Subgroups — #6356248

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3396	—	2	1	no	—
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3287	—	2	1	no	—
29	#3287	—	2	1	no	—
30	#3280	—	2	1	no	—
31	#3280	—	2	1	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	#3280	—	2	1	no	—
34	#3253	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3245	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3241	—	2	2	no	—
39	#3235	C₂²	1	2	yes	—
40	#3233	C₂²	1	2	yes	—
41	#3220	—	2	2	no	—
42	#3217	C₂²	1	2	yes	—
43	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3207	C₂²	1	2	yes	—
45	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3205	C₂²	1	2	yes	—
47	#3199	—	2	2	no	—
48	#3198	—	2	2	no	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3176	—	2	2	no	—
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3122	—	2	2	no	—
58	#3118	—	2	2	no	—
59	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2994	—	2	1	no	—
64	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2979	—	2	1	no	—
71	#2977	—	2	1	no	—
72	#2977	—	2	1	no	—
73	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2969	—	2	1	no	—
75	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2935	—	2	1	no	—
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2933	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2925	C₂²	1	2	yes	—
86	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1667	C₂²	1	2	yes	—
120	#1667	C₂²	1	2	yes	—
121	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#559	—	2	2	no	—
158	#550	—	2	2	no	—
159	#550	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#542	—	2	1	no	—
166	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#540	—	2	1	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	2	no	—
171	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#538	—	2	1	no	—
174	#538	—	2	1	no	—
175	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#535	—	2	2	no	—
177	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	—	2	1	no	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	2	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#499	—	2	2	no	—
200	#496	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	—	2	2	no	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#493	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	—	2	2	no	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#460	—	2	2	no	—
262	#460	—	2	2	no	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#442	—	2	2	no	—
295	#442	—	2	2	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#433	—	2	2	no	—
354	#433	—	2	2	no	—
355	#433	—	2	1	no	—
356	#433	—	2	1	no	—
357	#433	—	2	1	no	—
358	#433	—	2	1	no	—
359	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#432	C₂³	1	2	yes	—
361	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#432	C₂³	1	2	yes	—
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	C₂³	1	2	yes	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	2	yes	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#424	—	2	1	no	—
372	#424	—	2	1	no	—
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	#408	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	2	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#335	C₂³	1	2	yes	—
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#331	C₂³	1	2	yes	—
415	#331	C₂³	1	2	yes	—
416	#331	C₂³	1	2	yes	—
417	#331	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	#135	—	8	2	no	—
437	#135	—	8	2	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	8	2	no	—
460	C₂×D₈	—	8	2	no	—
461	#131	—	8	2	no	—
462	#131	—	8	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	4	2	no	—
497	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#126	—	2	1	no	—
502	#126	—	2	1	no	—
503	#126	—	2	1	no	—
504	#126	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#120	—	2	1	no	—
572	#120	—	2	1	no	—
573	#120	—	2	1	no	—
574	#120	—	2	1	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	#120	—	4	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	1	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	1	no	—
713	#97	—	2	2	no	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	8	1	no	—
735	#41	—	8	1	no	—
736	#41	—	8	1	no	—
737	#41	—	8	1	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	16	2	no	—
743	#41	—	16	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	16	2	no	—
781	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	2	no	—
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	SD₁₆	—	8	2	no	—
