Finite Group Databasebeta

← #6356232

Subgroups — #6356232

Order 512.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60893C211yesmaximal, characteristic
3#60889C211yesmaximal, characteristic
4#60330C211yesmaximal, characteristic
5#19547C212yesmaximal, complemented
6#19539C212yesmaximal, complemented
7#19531C212yesmaximal, complemented
8#19523C212yesmaximal, complemented
9#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19365C212yesmaximal, complemented
14#19348C212yesmaximal, complemented
15#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19226C212yesmaximal, complemented
18#19215C212yesmaximal, complemented
19#19126C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1684C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17829C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3363—21no—
28#3363—21no—
29#3299—22no—
30#3299—21no—
31#3299—22no—
32#3299—21no—
33#3244—22no—
34#3243—22no—
35#3242—22no—
36#3242—22no—
37#3239C2212yes—
38#3238C2212yes—
39#3237C2212yes—
40#3237C2212yes—
41#3233C2212yes—
42#3233C2212yes—
43#3230C2212yes—
44#3230C2211yescharacteristic
45#3230C2212yes—
46#3229C2212yes—
47#3209C2212yes—
48#3209C2211yescharacteristic
49#3170C2212yes—
50#3170C2211yescharacteristic
51#3164—21no—
52#3163—21no—
53#3137—21no—
54#3137—21no—
55C2×#487C2212yes—
56C2×#487C2211yescharacteristic
57#3099—21no—
58#3098—21no—
59#3097—21no—
60#3097—21no—
61#3079C2211yescharacteristic
62#3079C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3078C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66#3076C2211yescharacteristic
67C2×#477C2211yescharacteristic
68C2×#475C2211yescharacteristic
69#2993—21no—
70#2993C2212yes—
71#2992—22no—
72#2989C2211yescharacteristic
73#2989C2211yescharacteristic
74#2985—21no—
75#2985C2212yes—
76#2983C2211yescharacteristic
77#2966—22no—
78#2966—21no—
79#2966C2212yes—
80C8×#41C2211yescharacteristic
81C8×#41C2211yescharacteristic
82#2960—21no—
83#2960C2212yes—
84C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
85#2925C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#1704C2212yes—
88#1704C2212yes—
89#1704C2212yes—
90#1704C2212yes—
91#1704C2212yes—
92#1704C2212yes—
93#1703C2212yes—
94#1703C2212yes—
95#1696C2212yes—
96#1696C2212yes—
97#1696C2212yes—
98#1695C2212yes—
99#1690C2212yes—
100#1690C2212yes—
101#1690C2212yes—
102#1689C2212yes—
103#1684C2211yescharacteristic
104#1684C2212yes—
105#1684C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1684C2212yes—
108#1684C2212yes—
109#1684C2212yes—
110#1684C2212yes—
111#1684C2211yescharacteristic
112#1684C2212yes—
113#1683C2211yescharacteristic
114#1683C2212yes—
115#1683C2212yes—
116#1683C2211yescharacteristic
117#1676C2212yes—
118#1676C2211yescharacteristic
119#1675C2211yescharacteristic
120#1670C2212yes—
121#1670C2211yescharacteristic
122#1669C2211yescharacteristic
123#1572C2212yes—
124#1572C2212yes—
125#1570C2211yescharacteristic
126#1570C2211yescharacteristic
127#1568C2212yes—
128#1567C2211yescharacteristic
129#1564C2212yes—
130C2×#335C2211yescharacteristic
131#1559C2212yes—
132#1559C2212yes—
133#1558C2212yes—
134#1556C2212yes—
135#1554C2212yes—
136#1554C2212yes—
137#1550C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1548C2212yes—
141#1548C2211yescharacteristic
142#1546C2212yes—
143#1542C2211yescharacteristic
144#1542C2211yescharacteristic
145C2×#333C2211yescharacteristic
146C2×#332C2211yescharacteristic
147Q82—21no—
148Q82—21no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#554—22no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—21no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—21no—
159#544—21no—
160#544—21no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544D411yescharacteristic
164#542—21no—
165#542D412yes—
166#541—21no—
167#541D412yes—
168#539—22no—
169#537D411yescharacteristic
170#536D411yescharacteristic
171#536D411yescharacteristic
172#533—21no—
173#533C2311yescharacteristic
174#533C2311yescharacteristic
175#533C2312yes—
176#533C2312yes—
177#533C2312yes—
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182#529—22no—
183#529—21no—
184#529C2312yes—
185#520—21no—
186#520—21no—
187C4×#41C2311yescharacteristic
188C4×#41C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190#501—22no—
191#501—22no—
192#501—22no—
193#501—22no—
194#500—22no—
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2312yes—
197#499—22no—
198#499—22no—
199#498—22no—
200#494C2311yescharacteristic
201#494C2312yes—
202#491—22no—
203#491—22no—
204#489—22no—
205#489—22no—
206#488—22no—
207#488—22no—
208#487—22no—
209#487—22no—
210#487—21no—
211#487—22no—
212#487—21no—
213#487—22no—
214#487C2311yescharacteristic
215#487C2312yes—
216#487C2312yes—
