Subgroups — #6356253

Order 512.

1553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3381	—	2	1	no	—
28	#3381	—	2	1	no	—
29	#3340	—	2	1	no	—
30	#3340	—	2	1	no	—
31	#3337	—	2	2	no	—
32	#3337	—	2	2	no	—
33	#3263	—	2	2	no	—
34	#3260	—	2	2	no	—
35	#3258	—	2	2	no	—
36	#3257	—	2	2	no	—
37	#3254	C₂²	1	2	yes	—
38	#3253	C₂²	1	2	yes	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3252	C₂²	1	2	yes	—
41	#3248	C₂²	1	2	yes	—
42	#3247	C₂²	1	2	yes	—
43	#3246	C₂²	1	2	yes	—
44	#3246	C₂²	1	2	yes	—
45	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3160	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3084	—	2	1	no	—
54	#3082	—	2	1	no	—
55	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3063	—	2	1	no	—
60	#3062	—	2	1	no	—
61	#3060	—	2	1	no	—
62	#3057	—	2	1	no	—
63	#3045	—	2	1	no	—
64	#3043	—	2	1	no	—
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	—
71	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2981	C₂²	1	2	yes	—
74	#2979	—	2	1	no	—
75	#2977	—	2	2	no	—
76	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2966	C₂²	1	2	yes	—
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2935	—	2	1	no	—
82	#2933	—	2	2	no	—
83	#2931	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1699	C₂²	1	2	yes	—
89	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	—
92	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	—
97	#1691	C₂²	1	2	yes	—
98	#1691	C₂²	1	2	yes	—
99	#1691	C₂²	1	2	yes	—
100	#1691	C₂²	1	2	yes	—
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	—
109	#1683	C₂²	1	2	yes	—
110	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	—
113	#1681	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1675	C₂²	1	2	yes	—
117	#1675	C₂²	1	2	yes	—
118	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	—
121	#1673	C₂²	1	2	yes	—
122	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#542	—	2	1	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	D₄	1	2	yes	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#540	—	2	1	no	—
173	#540	D₄	1	2	yes	—
174	#538	—	2	2	no	—
175	#537	—	2	1	no	—
176	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#536	—	2	1	no	—
178	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	—	2	1	no	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#520	—	2	1	no	—
194	#519	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	C₂³	1	2	yes	—
199	#500	C₂³	1	2	yes	—
200	#499	—	2	2	no	—
201	#499	—	2	2	no	—
202	#498	—	2	1	no	—
203	#498	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#484	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#480	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	1	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	1	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#477	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	—	2	2	no	—
236	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#476	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	—	2	2	no	—
242	#475	—	2	2	no	—
243	#475	—	2	1	no	—
244	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#474	—	2	1	no	—
246	#474	—	2	1	no	—
247	#474	—	2	1	no	—
248	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#470	—	2	2	no	—
251	#470	—	2	2	no	—
252	#469	—	2	2	no	—
253	#469	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	1	no	—
261	#465	—	2	1	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	1	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#462	—	2	1	no	—
278	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#462	C₂³	1	2	yes	—
280	#461	—	2	2	no	—
281	#461	—	2	1	no	—
282	#461	C₂³	1	2	yes	—
283	#461	C₂³	1	2	yes	—
284	#461	C₂³	1	2	yes	—
285	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#461	C₂³	1	2	yes	—
287	#460	—	2	2	no	—
288	#460	—	2	2	no	—
289	#460	—	2	2	no	—
290	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#459	—	2	2	no	—
292	#459	C₂³	1	2	yes	—
293	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	C₂³	1	2	yes	—
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#435	—	2	1	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	—	2	1	no	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	#427	—	2	2	no	—
343	#427	—	2	2	no	—
344	#427	—	2	1	no	—
345	C₂×#106	—	2	1	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	C₂×#106	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	#137	—	8	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
422	#135	—	8	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	#131	—	8	4	no	—
437	#131	—	8	2	no	—
438	#131	—	8	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	2	no	—
482	#126	—	4	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	4	1	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	4	1	no	—
577	#117	—	4	2	no	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	16	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
748	Q₁₆	—	8	1	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	SD₁₆	—	4	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	2	no	—
752	SD₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	1	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	1	no	—
758	D₈	—	8	1	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	4	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	8	1	no	—
765	M₁₆	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	4	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	4	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	2	no	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	Q₈	—	8	2	no	—
889	Q₈	—	16	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	1	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	1	no	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	#577	1	2	yes	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	16	2	no	—
980	C₂²	#3061	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	2	no	—
996	C₄	—	8	1	no	—
997	C₄	#3061	1	2	yes	—
998	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	2	2	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	8	1	no	—
1005	C₂	—	8	2	no	—
1006	C₂	—	16	1	no	—
1007	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60929	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62470	C₂	semidirect
3. #60923	C₂	semidirect
4. #60321	C₂	semidirect
5. #19551	C₂	semidirect
6. #19550	C₂	semidirect
7. #19519	C₂	semidirect
8. #19518	C₂	semidirect
9. #19417	C₂	semidirect
10. #19416	C₂	semidirect
11. #19393	C₂	semidirect
12. #19392	C₂	semidirect
13. #19361	C₂	semidirect
14. #19339	C₂	semidirect
15. #19295	C₂	semidirect
16. #19279	C₂	semidirect
17. #19229	C₂	semidirect
18. #19195	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1691	C₂	semidirect
21. #17828	C₂	semidirect
22. #17764	C₂	semidirect
23. #17763	C₂	semidirect
45. #3231	C₂²	semidirect
47. #3228	C₂²	semidirect
50. #3167	C₂²	semidirect
51. #3160	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1691	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
110. #1683	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1676	C₂²	semidirect
118. #1675	C₂²	semidirect
119. #1674	C₂²	semidirect
122. #1673	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
134. #1559	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62470	2
#60929	2
#60923	2
#60321	2
#19551	2
#19550	2
#19519	2
#19518	2
#19417	2
#19416	2
#19393	2
#19392	2
#19361	2
#19339	2
#19295	2
#19279	2
#19229	2
#19195	2
#19156	2
C₂×#1691	2
#17828	2
#17764	2
#17763	2