Finite Group Databasebeta

← #6356314

Subgroups — #6356314

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60989C211yesmaximal, characteristic
4#60312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19379C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19368C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19298C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19246C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19233C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19232C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19105C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17833C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic
35#3388—21no—
36#3388—21no—
37#3351—21no—
38#3351—21no—
39#3350—21no—
40#3350—21no—
41#3348—21no—
42#3348—21no—
43#3254C2211yescharacteristic
44#3253C2211yescharacteristic
45#3252C2211yescharacteristic
46#3252C2211yescharacteristic
47#3248C2211yescharacteristic
48#3247C2211yescharacteristic
49#3246C2211yescharacteristic
50#3246C2211yescharacteristic
51#3244—21no—
52#3242—21no—
53#3238C2211yescharacteristic
54#3235C2211yescharacteristic
55#3233C2211yescharacteristic
56#3231C2211yescharacteristic
57#3231C2211yescharacteristic, complemented
58#3229C2211yescharacteristic, complemented
59#3228C2211yescharacteristic
60#3228C2211yescharacteristic, complemented
61#3227C2211yescharacteristic
62#3227C2211yescharacteristic, complemented
63#3224—21no—
64#3222—21no—
65#3218C2211yescharacteristic
66#3214C2211yescharacteristic
67#3212C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic
69#3204—21no—
70#3201—21no—
71#3200—21no—
72#3198—21no—
73#3182C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2211yescharacteristic, complemented
75#3179—21no—
76#3178—21no—
77#3174—21no—
78#3173—21no—
79#3167C2211yescharacteristic
80#3165C2211yescharacteristic, complemented
81#3165C2211yescharacteristic, complemented
82#3160C2211yescharacteristic
83#3126—21no—
84#3125—21no—
85#3121—21no—
86#3119—21no—
87#3116C2211yescharacteristic
88#3116C2211yescharacteristic
89#3110C2211yescharacteristic
90#3109C2211yescharacteristic
91#3107C2211yescharacteristic
92#3106C2211yescharacteristic
93#3101C2211yescharacteristic
94#3101C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2994C2211yescharacteristic
98#2988C2211yescharacteristic
99#2988C2211yescharacteristic
100#2979—21no—
101#2979C2211yescharacteristic
102#2979C2211yescharacteristic
103#2976—21no—
104#2976—21no—
105#2975C2211yescharacteristic
106#2969—21no—
107#2969C2211yescharacteristic
108#2969C2211yescharacteristic
109#2965C2211yescharacteristic
110#2965C2211yescharacteristic
111#2935—21no—
112#2935C2211yescharacteristic
113#2935C2211yescharacteristic
114#2929—21no—
115#2929—21no—
116C2×C8×D4C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1702C2211yescharacteristic, complemented
124#1701C2211yescharacteristic
125#1701C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic, complemented
127#1699C2211yescharacteristic
128#1699C2211yescharacteristic
129#1697C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic, complemented
132#1695C2211yescharacteristic
133#1695C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic, complemented
135#1694C2211yescharacteristic, complemented
136#1693C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic, complemented
147#1691C2211yescharacteristic, complemented
148#1691C2211yescharacteristic, complemented
149#1686C2211yescharacteristic, complemented
150#1685C2211yescharacteristic, complemented
151#1684C2211yescharacteristic, complemented
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic, complemented
155#1682C2211yescharacteristic, complemented
156#1681C2211yescharacteristic
157#1681C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic, complemented
159#1680C2211yescharacteristic, complemented
160#1679C2211yescharacteristic, complemented
161#1678C2211yescharacteristic, complemented
162#1677C2211yescharacteristic, complemented
163#1676C2211yescharacteristic, complemented
164#1675C2211yescharacteristic
165#1675C2211yescharacteristic
166#1675C2211yescharacteristic, complemented
167#1674C2211yescharacteristic, complemented
168#1673C2211yescharacteristic
169#1673C2211yescharacteristic
170#1673C2211yescharacteristic, complemented
171#1672C2211yescharacteristic, complemented
172#1672C2211yescharacteristic, complemented
173#1671C2211yescharacteristic
174#1671C2211yescharacteristic
175#1671C2211yescharacteristic
176#1671C2211yescharacteristic
177#1671C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic, complemented
180#1671C2211yescharacteristic, complemented
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic, complemented
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic, complemented
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic, complemented
190#1569C2211yescharacteristic, complemented
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1565C2211yescharacteristic, complemented
194#1564C2211yescharacteristic
195#1554C2211yescharacteristic
196#1554C2211yescharacteristic
197#1554C2211yescharacteristic, complemented
198#1554C2211yescharacteristic, complemented
199#1552C2211yescharacteristic
200#1552C2211yescharacteristic, complemented
201#1551C2211yescharacteristic
202#1551C2211yescharacteristic, complemented
203#1550C2211yescharacteristic, complemented
204#1548C2211yescharacteristic, complemented
205#1547C2211yescharacteristic, complemented
206#1546C2211yescharacteristic, complemented
207#1544C2211yescharacteristic
208#1544C2211yescharacteristic, complemented
