Subgroups — #6356289

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3362	—	2	1	no	—
28	#3362	—	2	1	no	—
29	#3295	—	2	2	no	—
30	#3295	—	2	1	no	—
31	#3295	—	2	2	no	—
32	#3295	—	2	1	no	—
33	#3243	—	2	2	no	—
34	#3242	—	2	2	no	—
35	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3227	C₂²	1	2	yes	—
40	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3224	—	2	2	no	—
42	#3222	—	2	2	no	—
43	#3217	C₂²	1	2	yes	—
44	#3216	C₂²	1	2	yes	—
45	#3212	C₂²	1	2	yes	—
46	#3208	C₂²	1	2	yes	—
47	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3208	C₂²	1	2	yes	—
49	#3167	C₂²	1	2	yes	—
50	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3164	—	2	1	no	—
52	#3154	—	2	1	no	—
53	#3137	—	2	1	no	—
54	#3136	—	2	1	no	—
55	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3098	—	2	1	no	—
58	#3097	—	2	1	no	—
59	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3012	—	2	1	no	—
68	#3009	—	2	1	no	—
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	—	2	1	no	—
71	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2986	—	2	1	no	—
75	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2968	—	2	2	no	—
79	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	—	2	1	no	—
83	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1555	C₂²	1	2	yes	—
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	2	yes	—
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	1	no	—
154	#554	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	1	no	—
156	#550	—	2	1	no	—
157	#550	—	2	1	no	—
158	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	—	2	1	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	—	2	1	no	—
164	#544	—	2	1	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#542	—	2	1	no	—
168	#542	D₄	1	2	yes	—
169	#541	—	2	1	no	—
170	#541	D₄	1	2	yes	—
171	#539	—	2	2	no	—
172	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#535	—	2	1	no	—
176	#535	—	2	2	no	—
177	#533	—	2	1	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	#529	—	2	2	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#501	—	2	2	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#500	—	2	2	no	—
197	#499	—	2	2	no	—
198	#498	C₂³	1	2	yes	—
199	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#497	—	2	2	no	—
201	#496	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	2	no	—
203	#492	—	2	2	no	—
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#491	—	2	2	no	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	2	no	—
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#486	—	2	2	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	2	no	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	2	no	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	C₂³	1	2	yes	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	2	no	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#484	—	2	2	no	—
228	#484	—	2	2	no	—
229	#483	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#481	—	2	2	no	—
233	#481	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	1	no	—
236	#479	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	1	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#477	C₂³	1	2	yes	—
241	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#477	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	—	2	2	no	—
246	#476	—	2	1	no	—
247	#476	—	2	2	no	—
248	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#476	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	—	2	1	no	—
251	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#475	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	1	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	1	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	1	no	—
262	#462	C₂³	1	2	yes	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#460	—	2	1	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
324	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
328	#433	—	2	2	no	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	C₂×#107	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#419	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	1	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	1	no	—
363	#416	—	2	1	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	C₂×#103	—	2	1	no	—
366	C₂×#102	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	2	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
431	#135	—	8	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	2	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	2	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#126	—	2	2	no	—
487	#126	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	4	1	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	1	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	1	no	—
670	#97	—	2	1	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	8	no	—
738	C₂×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×D₄	—	16	1	no	—
740	C₂×D₄	—	16	2	no	—
741	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	8	1	no	—
760	Q₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	1	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	1	no	—
765	SD₁₆	—	8	1	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	D₈	—	8	1	no	—
772	D₈	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	8	1	no	—
777	M₁₆	—	8	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	4	1	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	2	no	—
794	C₂×C₈	—	8	1	no	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	16	1	no	—
875	C₂³	—	16	2	no	—
876	C₂³	—	16	1	no	—
877	C₂³	—	16	2	no	—
878	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	8	2	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	16	1	no	—
894	Q₈	—	16	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	1	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	16	1	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	1	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	32	2	no	—
987	C₂²	—	32	4	no	—
988	C₂²	#3057	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	#3057	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	1	no	—
1013	C₂	—	16	2	no	—
1014	C₂	—	16	1	no	—
1015	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60833	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62525	C₂	semidirect
2. #60893	C₂	semidirect
4. #60339	C₂	semidirect
5. #19544	C₂	semidirect
6. #19537	C₂	semidirect
7. #19529	C₂	semidirect
8. #19520	C₂	semidirect
9. #19414	C₂	semidirect
10. #19409	C₂	semidirect
11. #19403	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19362	C₂	semidirect
14. #19340	C₂	semidirect
15. #19299	C₂	semidirect
16. #19285	C₂	semidirect
17. #19218	C₂	semidirect
18. #19212	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1698	C₂	semidirect
21. #17829	C₂	semidirect
22. #17760	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
35. #3238	C₂²	semidirect
36. #3237	C₂²	semidirect
37. #3233	C₂²	semidirect
38. #3230	C₂²	semidirect
59. #3079	C₂²	semidirect
60. #3078	C₂²	semidirect
61. #3076	C₂²	semidirect
62. C₂×#477	C₂²	semidirect
71. #2993	C₂²	semidirect
73. #2988	C₂²	semidirect
75. #2985	C₂²	semidirect
76. #2982	C₂²	semidirect
79. #2966	C₂²	semidirect
80. #2965	C₂²	semidirect
83. #2960	C₂²	semidirect
84. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
88. #1700	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1697	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1691	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1686	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1672	C₂²	semidirect
116. #1672	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
125. #1570	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1558	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62525	2
#60893	2
#60833	2
#60339	2
#19544	2
#19537	2
#19529	2
#19520	2
#19414	2
#19409	2
#19403	2
#19396	2
#19362	2
#19340	2
#19299	2
#19285	2
#19218	2
#19212	2
#19156	2
C₂×#1698	2
#17829	2
#17760	2
#17758	2