Subgroups — #6356278

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3396	—	2	1	no	—
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3287	—	2	1	no	—
29	#3287	—	2	1	no	—
30	#3280	—	2	1	no	—
31	#3280	—	2	1	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	#3280	—	2	1	no	—
34	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3241	—	2	2	no	—
39	#3237	C₂²	1	2	yes	—
40	#3233	C₂²	1	2	yes	—
41	#3221	—	2	2	no	—
42	#3217	C₂²	1	2	yes	—
43	#3208	C₂²	1	2	yes	—
44	#3208	C₂²	1	2	yes	—
45	#3207	C₂²	1	2	yes	—
46	#3207	C₂²	1	2	yes	—
47	#3200	—	2	2	no	—
48	#3198	—	2	2	no	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3174	—	2	2	no	—
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3123	—	2	2	no	—
58	#3118	—	2	2	no	—
59	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3112	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2994	—	2	1	no	—
64	#2994	—	2	1	no	—
65	#2994	—	2	1	no	—
66	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2986	—	2	1	no	—
71	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2969	—	2	1	no	—
75	#2968	—	2	1	no	—
76	#2968	—	2	1	no	—
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2962	—	2	1	no	—
82	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2925	C₂²	1	2	yes	—
86	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1668	C₂²	1	2	yes	—
119	#1668	C₂²	1	2	yes	—
120	#1668	C₂²	1	2	yes	—
121	#1667	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1572	C₂²	1	2	yes	—
127	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1559	C₂²	1	2	yes	—
137	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1555	C₂²	1	2	yes	—
139	#1554	C₂²	1	2	yes	—
140	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1545	C₂²	1	2	yes	—
145	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	—	2	2	no	—
155	#550	—	2	2	no	—
156	#550	—	2	2	no	—
157	#546	—	2	2	no	—
158	#546	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#542	—	2	1	no	—
163	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#542	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#541	—	2	1	no	—
166	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#540	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#539	—	2	1	no	—
171	#539	—	2	1	no	—
172	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#535	—	2	2	no	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#518	—	2	2	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#499	—	2	2	no	—
197	#496	—	2	2	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	—	2	1	no	—
204	#493	—	2	1	no	—
205	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	—	2	2	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	—	2	2	no	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	—	2	2	no	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#461	—	2	2	no	—
259	#461	—	2	2	no	—
260	#460	—	2	2	no	—
261	#460	—	2	2	no	—
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#460	C₂³	1	2	yes	—
266	#460	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#450	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	2	no	—
282	#448	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	—	2	1	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	1	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#442	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
320	C₄×D₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	#436	—	2	1	no	—
326	#436	—	2	1	no	—
327	#436	—	2	1	no	—
328	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	1	no	—
336	#435	—	2	1	no	—
337	#435	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#433	—	2	2	no	—
351	#433	—	2	2	no	—
352	#433	—	2	1	no	—
353	#433	—	2	1	no	—
354	#433	—	2	1	no	—
355	#433	—	2	1	no	—
356	#433	—	2	1	no	—
357	#433	—	2	1	no	—
358	#433	—	2	1	no	—
359	#433	—	2	1	no	—
360	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#432	C₂³	1	2	yes	—
362	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#432	C₂³	1	2	yes	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	—	2	1	no	—
366	#431	—	2	1	no	—
367	#431	—	2	1	no	—
368	#431	C₂³	1	2	yes	—
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	2	yes	—
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#424	—	2	1	no	—
375	#424	—	2	1	no	—
376	#424	—	2	1	no	—
377	#424	—	2	1	no	—
378	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#423	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	#408	—	2	2	no	—
386	#405	—	2	1	no	—
387	#405	—	2	1	no	—
388	#405	—	2	2	no	—
389	#405	—	2	1	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×#97	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#335	C₂³	1	2	yes	—
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#331	C₂³	1	2	yes	—