209#1543C2211yescharacteristic
210#1543C2211yescharacteristic, complemented
211#1542C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic, complemented
214#1542C2211yescharacteristic, complemented
215#1542C2211yescharacteristic, complemented
216C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
217#1540C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C23×C8—21no—
222#557—21no—
223#557—21no—
224#556—21no—
225#556—21no—
226#556—21no—
227#555—21no—
228#554—21no—
229#553—21no—
230#553—21no—
231#552—21no—
232#552—21no—
233#552—21no—
234#552—21no—
235#548—21no—
236#548—21no—
237#547—21no—
238#544D411yescharacteristic
239#542—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#542D411yescharacteristic
243#542D411yescharacteristic
244#541—21no—
245#541—21no—
246#540—21no—
247#540D411yescharacteristic
248#540D411yescharacteristic
249#538—21no—
250#538—21no—
251#537—21no—
252#537D411yescharacteristic
253#536—21no—
254#535D411yescharacteristic
255#535D411yescharacteristic
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532—21no—
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529C2311yescharacteristic
273#529C2311yescharacteristic
274#525—21no—
275#525—21no—
276#520—21no—
277#519—21no—
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281#501—21no—
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#496—21no—
302#495—21no—
303#492—21no—
304#492C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#490—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#487—21no—
312#487C2311yescharacteristic
313#487C2311yescharacteristic
314#487C2311yescharacteristic
315#486—21no—
316#486C2311yescharacteristic
317#486C2311yescharacteristic
318#486C2311yescharacteristic
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#484—21no—
328#483—21no—
329#483—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#483—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#481—21no—
342#481—21no—
343#481—21no—
344#481—21no—
345#481—21no—
346#480—21no—
347#479—21no—
348#479—21no—
349#479—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#478—21no—
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#477—21no—
360#477C2311yescharacteristic
361#477C2311yescharacteristic
362#477C2311yescharacteristic
363#476—21no—
364#476—21no—
365#476—21no—
366#476C2311yescharacteristic
367#476C2311yescharacteristic
368#476C2311yescharacteristic
369#476C2311yescharacteristic
370#476C2311yescharacteristic
371#476C2311yescharacteristic
372#476C2311yescharacteristic
373#476C2311yescharacteristic
374#476C2311yescharacteristic
375#475—21no—
376#475—21no—
377#475—21no—
378#475—21no—
379#475C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2311yescharacteristic
383#470—21no—
384#470—21no—
385#469—21no—
386#469—21no—
387#468—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#468—21no—
391#468—21no—
392#468—21no—
393#468—21no—
394#468—21no—
395#467—21no—
396#466—21no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#463—21no—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#461C2311yescharacteristic
421#460—21no—
422#460—21no—
423#460—21no—
424#460C2311yescharacteristic
425#459—21no—
426#459C2311yescharacteristic
427#459C2311yescharacteristic
428#459C2311yescharacteristic
429#452—21no—
430#452—21no—
431#452—21no—
432#452—21no—
433#451—21no—
434#450—21no—
435#450—21no—
436#450—21no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#448—21no—
442#448—21no—
443#448—21no—
444#447—21no—
445#446D411yescharacteristic
446#446D411yescharacteristic
447#446C2311yescharacteristic
448#446C2311yescharacteristic
449C8×Q8—21no—
450C8×Q8C2311yescharacteristic
451C8×Q8C2311yescharacteristic
452#442—21no—
453#442—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×D8—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436D411yescharacteristic
481#436D411yescharacteristic
482#436C2311yescharacteristic
483#436C2311yescharacteristic
484#436C2311yescharacteristic
485#436C2311yescharacteristic
486#436C2311yescharacteristic
487#436C2311yescharacteristic
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435D411yescharacteristic
499#435D411yescharacteristic
500#435D411yescharacteristic
501#435D411yescharacteristic
502C8×D4—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4—21no—
511C8×D4—21no—
512C8×D4—21no—
513C8×D4C2311yescharacteristic
514C8×D4C2311yescharacteristic
515C8×D4C2311yescharacteristic
516C8×D4C2311yescharacteristic
517C8×D4C2311yescharacteristic
518C8×D4C2311yescharacteristic
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#433—21no—
525#433—21no—
526#433—21no—
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#432C2311yescharacteristic
530#432C2311yescharacteristic
531#431—21no—
532#431—21no—
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#431C2311yescharacteristic
543#428—21no—
544#428—21no—
545#428—21no—
546#428—21no—
547#427—21no—
548#427—21no—
549#424—21no—
550#424—21no—
551#423C2311yescharacteristic
552#423C2311yescharacteristic
553C2×C4⋊C8—21no—
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559#408—21no—
560#408—21no—
561#408—21no—
562#408—21no—
563#408—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#407—21no—
568#407—21no—
569C2×C22⋊C8—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C4×M16C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4C2×D411yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—21no—
655#131—82no—
656#131—82no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C2×M16C2×D411yescharacteristic
668C2×M16C2×D411yescharacteristic
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—82no—
