Finite Group Databasebeta

← #6356237

Subgroups — #6356237

Order 512.

1497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19437C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19366C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19349C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19278C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19227C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19128C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17827C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17766C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3361—21no—
36#3361—21no—
37#3305—21no—
38#3305—21no—
39#3297—21no—
40#3297—21no—
41#3297—21no—
42#3297—21no—
43#3254C2211yescharacteristic
44#3254C2211yescharacteristic, complemented
45#3252C2211yescharacteristic, complemented
46#3251C2211yescharacteristic
47#3249C2211yescharacteristic, complemented
48#3247C2211yescharacteristic
49#3247C2211yescharacteristic, complemented
50#3246C2211yescharacteristic
51#3243—21no—
52#3241—21no—
53#3238C2211yescharacteristic
54#3237C2211yescharacteristic
55#3233C2211yescharacteristic
56#3230C2211yescharacteristic
57#3230C2211yescharacteristic
58#3228C2211yescharacteristic
59#3228C2211yescharacteristic
60#3225—21no—
61#3221—21no—
62#3217C2211yescharacteristic
63#3216C2211yescharacteristic
64#3212C2211yescharacteristic
65#3208C2211yescharacteristic
66#3207C2211yescharacteristic
67#3207C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3203—21no—
70#3201—21no—
71#3200—21no—
72#3198—21no—
73#3179—21no—
74#3178—21no—
75#3175—21no—
76#3174—21no—
77#3169C2211yescharacteristic
78#3169C2211yescharacteristic
79#3167C2211yescharacteristic
80#3131C2211yescharacteristic
81#3131C2211yescharacteristic
82C2×#486C2211yescharacteristic
83#3124—21no—
84#3123—21no—
85#3120—21no—
86#3118—21no—
87#3116C2211yescharacteristic, complemented
88#3115C2211yescharacteristic
89#3112C2211yescharacteristic
90#3112C2211yescharacteristic, complemented
91#3106C2211yescharacteristic
92#3106C2211yescharacteristic, complemented
93#3104C2211yescharacteristic, complemented
94#3103C2211yescharacteristic
95#2993—21no—
96#2993C2211yescharacteristic
97#2993C2211yescharacteristic, complemented
98#2992—21no—
99#2992—21no—
100#2989C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic, complemented
102#2985—21no—
103#2985C2211yescharacteristic
104#2985C2211yescharacteristic, complemented
105#2983C2211yescharacteristic, complemented
106#2966—21no—
107#2966—21no—
108#2966—21no—
109#2966C2211yescharacteristic
110#2966C2211yescharacteristic, complemented
111C8×#41C2211yescharacteristic
112C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
113#2960—21no—
114#2960C2211yescharacteristic
115#2960C2211yescharacteristic, complemented
116C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1704C2211yescharacteristic, complemented
121#1704C2211yescharacteristic, complemented
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1702C2211yescharacteristic
124#1702C2211yescharacteristic
125#1702C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic
127#1698C2211yescharacteristic
128#1698C2211yescharacteristic
129#1698C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic, complemented
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1696C2211yescharacteristic, complemented
138#1695C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic, complemented
143#1688C2211yescharacteristic
144#1688C2211yescharacteristic
145#1688C2211yescharacteristic
146#1687C2211yescharacteristic
147#1686C2211yescharacteristic, complemented
148#1686C2211yescharacteristic, complemented
149#1686C2211yescharacteristic, complemented
150#1685C2211yescharacteristic, complemented
151#1684C2211yescharacteristic, complemented
152#1684C2211yescharacteristic, complemented
153#1684C2211yescharacteristic, complemented
154#1683C2211yescharacteristic, complemented
155#1682C2211yescharacteristic
156#1682C2211yescharacteristic
157#1682C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic, complemented
160#1680C2211yescharacteristic, complemented
161#1680C2211yescharacteristic, complemented
162#1679C2211yescharacteristic, complemented
163#1678C2211yescharacteristic
164#1678C2211yescharacteristic
165#1678C2211yescharacteristic
166#1678C2211yescharacteristic
167#1678C2211yescharacteristic
168#1678C2211yescharacteristic
169#1678C2211yescharacteristic, complemented
170#1678C2211yescharacteristic, complemented
171#1678C2211yescharacteristic, complemented
172#1677C2211yescharacteristic
173#1677C2211yescharacteristic
174#1677C2211yescharacteristic, complemented
175#1676C2211yescharacteristic, complemented
176#1676C2211yescharacteristic, complemented
177#1676C2211yescharacteristic, complemented
178#1675C2211yescharacteristic, complemented