217#487C2312yes—
218#487C2312yes—
219#487C2311yescharacteristic
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#484—22no—
227#484—22no—
228#484—22no—
229#484—22no—
230#484—22no—
231#484—22no—
232#483—22no—
233#483—22no—
234#483—22no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#481—22no—
238#480—22no—
239#479—21no—
240#479—21no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#478—21no—
244#478—21no—
245#477—22no—
246#477—21no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#477—21no—
250#477—22no—
251#477C2312yes—
252#477C2312yes—
253#477C2311yescharacteristic
254#477C2311yescharacteristic
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#476—21no—
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#476C2312yes—
262#475—22no—
263#475—21no—
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#475C2311yescharacteristic
267#475C2311yescharacteristic
268#475C2312yes—
269#475C2312yes—
270#475C2312yes—
271#474—21no—
272#474C2311yescharacteristic
273#474C2311yescharacteristic
274#474C2312yes—
275#467—21no—
276#467—22no—
277#467—21no—
278#467—22no—
279#462—21no—
280#462—22no—
281#462—21no—
282#462—22no—
283#451—22no—
284#451—22no—
285#451—22no—
286#446—21no—
287#446—21no—
288#446—22no—
289#446—21no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446C2312yes—
293#446C2312yes—
294#446C2312yes—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—22no—
298C8×Q8D411yescharacteristic
299C8×Q8D411yescharacteristic
300C8×Q8C2312yes—
301C8×Q8C2311yescharacteristic
302C8×Q8C2312yes—
303C8×Q8C2311yescharacteristic
304C4×Q16—21no—
305C4×Q16—22no—
306C4×Q16—21no—
307C4×Q16—22no—
308#436—21no—
309#436—22no—
310#436C2312yes—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—22no—
318C8×D4D411yescharacteristic
319C8×D4D412yes—
320C8×D4D412yes—
321C8×D4D411yescharacteristic
322C8×D4C2311yescharacteristic
323C8×D4C2311yescharacteristic
324#433—22no—
325#433—22no—
326#433—22no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#433—22no—
330#432—21no—
331#432—22no—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#431—21no—
336#431C2311yescharacteristic
337#431C2312yes—
338#431C2312yes—
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2312yes—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#427—21no—
346#427—21no—
347C2×#107—21no—
348C2×#106—21no—
349#424—22no—
350#424—22no—
351#423—21no—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359#419—21no—
360#419—21no—
361#417—21no—
362#417—21no—
363#416—21no—
364#416—21no—
365C2×#103—21no—
366C2×#103—21no—
367C2×#103—21no—
368C2×#103—22no—
369C2×#103—21no—
370C2×#103—22no—
371#408—21no—
372#408—21no—
373#405—22no—
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405—22no—
377C2×C4×C8—21no—
378C2×C4×C8—21no—
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2312yes—
381#335C2311yescharacteristic
382#335C2311yescharacteristic
383#335C2311yescharacteristic
384#335C2311yescharacteristic
385#335C2312yes—
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#334C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2311yescharacteristic
394#333C2311yescharacteristic
395#333C2311yescharacteristic
396#333C2311yescharacteristic
397#333C2312yes—
398#333C2312yes—
399#333C2312yes—
400#333C2312yes—
401#332C2312yes—
402#332C2312yes—
403#332C2311yescharacteristic
404#332C2311yescharacteristic
405#332C2311yescharacteristic
406#332C2311yescharacteristic
407#332C2312yes—
408#332C2312yes—
409#332C2312yes—
410#332C2312yes—
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C2×#41C2×D411yescharacteristic
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C2×Q16—21no—
419C2×Q16—21no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D412yes—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—42no—
451C4⋊Q8—42no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8C2×D412yes—
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2412yes—
456C4⋊Q8C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2412yes—
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2411yescharacteristic
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—41no—
474#125—42no—
475#125—42no—
476#125—41no—
477#125C2×D412yes—
478#124—21no—
479#124—22no—
480#124C2×D412yes—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121C2×D412yes—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D411yescharacteristic
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×Q8#4111yescharacteristic
528C4×Q8C2412yes—
529C4×Q8C2411yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4C2×D411yescharacteristic
538C4×D4C2×D412yes—
539C4×D4C2×D411yescharacteristic
540C4×D4#4112yes—
541C4×D4#4111yescharacteristic
542C4×D4C2411yescharacteristic