415	#331	C₂³	1	2	yes	—
416	#331	C₂³	1	2	yes	—
417	#331	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	#135	—	8	2	no	—
433	#135	—	8	2	no	—
434	#135	—	8	2	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	8	2	no	—
457	C₂×D₈	—	8	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	4	2	no	—
485	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#126	—	2	1	no	—
488	#126	—	2	1	no	—
489	#126	—	2	1	no	—
490	#126	—	2	1	no	—
491	#126	—	2	1	no	—
492	#126	—	2	1	no	—
493	#126	—	2	1	no	—
494	#126	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#123	—	2	1	no	—
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	1	no	—
518	#123	—	2	1	no	—
519	#123	—	2	1	no	—
520	#123	—	2	1	no	—
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#97	—	2	1	no	—
699	#97	—	2	1	no	—
700	#97	—	2	1	no	—
701	#97	—	2	1	no	—
702	#97	—	2	1	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	1	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	2	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	16	2	no	—
735	#41	—	16	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	16	2	no	—
767	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	4	2	no	—
790	Q₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	4	2	no	—
803	D₈	—	4	2	no	—
804	D₈	—	4	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	4	2	no	—
810	M₁₆	—	8	1	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	8	1	no	—
813	M₁₆	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	8	1	no	—
829	C₂×C₈	—	8	1	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	1	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	—	16	2	no	—
933	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	8	1	no	—
944	Q₈	—	8	1	no	—
945	Q₈	—	8	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	8	1	no	—
963	D₄	—	8	1	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	1	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	16	2	no	—
999	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	2	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₈	#577	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	32	4	no	—
1048	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	8	2	no	—
1067	C₄	—	8	2	no	—
1068	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	#3584	1	2	yes	—
1070	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	1	no	—
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	16	2	no	—
1076	C₂	—	16	2	no	—
1077	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #60994	C₂	semidirect
3. #60339	C₂	semidirect
4. #19542	C₂	semidirect
5. #19537	C₂	semidirect
6. #19526	C₂	semidirect
7. #19520	C₂	semidirect
8. #19412	C₂	semidirect
9. #19401	C₂	semidirect
10. #19355	C₂	semidirect
11. #19353	C₂	semidirect
12. #19349	C₂	semidirect
13. #19348	C₂	semidirect
14. #19294	C₂	semidirect
15. #19289	C₂	semidirect
16. #19227	C₂	semidirect
17. #19226	C₂	semidirect
18. #19205	C₂	semidirect
19. #19203	C₂	semidirect
20. #19160	C₂	semidirect
21. #19146	C₂	semidirect
22. #17827	C₂	semidirect
23. #17766	C₂	semidirect
34. #3254	C₂²	semidirect
35. #3251	C₂²	semidirect
36. #3247	C₂²	semidirect
37. #3246	C₂²	semidirect
59. #3115	C₂²	semidirect
60. #3112	C₂²	semidirect
61. #3106	C₂²	semidirect
62. #3103	C₂²	semidirect
67. #2993	C₂²	semidirect
69. #2988	C₂²	semidirect
72. #2985	C₂²	semidirect
73. #2982	C₂²	semidirect
78. #2966	C₂²	semidirect
79. #2965	C₂²	semidirect
83. #2960	C₂²	semidirect
84. C₂×#446	C₂²	semidirect
86. #1698	C₂²	semidirect
87. #1698	C₂²	semidirect
88. #1698	C₂²	semidirect
89. #1697	C₂²	semidirect
90. #1696	C₂²	semidirect
91. #1696	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
93. #1695	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
95. #1690	C₂²	semidirect
96. #1690	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1684	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1684	C₂²	semidirect
113. #1683	C₂²	semidirect
114. #1678	C₂²	semidirect
115. #1678	C₂²	semidirect
116. #1678	C₂²	semidirect
117. #1677	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1666	C₂²	semidirect
124. #1666	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
127. #1572	C₂²	semidirect
128. #1571	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
133. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1560	C₂²	semidirect
137. #1557	C₂²	semidirect
140. #1553	C₂²	semidirect
141. #1551	C₂²	semidirect
142. #1551	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#60994	2
#60339	2
#19542	2
#19537	2
#19526	2
#19520	2
#19412	2
#19401	2
#19355	2
#19353	2
#19349	2
#19348	2
#19294	2
#19289	2
#19227	2
#19226	2
#19205	2
#19203	2
#19160	2
#19146	2
#17827	2
#17766	2