179#1668C2211yescharacteristic
180#1668C2211yescharacteristic
181#1668C2211yescharacteristic
182#1667C2211yescharacteristic
183#1572C2211yescharacteristic
184#1572C2211yescharacteristic
185#1572C2211yescharacteristic, complemented
186#1572C2211yescharacteristic, complemented
187#1571C2211yescharacteristic, complemented
188#1571C2211yescharacteristic, complemented
189#1568C2211yescharacteristic
190#1568C2211yescharacteristic, complemented
191#1566C2211yescharacteristic, complemented
192#1564C2211yescharacteristic
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1560C2211yescharacteristic
196#1560C2211yescharacteristic, complemented
197#1559C2211yescharacteristic
198#1559C2211yescharacteristic, complemented
199#1558C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic
201#1557C2211yescharacteristic
202#1555C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic, complemented
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic
208#1551C2211yescharacteristic
209#1551C2211yescharacteristic, complemented
210#1551C2211yescharacteristic, complemented
211#1550C2211yescharacteristic, complemented
212#1548C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1545C2211yescharacteristic
215#1543C2211yescharacteristic
216#1543C2211yescharacteristic, complemented
217#1542C2211yescharacteristic, complemented
218#1540C2211yescharacteristic
219#559—21no—
220#559—21no—
221#556—21no—
222#555—21no—
223#554—21no—
224#553—21no—
225#553—21no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#548—21no—
229#548—21no—
230#547—21no—
231#546—21no—
232#546—21no—
233#546—21no—
234#546—21no—
235#544D411yescharacteristic
236#542—21no—
237#542—21no—
238#542—21no—
239#542D411yescharacteristic
240#542D411yescharacteristic
241#541—21no—
242#541D411yescharacteristic
243#541D411yescharacteristic
244#540—21no—
245#540—21no—
246#539—21no—
247#539—21no—
248#537—21no—
249#537D411yescharacteristic
250#536D411yescharacteristic
251#536D411yescharacteristic
252#535—21no—
253#533—21no—
254#533C2311yescharacteristic
255#533C2311yescharacteristic
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×#127C2311yescharacteristic
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273#520—21no—
274#518—21no—
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278#501—21no—
279#501—21no—
280#500—21no—
281#500C2311yescharacteristic
282#500C2311yescharacteristic
283#499—21no—
284#498C2311yescharacteristic
285#497—21no—
286#496—21no—
287#495—21no—
288#493C2311yescharacteristic
289#493C2311yescharacteristic
290#492—21no—
291#492C2311yescharacteristic
292#491—21no—
293#490—21no—
294#489—21no—
295#489—21no—
296#488—21no—
297#488—21no—
298#488—21no—
299#488—21no—
300#488—21no—
301#488—21no—
302#487—21no—
303#487C2311yescharacteristic
304#487C2311yescharacteristic
305#487C2311yescharacteristic
306#486—21no—
307#486—21no—
308#486—21no—
309#486C2311yescharacteristic
310#486C2311yescharacteristic
311#486C2311yescharacteristic
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#486C2311yescharacteristic
315#486C2311yescharacteristic
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#484—21no—
323#484—21no—
324#484—21no—
325#483—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#481—21no—
335#480—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#479—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#477—21no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#477C2311yescharacteristic
350#477C2311yescharacteristic
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#477C2311yescharacteristic
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#477C2311yescharacteristic
358#476—21no—
359#476C2311yescharacteristic
360#476C2311yescharacteristic
361#476C2311yescharacteristic
362#475C2311yescharacteristic
363#475C2311yescharacteristic
364#475C2311yescharacteristic
365#474—21no—
366#474—21no—
367#474C2311yescharacteristic
368#470—21no—
369#469—21no—
370#468—21no—
371#468—21no—
372#468—21no—
373#468—21no—
374#468—21no—
375#468—21no—
376#467—21no—
377#467—21no—
378#466—21no—
379#466—21no—
380#466—21no—
381#466—21no—
382#466—21no—
383#466—21no—
384#465—21no—
385#465—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#464—21no—
391#463—21no—
392#463—21no—
393#463—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#462—21no—
399#462C2311yescharacteristic
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#461—21no—
403#461—21no—
404#461—21no—
405#461C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2311yescharacteristic
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#459—21no—
416#459—21no—
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2311yescharacteristic
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#451—21no—
425#450—21no—
426#450—21no—
