Subgroups — #6356274

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3394	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3284	—	2	1	no	—
30	#3284	—	2	1	no	—
31	#3282	—	2	2	no	—
32	#3282	—	2	2	no	—
33	#3263	—	2	2	no	—
34	#3260	—	2	2	no	—
35	#3258	—	2	2	no	—
36	#3257	—	2	2	no	—
37	#3255	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3254	C₂²	1	2	yes	—
39	#3251	C₂²	1	2	yes	—
40	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3247	C₂²	1	2	yes	—
43	#3246	C₂²	1	2	yes	—
44	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3210	C₂²	1	2	yes	—
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3207	C₂²	1	2	yes	—
48	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3167	C₂²	1	2	yes	—
50	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3147	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3084	—	2	1	no	—
54	#3081	—	2	1	no	—
55	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3063	—	2	1	no	—
60	#3062	—	2	1	no	—
61	#3060	—	2	1	no	—
62	#3057	—	2	1	no	—
63	#3046	—	2	1	no	—
64	#3042	—	2	1	no	—
65	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	—	2	1	no	—
71	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2986	—	2	1	no	—
75	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2968	—	2	2	no	—
79	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	—	2	1	no	—
83	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1686	C₂²	1	2	yes	—
97	#1686	C₂²	1	2	yes	—
98	#1686	C₂²	1	2	yes	—
99	#1686	C₂²	1	2	yes	—
100	#1686	C₂²	1	2	yes	—
101	#1686	C₂²	1	2	yes	—
102	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	—
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	—
112	#1682	C₂²	1	2	yes	—
113	#1682	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	—
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	2	yes	—
120	#1668	C₂²	1	2	yes	—
121	#1668	C₂²	1	2	yes	—
122	#1667	C₂²	1	2	yes	—
123	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	—
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	2	yes	—
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#542	—	2	1	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#542	D₄	1	2	yes	—
173	#541	—	2	1	no	—
174	#541	D₄	1	2	yes	—
175	#540	—	2	2	no	—
176	#539	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	1	no	—
178	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#535	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#533	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#529	—	2	2	no	—
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	C₂³	1	2	yes	—
195	#520	—	2	1	no	—
196	#518	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#495	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	2	no	—
203	#494	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	—	2	1	no	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#479	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	1	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#478	—	2	2	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	1	no	—
221	#477	—	2	1	no	—
222	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#477	C₂³	1	2	yes	—
224	#476	—	2	2	no	—
225	#476	—	2	2	no	—
226	#476	—	2	1	no	—
227	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#475	—	2	2	no	—
229	#475	—	2	2	no	—
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#475	C₂³	1	2	yes	—
232	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#467	—	2	2	no	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	1	no	—
249	#465	—	2	1	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	1	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	1	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	—	2	1	no	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#461	—	2	2	no	—
275	#461	—	2	2	no	—
276	#461	—	2	2	no	—
277	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#460	—	2	2	no	—
279	#460	—	2	1	no	—
280	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#460	C₂³	1	2	yes	—
282	#460	C₂³	1	2	yes	—
283	#460	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	2	1	no	—
287	#459	—	2	1	no	—
288	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#459	C₂³	1	2	yes	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	—	2	1	no	—
300	#446	—	2	1	no	—
301	#446	—	2	2	no	—
302	#446	C₂³	1	2	yes	—
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	1	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#433	—	2	2	no	—
337	#433	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	C₂×#106	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#424	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#424	—	2	2	no	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	#419	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	1	no	—
371	#416	—	2	1	no	—
372	#416	—	2	1	no	—
373	C₂×#103	—	2	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	2	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	8	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	#135	—	8	4	no	—
425	#135	—	8	4	no	—
426	#135	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	#131	—	8	2	no	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	4	1	no	—
484	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	2	2	no	—
487	#126	—	2	2	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	1	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	4	1	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	4	1	no	—
584	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	16	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	16	1	no	—
737	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	1	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	2	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	1	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	D₈	—	8	2	no	—
773	D₈	—	8	2	no	—
774	D₈	—	8	1	no	—
775	D₈	—	8	2	no	—
776	M₁₆	—	4	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	8	1	no	—
780	M₁₆	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	8	2	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	1	no	—
795	C₂×C₈	—	4	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	2	no	—
797	C₂×C₈	—	4	2	no	—
798	C₂×C₈	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	1	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	—	16	1	no	—
884	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	8	2	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	16	1	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	8	1	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	16	1	no	—
920	D₄	—	16	1	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	—	16	2	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	16	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	1	no	—
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	#577	1	2	yes	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	32	2	no	—
993	C₂²	#3061	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	—	8	2	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	#3061	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	8	1	no	—
1018	C₂	—	16	1	no	—
1019	C₂	—	16	2	no	—
1020	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #60931	C₂	semidirect
3. #60924	C₂	semidirect
4. #60339	C₂	semidirect
5. #19543	C₂	semidirect
6. #19542	C₂	semidirect
7. #19527	C₂	semidirect
8. #19526	C₂	semidirect
9. #19411	C₂	semidirect
10. #19410	C₂	semidirect
11. #19399	C₂	semidirect
12. #19398	C₂	semidirect
13. #19356	C₂	semidirect
14. #19351	C₂	semidirect
15. #19291	C₂	semidirect
16. #19285	C₂	semidirect
17. #19229	C₂	semidirect
18. #19206	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1686	C₂	semidirect
21. #17828	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17762	C₂	semidirect
37. #3255	C₂²	semidirect
40. #3251	C₂²	semidirect
41. #3248	C₂²	semidirect
44. #3246	C₂²	semidirect
71. #2993	C₂²	semidirect
75. #2985	C₂²	semidirect
79. #2966	C₂²	semidirect
83. #2960	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
88. #1700	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
102. #1686	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
108. #1684	C₂²	semidirect
109. #1684	C₂²	semidirect
110. #1683	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1670	C₂²	semidirect
117. #1670	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#60931	2
#60924	2
#60339	2
#19543	2
#19542	2
#19527	2
#19526	2
#19411	2
#19410	2
#19399	2
#19398	2
#19356	2
#19351	2
#19291	2
#19285	2
#19229	2
#19206	2
#19156	2
C₂×#1686	2
#17828	2
#17765	2
#17762	2