Subgroups — #6356320

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3367	—	2	1	no	—
28	#3367	—	2	1	no	—
29	#3330	—	2	1	no	—
30	#3330	—	2	1	no	—
31	#3308	—	2	2	no	—
32	#3308	—	2	2	no	—
33	#3262	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3254	C₂²	1	2	yes	—
36	#3251	C₂²	1	2	yes	—
37	#3248	C₂²	1	2	yes	—
38	#3245	C₂²	1	2	yes	—
39	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3225	—	2	2	no	—
42	#3221	—	2	2	no	—
43	#3218	C₂²	1	2	yes	—
44	#3214	C₂²	1	2	yes	—
45	#3212	C₂²	1	2	yes	—
46	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3206	C₂²	1	2	yes	—
49	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3154	—	2	1	no	—
52	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3137	—	2	1	no	—
54	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3083	—	2	1	no	—
56	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3062	—	2	1	no	—
59	#3061	—	2	1	no	—
60	#3045	—	2	1	no	—
61	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3013	—	2	1	no	—
68	#3010	—	2	1	no	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	—
71	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2979	—	2	1	no	—
74	#2979	C₂²	1	2	yes	—
75	#2976	—	2	2	no	—
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2969	C₂²	1	2	yes	—
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2935	—	2	1	no	—
82	#2935	C₂²	1	2	yes	—
83	#2929	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	—
90	#1701	C₂²	1	2	yes	—
91	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	—
96	#1699	C₂²	1	2	yes	—
97	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1693	C₂²	1	2	yes	—
101	#1693	C₂²	1	2	yes	—
102	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	2	yes	—
107	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	—
109	#1681	C₂²	1	2	yes	—
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1679	C₂²	1	2	yes	—
113	#1679	C₂²	1	2	yes	—
114	#1679	C₂²	1	2	yes	—
115	#1679	C₂²	1	2	yes	—
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1673	C₂²	1	2	yes	—
119	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1667	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#542	—	2	1	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#542	D₄	1	2	yes	—
173	#540	—	2	1	no	—
174	#540	D₄	1	2	yes	—
175	#538	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#536	—	2	1	no	—
179	#536	—	2	2	no	—
180	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	#520	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	2	yes	—
201	#497	—	2	2	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	2	no	—
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#492	—	2	2	no	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	2	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#484	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#477	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#475	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	1	no	—
235	#474	—	2	1	no	—
236	#474	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	1	no	—
253	#464	—	2	1	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	1	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	1	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	—	2	1	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	—	2	1	no	—
269	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	—	2	2	no	—
277	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	—	2	2	no	—
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	D₄	1	2	yes	—
322	#435	D₄	1	2	yes	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#419	—	2	1	no	—
359	#417	—	2	1	no	—
360	#417	—	2	2	no	—
361	#417	—	2	2	no	—
362	#417	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#416	—	2	1	no	—
365	#416	—	2	1	no	—
366	C₂×#103	—	2	1	no	—
367	C₂×#103	—	2	1	no	—
368	C₂×#103	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	#137	—	8	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
431	#135	—	8	2	no	—
432	#135	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	#131	—	8	4	no	—
455	#131	—	8	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	4	2	no	—
509	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	4	1	no	—
585	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	8	no	—
708	#41	—	8	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
724	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	Q₁₆	—	8	1	no	—
772	Q₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	1	no	—
778	SD₁₆	—	8	1	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	8	1	no	—
784	D₈	—	8	1	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	D₈	—	8	1	no	—
787	D₈	—	8	1	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	8	1	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	1	no	—
809	C₂×C₈	—	4	1	no	—
810	C₂×C₈	—	4	4	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	8	2	no	—
814	C₂×C₈	—	8	2	no	—
815	C₂×C₈	—	8	1	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	8	2	no	—
909	Q₈	—	8	4	no	—
910	Q₈	—	8	2	no	—
911	Q₈	—	16	1	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	1	no	—
970	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	8	4	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	#3062	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	8	2	no	—
1027	C₄	—	8	2	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	#3062	1	2	yes	—
1031	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	8	1	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	16	1	no	—
1040	C₂	—	16	1	no	—
1041	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62538	C₂	semidirect
2. #60928	C₂	semidirect
3. #60836	C₂	semidirect
4. #60312	C₂	semidirect
5. #19590	C₂	semidirect
6. #19578	C₂	semidirect
7. #19560	C₂	semidirect
8. #19557	C₂	semidirect
9. #19428	C₂	semidirect
10. #19421	C₂	semidirect
11. #19416	C₂	semidirect
12. #19408	C₂	semidirect
13. #19383	C₂	semidirect
14. #19368	C₂	semidirect
15. #19300	C₂	semidirect
16. #19255	C₂	semidirect
17. #19252	C₂	semidirect
18. #19237	C₂	semidirect
19. #19157	C₂	semidirect
20. C₂×#1679	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17727	C₂	semidirect
23. #17721	C₂	semidirect
39. #3230	C₂²	semidirect
46. #3207	C₂²	semidirect
49. #3182	C₂²	semidirect
52. #3141	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1694	C₂²	semidirect
102. #1693	C₂²	semidirect
103. #1688	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1674	C₂²	semidirect
119. #1673	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1552	C₂²	semidirect
136. #1547	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
142. #1540	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62538	2
#60928	2
#60836	2
#60312	2
#19590	2
#19578	2
#19560	2
#19557	2
#19428	2
#19421	2
#19416	2
#19408	2
#19383	2
#19368	2
#19300	2
#19255	2
#19252	2
#19237	2
#19157	2
C₂×#1679	2
#17830	2
#17727	2
#17721	2