427#450—21no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#448—21no—
437#448—21no—
438#448—21no—
439#447—21no—
440#447—21no—
441#447—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446C2311yescharacteristic
452#446C2311yescharacteristic
453#446C2311yescharacteristic
454#446C2311yescharacteristic
455#446C2311yescharacteristic
456#446C2311yescharacteristic
457C8×Q8—21no—
458C8×Q8—21no—
459C8×Q8—21no—
460C8×Q8—21no—
461C8×Q8D411yescharacteristic
462C8×Q8D411yescharacteristic
463C8×Q8C2311yescharacteristic
464C8×Q8C2311yescharacteristic
465C8×Q8C2311yescharacteristic
466C8×Q8C2311yescharacteristic
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469#442—21no—
470#441—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—21no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—21no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—21no—
491#436—21no—
492#436—21no—
493#436—21no—
494#436C2311yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4D411yescharacteristic
509C8×D4D411yescharacteristic
510C8×D4D411yescharacteristic
511C8×D4D411yescharacteristic
512C8×D4D411yescharacteristic
513C8×D4D411yescharacteristic
514C8×D4C2311yescharacteristic
515C8×D4C2311yescharacteristic
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#433—21no—
525#433—21no—
526#433—21no—
527#433—21no—
528#432—21no—
529#432—21no—
530#432—21no—
531#432C2311yescharacteristic
532#432C2311yescharacteristic
533#432C2311yescharacteristic
534#432C2311yescharacteristic
535#432C2311yescharacteristic
536#432C2311yescharacteristic
537#431—21no—
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#431C2311yescharacteristic
543#431C2311yescharacteristic
544#431C2311yescharacteristic
545#431C2311yescharacteristic
546#424—21no—
547#424—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#423—21no—
551#423C2311yescharacteristic
552#423C2311yescharacteristic
553#423C2311yescharacteristic
554#423C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8—21no—
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559#416—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#102—21no—
564C2×#102—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C2×C4×C8—21no—
574C2×C4×C8—21no—
575C2×C4×C8C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#331C2311yescharacteristic
615#331C2311yescharacteristic
616#331C2311yescharacteristic
617#331C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8C2×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C22×C8C2×D411yescharacteristic
677C22×C8C2×D411yescharacteristic
678C22×C8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#127—21no—
694#127—21no—
695#127—21no—
696#127—41no—
697#127C2411yescharacteristic
698#127C2411yescharacteristic
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—21no—
703#126—21no—
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—21no—
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125C2×D411yescharacteristic
721#125C2×D411yescharacteristic
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124C2×D411yescharacteristic
736#124C2×D411yescharacteristic
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
770C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
771C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
772C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#120—41no—
802#120—41no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8#4111yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4#4111yescharacteristic
848C4×D4#4111yescharacteristic
849C4×D4#4111yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—41no—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8C2411yescharacteristic
924C4⋊C8C2411yescharacteristic
925C4⋊C8C2411yescharacteristic
926C4⋊C8C2411yescharacteristic
927C4⋊C8C2411yescharacteristic
928C4⋊C8C2411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935#103—21no—
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#102—21no—
958#102—21no—
959#102—21no—
960#102—21no—
961#102—21no—
962#102—21no—
963#102—21no—
964#102—21no—
965#102—21no—
966#102—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987C22⋊C8—21no—
988C22⋊C8—21no—
989C22⋊C8—21no—
990C22⋊C8—21no—
991C22⋊C8—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1003C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1004C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1005C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1006C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1007C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1008#97—21no—
1009#97—21no—
1010#97—21no—
1011#97—21no—
1012#97—21no—
1013#97—21no—
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020C4×C8—21no—
1021C4×C8—21no—
1022C4×C8—21no—
1023C4×C8—21no—
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C24—41no—
1042#41—41no—
