Subgroups — #6356319

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3375	—	2	1	no	—
28	#3375	—	2	1	no	—
29	#3333	—	2	1	no	—
30	#3333	—	2	1	no	—
31	#3314	—	2	2	no	—
32	#3314	—	2	2	no	—
33	#3259	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3253	C₂²	1	2	yes	—
36	#3251	C₂²	1	2	yes	—
37	#3247	C₂²	1	2	yes	—
38	#3245	C₂²	1	2	yes	—
39	#3244	—	2	2	no	—
40	#3241	—	2	2	no	—
41	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3163	—	2	1	no	—
52	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3136	—	2	1	no	—
54	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3099	—	2	1	no	—
56	#3096	—	2	1	no	—
57	#3081	—	2	1	no	—
58	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3062	—	2	1	no	—
65	#3058	—	2	1	no	—
66	#3041	—	2	1	no	—
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2979	—	2	1	no	—
74	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2976	—	2	2	no	—
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2935	—	2	1	no	—
82	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2929	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	—
96	#1697	C₂²	1	2	yes	—
97	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	2	yes	—
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	—
113	#1677	C₂²	1	2	yes	—
114	#1677	C₂²	1	2	yes	—
115	#1677	C₂²	1	2	yes	—
116	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#550	—	2	1	no	—
159	#550	—	2	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#544	—	2	1	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#542	—	2	1	no	—
168	#542	D₄	1	2	yes	—
169	#540	—	2	1	no	—
170	#540	—	2	2	no	—
171	#540	D₄	1	2	yes	—
172	#538	—	2	2	no	—
173	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#535	—	2	1	no	—
175	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	—	2	1	no	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	C₂³	1	2	yes	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	#518	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#501	—	2	2	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	C₂³	1	2	yes	—
199	#499	—	2	2	no	—
200	#498	—	2	2	no	—
201	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#492	C₂³	1	2	yes	—
203	#490	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#489	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#486	—	2	2	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#484	—	2	2	no	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	1	no	—
229	#479	—	2	1	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	1	no	—
233	#478	—	2	1	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	1	no	—
237	#477	—	2	1	no	—
238	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#477	C₂³	1	2	yes	—
241	#476	—	2	2	no	—
242	#476	—	2	2	no	—
243	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#476	C₂³	1	2	yes	—
249	#476	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	—	2	1	no	—
251	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#474	—	2	2	no	—
254	#474	—	2	1	no	—
255	#474	—	2	2	no	—
256	#474	—	2	2	no	—
257	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#474	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	C₂³	1	2	yes	—
261	#469	—	2	2	no	—
262	#469	—	2	2	no	—
263	#469	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#467	—	2	1	no	—
268	#467	—	2	1	no	—
269	#466	—	2	2	no	—
270	#466	—	2	2	no	—
271	#466	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#460	—	2	1	no	—
278	#460	—	2	1	no	—
279	#460	—	2	1	no	—
280	#460	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	—	2	2	no	—
283	#459	—	2	2	no	—
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	2	no	—
291	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	2	no	—
305	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#436	C₂³	1	2	yes	—
309	#436	C₂³	1	2	yes	—
310	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	1	no	—
313	#435	—	2	1	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	D₄	1	2	yes	—
318	#435	D₄	1	2	yes	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#432	C₂³	1	2	yes	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	C₂³	1	2	yes	—
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	—	2	1	no	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	#428	—	2	1	no	—
343	#427	—	2	1	no	—
344	#427	—	2	1	no	—
345	C₂×#106	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	—	2	1	no	—
359	#418	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	1	no	—
361	#417	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	2	no	—
363	#417	—	2	2	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	#416	—	2	1	no	—
366	C₂×#102	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	1	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#333	C₂³	1	2	yes	—
400	#333	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	8	2	no	—
433	#131	—	8	4	no	—
434	#131	—	8	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	4	1	no	—
475	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	4	1	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	4	1	no	—
492	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#120	—	2	2	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	16	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
707	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	16	1	no	—
731	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	8	1	no	—
754	Q₁₆	—	8	1	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	D₈	—	8	2	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	D₈	—	8	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	8	1	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	4	1	no	—
780	C₂×C₈	—	4	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	4	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	1	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	4	1	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	1	no	—
868	C₂³	—	8	1	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	16	1	no	—
871	C₂³	—	16	1	no	—
872	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	8	2	no	—
882	Q₈	—	8	2	no	—
883	Q₈	—	8	1	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	Q₈	—	16	1	no	—
886	Q₈	—	16	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	16	1	no	—
907	D₄	—	16	1	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	1	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	8	4	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	32	2	no	—
981	C₂²	#3063	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	#3063	1	2	yes	—
999	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	8	1	no	—
1006	C₂	—	8	2	no	—
1007	C₂	—	16	2	no	—
1008	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60922	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62537	C₂	semidirect
3. #60892	C₂	semidirect
4. #60312	C₂	semidirect
5. #19591	C₂	semidirect
6. #19579	C₂	semidirect
7. #19561	C₂	semidirect
8. #19556	C₂	semidirect
9. #19429	C₂	semidirect
10. #19420	C₂	semidirect
11. #19417	C₂	semidirect
12. #19409	C₂	semidirect
13. #19382	C₂	semidirect
14. #19369	C₂	semidirect
15. #19299	C₂	semidirect
16. #19256	C₂	semidirect
17. #19253	C₂	semidirect
18. #19236	C₂	semidirect
19. #19158	C₂	semidirect
20. C₂×#1677	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17724	C₂	semidirect
23. #17722	C₂	semidirect
41. #3238	C₂²	semidirect
42. #3235	C₂²	semidirect
43. #3233	C₂²	semidirect
45. #3227	C₂²	semidirect
46. #3226	C₂²	semidirect
47. #3210	C₂²	semidirect
49. #3182	C₂²	semidirect
52. #3141	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
74. #2979	C₂²	semidirect
78. #2969	C₂²	semidirect
82. #2935	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1696	C₂²	semidirect
100. #1695	C₂²	semidirect
101. #1695	C₂²	semidirect
102. #1695	C₂²	semidirect
103. #1690	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1683	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
116. #1677	C₂²	semidirect
117. #1676	C₂²	semidirect
118. #1675	C₂²	semidirect
119. #1675	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1551	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
137. #1548	C₂²	semidirect
139. #1543	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62537	2
#60922	2
#60892	2
#60312	2
#19591	2
#19579	2
#19561	2
#19556	2
#19429	2
#19420	2
#19417	2
#19409	2
#19382	2
#19369	2
#19299	2
#19256	2
#19253	2
#19236	2
#19158	2
C₂×#1677	2
#17830	2
#17724	2
#17722	2