—82no—
772SD16—82no—
773M16—81no—
774M16—81no—
775M16—82no—
776M16—81no—
777M16—81no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—82no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8C22×D411yescharacteristic
797C2×C8C22×D411yescharacteristic
798C2×C8C22×D411yescharacteristic
799C2×C8C22×D411yescharacteristic
800C2×C8C22×D411yescharacteristic
801C2×C8C22×D411yescharacteristic
802C2×C8C22×D411yescharacteristic
803C2×C8C22×D411yescharacteristic
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4#12111yescharacteristic
848C4⋊C4#12111yescharacteristic
849C4⋊C4#12111yescharacteristic
850C4⋊C4#12111yescharacteristic
851C4⋊C4#12111yescharacteristic
852C4⋊C4#12111yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4#12111yescharacteristic
878C22⋊C4#12111yescharacteristic
879C22⋊C4#12111yescharacteristic
880C22⋊C4#12111yescharacteristic
881C22⋊C4#12111yescharacteristic
882C22⋊C4#12111yescharacteristic
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C2×#4111yescharacteristic
902C42C2×#4111yescharacteristic
903C42C2×#4111yescharacteristic
904C42C2511yescharacteristic
905C23—21no—
906C23C2×#12111yescharacteristic
907C23C2×#12111yescharacteristic
908C23C2×#12111yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—82no—
926Q8—84no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C23×D411yescharacteristic
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C2×C4C22×#4111yescharacteristic
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—21no—
983C8—21no—
984C8—21no—
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—42no—
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8#57812yes—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22C22×#12111yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4C2×#57811yescharacteristic
1031C4#358411yescharacteristic
1032C4#358411yescharacteristic
1033C4#358611yescharacteristic
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—41no—
1037C2—81no—
1038C2#6043211yescharacteristic
1039C2#6045011yescharacteristic
1040C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#537D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62473C2semidirect
4. #19548C2semidirect
5. #19545C2semidirect
6. #19533C2semidirect
7. #19528C2semidirect
8. #19454C2semidirect
9. #19443C2semidirect
10. #19361C2semidirect
11. #19358C2semidirect
12. #19345C2semidirect
13. #19342C2semidirect
14. #19273C2semidirect
15. #19265C2semidirect
16. #19223C2semidirect
17. #19220C2semidirect
18. #19211C2semidirect
19. #19208C2semidirect
20. #19129C2semidirect
21. #19118C2semidirect
22. #17829C2semidirect
23. #17767C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624732
#609952
#603302
#195482
#195452
#195332
#195282
#194542
#194432
#193612
#193582
#193452
#193422
#192732
#192652
#192232
#192202
#192112
#192082
#191292
#191182
#178292
#177672