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—41no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—161no—
1053#41—161no—
1054#41—161no—
1055#41—161no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—161no—
1068C2×Q8#12111yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—161no—
1099C2×D4#12111yescharacteristic
1100C2×D4#12111yescharacteristic
1101C2×D4#12111yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1123C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1124C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142D8—81no—
1143D8—81no—
1144D8—81no—
1145D8—81no—
1146D8—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—41no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4#12111yescharacteristic
1226C4⋊C4#12111yescharacteristic
1227C4⋊C4#12111yescharacteristic
1228C4⋊C4#12111yescharacteristic
1229C4⋊C4#12111yescharacteristic
1230C4⋊C4#12111yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4#12111yescharacteristic
1268C22⋊C4#12111yescharacteristic
1269C22⋊C4#12111yescharacteristic
1270C22⋊C4#12111yescharacteristic
1271C22⋊C4#12111yescharacteristic
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C2×#4111yescharacteristic
1290C42C2×#4111yescharacteristic
1291C42C2×#4111yescharacteristic
1292C42C2511yescharacteristic
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—82no—
1298C23—161no—
1299C23—161no—
1300C23C2×#12111yescharacteristic
1301C23C2×#12111yescharacteristic
1302C23C2×#12111yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—41no—
1310Q8—42no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—161no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—42no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—82no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1404C2×C4C23×D411yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—322no—
1449C22C22×#12111yescharacteristic
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4#358411yescharacteristic
1473C4#358411yescharacteristic
1474C4#358411yescharacteristic
1475C4#358611yescharacteristic
1476C2—41no—
1477C2—41no—
1478C2—41no—
1479C2—81no—
1480C2—161no—
1481C2—161no—
1482C2—161no—
1483C2#6043311yescharacteristic
1484C2#6045011yescharacteristic
1485C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62527C2semidirect
2. #60994C2semidirect
3. #60993C2semidirect
4. #60330C2semidirect
5. #19551C2semidirect
6. #19547C2semidirect
7. #19542C2semidirect
8. #19538C2semidirect
9. #19535C2semidirect
10. #19531C2semidirect
11. #19526C2semidirect
12. #19522C2semidirect
13. #19455C2semidirect
14. #19448C2semidirect
15. #19442C2semidirect
16. #19437C2semidirect
17. #19366C2semidirect
18. #19362C2semidirect
19. #19349C2semidirect
20. #19346C2semidirect
21. #19278C2semidirect
22. #19264C2semidirect
23. #19227C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19216C2semidirect
26. #19212C2semidirect
27. #19128C2semidirect
28. #19123C2semidirect
29. #17827C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17766C2semidirect
44. #3254C22semidirect
45. #3252C22semidirect
47. #3249C22semidirect
49. #3247C22semidirect
87. #3116C22semidirect
90. #3112C22semidirect
92. #3106C22semidirect
93. #3104C22semidirect
97. #2993C22semidirect
101. #2989C22semidirect
104. #2985C22semidirect
105. #2983C22semidirect
110. #2966C22semidirect
112. C8×#41C22semidirect
115. #2960C22semidirect
116. C2×C8×Q8C22semidirect
119. #1704C22semidirect
120. #1704C22semidirect
121. #1704C22semidirect
122. #1703C22semidirect
135. #1696C22semidirect
136. #1696C22semidirect
137. #1696C22semidirect
138. #1695C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
141. #1692C22semidirect
142. #1691C22semidirect
147. #1686C22semidirect
148. #1686C22semidirect
149. #1686C22semidirect
150. #1685C22semidirect
151. #1684C22semidirect
152. #1684C22semidirect
153. #1684C22semidirect
154. #1683C22semidirect
159. #1680C22semidirect
160. #1680C22semidirect
161. #1680C22semidirect
162. #1679C22semidirect
169. #1678C22semidirect
170. #1678C22semidirect
171. #1678C22semidirect
174. #1677C22semidirect
175. #1676C22semidirect
176. #1676C22semidirect
177. #1676C22semidirect
178. #1675C22semidirect
185. #1572C22semidirect
186. #1572C22semidirect
187. #1571C22semidirect
188. #1571C22semidirect
190. #1568C22semidirect
191. #1566C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
196. #1560C22semidirect
198. #1559C22semidirect
204. #1554C22semidirect
209. #1551C22semidirect
210. #1551C22semidirect
211. #1550C22semidirect
216. #1543C22semidirect
217. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625272
#609942
#609932
#603302
#195512
#195472
#195422
#195382
#195352
#195312
#195262
#195222
#194552
#194482
#194422
#194372
#193662
#193622
#193492
#193462
#192782
#192642
#192272
#192242
#192162
#192122
#191282
#191232
#178272
#177682
#177662