Subgroups — #6356271

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3392	—	2	1	no	—
28	#3392	—	2	1	no	—
29	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
30	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
31	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
32	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
33	#3244	—	2	2	no	—
34	#3242	—	2	2	no	—
35	#3239	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3224	—	2	2	no	—
40	#3222	—	2	2	no	—
41	#3217	C₂²	1	2	yes	—
42	#3216	C₂²	1	2	yes	—
43	#3212	C₂²	1	2	yes	—
44	#3208	C₂²	1	2	yes	—
45	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3208	C₂²	1	2	yes	—
47	#3206	C₂²	1	2	yes	—
48	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3167	C₂²	1	2	yes	—
50	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3163	—	2	1	no	—
52	#3154	—	2	1	no	—
53	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3137	—	2	1	no	—
56	#3136	—	2	1	no	—
57	#3099	—	2	1	no	—
58	#3097	—	2	1	no	—
59	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3012	—	2	1	no	—
68	#3009	—	2	1	no	—
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	—	2	1	no	—
71	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2986	—	2	1	no	—
75	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2968	—	2	2	no	—
79	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	—	2	1	no	—
83	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	—
133	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	—
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	—
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#550	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	—	2	1	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	1	no	—
168	#544	—	2	1	no	—
169	#544	—	2	2	no	—
170	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#542	—	2	1	no	—
172	#542	D₄	1	2	yes	—
173	#541	—	2	1	no	—
174	#541	D₄	1	2	yes	—
175	#539	—	2	2	no	—
176	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#535	—	2	1	no	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#533	—	2	1	no	—
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	#529	—	2	2	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#501	—	2	2	no	—
200	#499	—	2	2	no	—
201	#498	—	2	2	no	—
202	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#497	—	2	2	no	—
204	#496	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#492	—	2	2	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	2	no	—
209	#492	—	2	1	no	—
210	#492	—	2	2	no	—
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#491	—	2	2	no	—
217	#490	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	2	no	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	—	2	2	no	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#484	—	2	2	no	—
232	#483	—	2	2	no	—
233	#483	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	2	no	—
236	#479	—	2	1	no	—
237	#479	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	1	no	—
239	#477	—	2	1	no	—
240	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#476	—	2	1	no	—
243	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#475	—	2	2	no	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#475	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#465	—	2	1	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	1	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	1	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	1	no	—
259	#462	C₂³	1	2	yes	—
260	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#461	—	2	1	no	—
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
328	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#433	—	2	2	no	—
337	#433	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#432	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	—	2	2	no	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#428	—	2	1	no	—
350	#428	—	2	1	no	—
351	#427	—	2	1	no	—
352	C₂×#106	—	2	1	no	—
353	#424	—	2	2	no	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#419	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	2	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
431	#135	—	8	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	1	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	8	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	1	no	—
746	C₂×D₄	—	16	2	no	—
747	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
765	Q₁₆	—	8	1	no	—
766	Q₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	4	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	1	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	1	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	1	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	4	2	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	2	no	—
802	C₂×C₈	—	4	1	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	1	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	1	no	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	8	4	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	—	16	2	no	—
888	C₂³	—	16	1	no	—
889	C₂³	—	16	2	no	—
890	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	8	2	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	16	1	no	—
907	Q₈	—	16	2	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	1	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	16	1	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	D₄	—	16	1	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	1	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	#577	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	32	2	no	—
1000	C₂²	—	32	4	no	—
1001	C₂²	#3057	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	#3057	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	1	no	—
1026	C₂	—	16	2	no	—
1027	C₂	—	16	1	no	—
1028	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60833	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62413	C₂	semidirect
2. #60889	C₂	semidirect
4. #60339	C₂	semidirect
5. #19537	C₂	semidirect
6. #19536	C₂	semidirect
7. #19521	C₂	semidirect
8. #19520	C₂	semidirect
9. #19409	C₂	semidirect
10. #19408	C₂	semidirect
11. #19397	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19352	C₂	semidirect
14. #19346	C₂	semidirect
15. #19291	C₂	semidirect
16. #19285	C₂	semidirect
17. #19224	C₂	semidirect
18. #19202	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1686	C₂	semidirect
21. #17829	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
35. #3239	C₂²	semidirect
36. #3237	C₂²	semidirect
37. #3233	C₂²	semidirect
38. #3229	C₂²	semidirect
59. #3079	C₂²	semidirect
60. #3078	C₂²	semidirect
61. #3076	C₂²	semidirect
62. C₂×#475	C₂²	semidirect
71. #2993	C₂²	semidirect
73. #2988	C₂²	semidirect
75. #2985	C₂²	semidirect
76. #2982	C₂²	semidirect
79. #2966	C₂²	semidirect
80. #2965	C₂²	semidirect
83. #2960	C₂²	semidirect
84. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
88. #1700	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1686	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1686	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1686	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1685	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1678	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1666	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1666	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
125. #1570	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
133. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62413	2
#60889	2
#60833	2
#60339	2
#19537	2
#19536	2
#19521	2
#19520	2
#19409	2
#19408	2
#19397	2
#19396	2
#19352	2
#19346	2
#19291	2
#19285	2
#19224	2
#19202	2
#19156	2
C₂×#1686	2
#17829	2
#17761	2
#17758	2