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—21no—
701#127C2×D411yescharacteristic
702#127C2×D411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—21no—
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125C2×D411yescharacteristic
727#125C2×D411yescharacteristic
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124C2×D411yescharacteristic
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121C2×D411yescharacteristic
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8#4111yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4#4111yescharacteristic
850C4×D4#4111yescharacteristic
851C4×D4#4111yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D411yescharacteristic
871#117C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990C22⋊C8—21no—
991C22⋊C8—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97C2×D411yescharacteristic
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C24—21no—
1045#41—41no—
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—161no—
1056#41—161no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—161no—
1071C2×Q8#12111yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4#12111yescharacteristic
1094C2×D4#12111yescharacteristic
1095C2×D4#12111yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—81no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1121C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1122C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138D8—81no—
1139D8—81no—
1140D8—81no—
1141M16—22no—
1142M16—22no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4#12111yescharacteristic
1230C4⋊C4#12111yescharacteristic
1231C4⋊C4#12111yescharacteristic
1232C4⋊C4#12111yescharacteristic
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4#12111yescharacteristic
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C22⋊C4#12111yescharacteristic
1275C22⋊C4#12111yescharacteristic
1276C22⋊C4#12111yescharacteristic
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C2×#4111yescharacteristic
1294C42C2×#4111yescharacteristic
1295C42C2×#4111yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—42no—
1301C23—41no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23C2×#12111yescharacteristic
1305C23C2×#12111yescharacteristic
1306C23C2×#12111yescharacteristic
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8—161no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—82no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8#57712yes—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—84no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22C22×#12111yescharacteristic
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4C2×#57711yescharacteristic
1475C4#358411yescharacteristic
1476C4#358411yescharacteristic
1477C4#358611yescharacteristic
1478C2—41no—
1479C2—41no—
1480C2—41no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—161no—
1485C2#6042911yescharacteristic
1486C2#6045311yescharacteristic
1487C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60989C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62483C2semidirect
2. #60991C2semidirect
4. #60312C2semidirect
5. #19589C2semidirect
6. #19588C2semidirect
7. #19585C2semidirect
8. #19584C2semidirect
9. #19563C2semidirect
10. #19562C2semidirect
11. #19559C2semidirect
12. #19558C2semidirect
13. #19431C2semidirect
14. #19430C2semidirect
15. #19419C2semidirect
16. #19418C2semidirect
17. #19379C2semidirect
18. #19378C2semidirect
19. #19369C2semidirect
20. #19368C2semidirect
21. #19298C2semidirect
22. #19257C2semidirect
23. #19247C2semidirect
24. #19246C2semidirect
25. #19233C2semidirect
26. #19232C2semidirect
27. #19159C2semidirect
28. #19105C2semidirect
29. #17833C2semidirect
30. #17726C2semidirect
31. #17725C2semidirect
57. #3231C22semidirect
58. #3229C22semidirect
60. #3228C22semidirect
62. #3227C22semidirect
73. #3182C22semidirect
74. #3182C22semidirect
80. #3165C22semidirect
81. #3165C22semidirect
119. #1704C22semidirect
122. #1703C22semidirect
123. #1702C22semidirect
126. #1701C22semidirect
131. #1696C22semidirect
134. #1695C22semidirect
135. #1694C22semidirect
138. #1693C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
141. #1692C22semidirect
146. #1691C22semidirect
147. #1691C22semidirect
148. #1691C22semidirect
149. #1686C22semidirect
150. #1685C22semidirect
151. #1684C22semidirect
154. #1683C22semidirect
155. #1682C22semidirect
158. #1681C22semidirect
159. #1680C22semidirect
160. #1679C22semidirect
161. #1678C22semidirect
162. #1677C22semidirect
163. #1676C22semidirect
166. #1675C22semidirect
167. #1674C22semidirect
170. #1673C22semidirect
171. #1672C22semidirect
172. #1672C22semidirect
179. #1671C22semidirect
180. #1671C22semidirect
183. #1574C22semidirect
184. #1574C22semidirect
185. #1573C22semidirect
186. #1573C22semidirect
189. #1569C22semidirect
190. #1569C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1565C22semidirect
197. #1554C22semidirect
198. #1554C22semidirect
200. #1552C22semidirect
202. #1551C22semidirect
203. #1550C22semidirect
204. #1548C22semidirect
205. #1547C22semidirect
206. #1546C22semidirect
208. #1544C22semidirect
210. #1543C22semidirect
213. #1542C22semidirect
214. #1542C22semidirect
215. #1542C22semidirect
216. C2×#333C22semidirect
217. #1540C22semidirect
218. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624832
#609912
#609892
#603122
#195892
#195882
#195852
#195842
#195632
#195622
#195592
#195582
#194312
#194302
#194192
#194182
#193792
#193782
#193692
#193682
#192982
#192572
#192472
#192462
#192332
#192322
#191592
#191052
#178332
#177262
#177252