818	D₈	—	4	2	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	8	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	D₈	—	8	2	no	—
825	D₈	—	8	2	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	M₁₆	—	4	2	no	—
831	M₁₆	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	4	2	no	—
833	M₁₆	—	8	1	no	—
834	M₁₆	—	8	1	no	—
835	M₁₆	—	8	1	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	M₁₆	—	8	1	no	—
838	M₁₆	—	8	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	4	1	no	—
851	C₂×C₈	—	4	1	no	—
852	C₂×C₈	—	4	1	no	—
853	C₂×C₈	—	8	1	no	—
854	C₂×C₈	—	8	1	no	—
855	C₂×C₈	—	8	1	no	—
856	C₂×C₈	—	8	1	no	—
857	C₂×C₈	—	8	1	no	—
858	C₂×C₈	—	8	1	no	—
859	C₂×C₈	—	8	2	no	—
860	C₂×C₈	—	8	1	no	—
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	8	1	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	16	2	no	—
954	C₂³	—	16	2	no	—
955	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	4	1	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	8	1	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	D₄	—	8	1	no	—
983	D₄	—	8	1	no	—
984	D₄	—	8	1	no	—
985	D₄	—	8	2	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	4	no	—
988	D₄	—	8	1	no	—
989	D₄	—	8	1	no	—
990	D₄	—	8	1	no	—
991	D₄	—	8	1	no	—
992	D₄	—	8	1	no	—
993	D₄	—	8	1	no	—
994	D₄	—	16	2	no	—
995	D₄	—	16	2	no	—
996	D₄	—	16	2	no	—
997	D₄	—	16	2	no	—
998	D₄	—	16	2	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	4	2	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	—	4	1	no	—
1061	C₈	#576	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	16	2	no	—
1087	C₂²	—	32	4	no	—
1088	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	8	2	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#3584	1	2	yes	—
1108	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	16	2	no	—
1116	C₂	—	16	2	no	—
1117	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #60990	C₂	semidirect
3. #60321	C₂	semidirect
4. #19542	C₂	semidirect
5. #19537	C₂	semidirect
6. #19510	C₂	semidirect
7. #19504	C₂	semidirect
8. #19412	C₂	semidirect
9. #19389	C₂	semidirect
10. #19355	C₂	semidirect
11. #19353	C₂	semidirect
12. #19337	C₂	semidirect
13. #19336	C₂	semidirect
14. #19294	C₂	semidirect
15. #19283	C₂	semidirect
16. #19227	C₂	semidirect
17. #19226	C₂	semidirect
18. #19189	C₂	semidirect
19. #19187	C₂	semidirect
20. #19160	C₂	semidirect
21. #19133	C₂	semidirect
22. #17827	C₂	semidirect
23. #17766	C₂	semidirect
34. #3253	C₂²	semidirect
35. #3251	C₂²	semidirect
36. #3247	C₂²	semidirect
37. #3245	C₂²	semidirect
43. #3208	C₂²	semidirect
45. #3207	C₂²	semidirect
51. #3170	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
55. #3147	C₂²	semidirect
56. C₂×#493	C₂²	semidirect
59. #3115	C₂²	semidirect
60. #3109	C₂²	semidirect
61. #3106	C₂²	semidirect
62. #3100	C₂²	semidirect
65. #2993	C₂²	semidirect
67. #2988	C₂²	semidirect
69. #2981	C₂²	semidirect
73. #2972	C₂²	semidirect
76. #2966	C₂²	semidirect
77. #2965	C₂²	semidirect
83. #2931	C₂²	semidirect
84. C₂×#436	C₂²	semidirect
86. #1698	C₂²	semidirect
87. #1697	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1697	C₂²	semidirect
90. #1696	C₂²	semidirect
91. #1695	C₂²	semidirect
92. #1695	C₂²	semidirect
93. #1695	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
95. #1689	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
105. #1687	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1684	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1683	C₂²	semidirect
114. #1678	C₂²	semidirect
115. #1677	C₂²	semidirect
116. #1677	C₂²	semidirect
117. #1677	C₂²	semidirect
118. #1668	C₂²	semidirect
121. #1667	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1665	C₂²	semidirect
124. #1665	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1572	C₂²	semidirect
127. #1572	C₂²	semidirect
128. #1571	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
133. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1560	C₂²	semidirect
136. #1559	C₂²	semidirect
137. #1557	C₂²	semidirect
138. #1555	C₂²	semidirect
139. #1554	C₂²	semidirect
140. #1553	C₂²	semidirect
141. #1551	C₂²	semidirect
142. #1551	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1545	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#60990	2
#60321	2
#19542	2
#19537	2
#19510	2
#19504	2
#19412	2
#19389	2
#19355	2
#19353	2
#19337	2
#19336	2
#19294	2
#19283	2
#19227	2
#19226	2
#19189	2
#19187	2
#19160	2
#19133	2
#17827	2
#17766	2