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117C2×D411yescharacteristic
551#117C2×D411yescharacteristic
552#117C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2412yes—
567#107—21no—
568#107—21no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#106—22no—
582#106—22no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—21no—
586#106—21no—
587#106—22no—
588#106—22no—
589#106—22no—
590#106—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2412yes—
609C4⋊C8C2411yescharacteristic
610C4⋊C8C2411yescharacteristic
611C4⋊C8C2411yescharacteristic
612C4⋊C8C2411yescharacteristic
613C4⋊C8C2412yes—
614C4⋊C8C2411yescharacteristic
615C4⋊C8C2411yescharacteristic
616C4⋊C8C2412yes—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—21no—
633#103—22no—
634#103—21no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8C2×D412yes—
659C22⋊C8C2×D412yes—
660C22⋊C8C2×D412yes—
661#97—22no—
662#97—22no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667C4×C8—22no—
668C4×C8—21no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—21no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—22no—
674C4×C8C2×D411yescharacteristic
675C4×C8C2×D412yes—
676C4×C8C2×D411yescharacteristic
677C4×C8C2×D412yes—
678C4×C8C2412yes—
679C4×C8C2411yescharacteristic
680C4×C8C2411yescharacteristic
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—82no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—82no—
703C2×Q8—161no—
704C2×Q8—162no—
705C2×Q8#12111yescharacteristic
706C2×Q8C22×D412yes—
707C2×Q8C22×D411yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4#12112yes—
711C2×D4#12111yescharacteristic
712C2×D4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4112yes—
728Q16—81no—
729Q16—82no—
730Q16—81no—
731Q16—82no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734M16—82no—
735M16—82no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—81no—
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C2×C8C22×D411yescharacteristic
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D411yescharacteristic
758C2×C8C22×D412yes—
759C2×C8C22×D412yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4#12111yescharacteristic
802C4⋊C4#12112yes—
803C4⋊C4#12112yes—
804C4⋊C4#12111yescharacteristic
805C4⋊C4C22×D412yes—
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4#12112yes—
822C22⋊C4#12112yes—
823C22⋊C4#12112yes—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—21no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42C22×D412yes—
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D412yes—
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C2×#4111yescharacteristic
838C42C2×#4112yes—
839C42C2511yescharacteristic
840C23—21no—
841C23C2×#12112yes—
842C23C2×#12111yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—22no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—42no—
852Q8—41no—
853Q8—42no—
854Q8—41no—
855Q8—82no—
856Q8—81no—
857Q8—82no—
858Q8—81no—
859Q8—161no—
860Q8—162no—
861Q8—161no—
862Q8—162no—
863D4—24no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—42no—
868D4—82no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12112yes—
901C2×C4C2×#12112yes—
902C2×C4C2×#12112yes—
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4#57812yes—
905C2×C4#57812yes—
906C2×C4C23×D411yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C22×#4111yescharacteristic
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—22no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—22no—
915C8—41no—
916C8—42no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22#305912yes—
933C22C22×#12111yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4#305912yes—
952C4C2×#57811yescharacteristic
953C4C2×#57811yescharacteristic
954C4#358411yescharacteristic
955C4#358611yescharacteristic
956C2—22no—
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2#6043311yescharacteristic
960C2C2×#305911yescharacteristic
961C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#537D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62530C2semidirect
5. #19547C2semidirect
6. #19539C2semidirect
7. #19531C2semidirect
8. #19523C2semidirect
9. #19453C2semidirect
10. #19447C2semidirect
11. #19441C2semidirect
12. #19435C2semidirect
13. #19365C2semidirect
14. #19348C2semidirect
15. #19277C2semidirect
16. #19262C2semidirect
17. #19226C2semidirect
18. #19215C2semidirect
19. #19126C2semidirect
20. C2×#1684C2semidirect
21. #17829C2semidirect
22. #17761C2semidirect
23. #17760C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625302
#608932
#608892
#603302
#195472
#195392
#195312
#195232
#194532
#194472
#194412
#194352
#193652
#193482
#192772
#192622
#192262
#192152
#191262
C2×#16842
#178292
#177612
#177602