Subgroups — #6356347

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3373	—	2	1	no	—
28	#3373	—	2	1	no	—
29	#3332	—	2	1	no	—
30	#3332	—	2	1	no	—
31	#3306	—	2	2	no	—
32	#3306	—	2	2	no	—
33	#3260	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3254	C₂²	1	2	yes	—
36	#3251	C₂²	1	2	yes	—
37	#3247	C₂²	1	2	yes	—
38	#3246	C₂²	1	2	yes	—
39	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3227	C₂²	1	2	yes	—
41	#3225	—	2	2	no	—
42	#3223	—	2	2	no	—
43	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3216	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3207	C₂²	1	2	yes	—
48	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3184	C₂²	1	2	yes	—
50	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3156	—	2	1	no	—
52	#3141	C₂²	1	2	yes	—
53	#3137	—	2	1	no	—
54	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3081	—	2	1	no	—
56	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3062	—	2	1	no	—
59	#3057	—	2	1	no	—
60	#3042	—	2	1	no	—
61	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3013	—	2	1	no	—
68	#3011	—	2	1	no	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2992	—	2	2	no	—
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2986	—	2	1	no	—
75	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	—	2	1	no	—
78	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2966	—	2	2	no	—
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	—	2	1	no	—
83	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1702	C₂²	1	2	yes	—
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1702	C₂²	1	2	yes	—
91	#1701	C₂²	1	2	yes	—
92	#1701	C₂²	1	2	yes	—
93	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1688	C₂²	1	2	yes	—
104	#1688	C₂²	1	2	yes	—
105	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1682	C₂²	1	2	yes	—
108	#1682	C₂²	1	2	yes	—
109	#1682	C₂²	1	2	yes	—
110	#1682	C₂²	1	2	yes	—
111	#1682	C₂²	1	2	yes	—
112	#1681	C₂²	1	2	yes	—
113	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1668	C₂²	1	2	yes	—
121	#1667	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	—
132	#1551	C₂²	1	2	yes	—
133	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1543	C₂²	1	2	yes	—
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1540	C₂²	1	2	yes	—
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#550	—	2	1	no	—
158	#550	—	2	1	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	#547	—	2	1	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#542	—	2	1	no	—
169	#542	D₄	1	2	yes	—
170	#541	—	2	1	no	—
171	#541	D₄	1	2	yes	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#539	—	2	2	no	—
174	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#536	—	2	1	no	—
176	#536	—	2	2	no	—
177	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	—	2	1	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	2	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	C₂³	1	2	yes	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#498	C₂³	1	2	yes	—
199	#497	—	2	2	no	—
200	#497	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	2	no	—
202	#494	—	2	2	no	—
203	#493	C₂³	1	2	yes	—
204	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#491	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#487	—	2	2	no	—
211	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#483	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	1	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	1	no	—
227	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#475	—	2	1	no	—
234	#475	—	2	1	no	—
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#469	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	1	no	—
247	#465	—	2	1	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	1	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	1	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	—	2	2	no	—
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#462	C₂³	1	2	yes	—
262	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	—	2	1	no	—
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	2	no	—
298	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#442	—	2	2	no	—
312	#442	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	D₄	1	2	yes	—
325	#435	D₄	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	2	no	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	#419	—	2	1	no	—
362	#419	—	2	1	no	—
363	#418	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	2	no	—
365	#417	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	2	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	#137	—	8	2	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
431	#135	—	8	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	#131	—	8	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	4	1	no	—
486	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	2	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	4	1	no	—
505	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	8	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	#41	—	16	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
719	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	16	1	no	—
742	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	Q₁₆	—	8	1	no	—
765	Q₁₆	—	8	2	no	—
766	Q₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	1	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	1	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	D₈	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	1	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	M₁₆	—	4	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	1	no	—
797	C₂×C₈	—	4	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	2	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	1	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	—	16	1	no	—
884	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	8	2	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	4	no	—
901	Q₈	—	8	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	16	1	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	4	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	32	2	no	—
995	C₂²	#3062	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	#3062	1	2	yes	—
1013	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	2	2	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	8	1	no	—
1020	C₂	—	16	1	no	—
1021	C₂	—	16	2	no	—
1022	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62541	C₂	semidirect
2. #60924	C₂	semidirect
3. #60837	C₂	semidirect
4. #60334	C₂	semidirect
5. #19589	C₂	semidirect
6. #19578	C₂	semidirect
7. #19570	C₂	semidirect
8. #19569	C₂	semidirect
9. #19438	C₂	semidirect
10. #19434	C₂	semidirect
11. #19415	C₂	semidirect
12. #19410	C₂	semidirect
13. #19383	C₂	semidirect
14. #19374	C₂	semidirect
15. #19301	C₂	semidirect
16. #19260	C₂	semidirect
17. #19248	C₂	semidirect
18. #19245	C₂	semidirect
19. #19156	C₂	semidirect
20. C₂×#1682	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17724	C₂	semidirect
23. #17721	C₂	semidirect
43. #3218	C₂²	semidirect
44. #3216	C₂²	semidirect
45. #3212	C₂²	semidirect
46. #3209	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
75. #2986	C₂²	semidirect
78. #2969	C₂²	semidirect
83. #2962	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
105. #1686	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
113. #1680	C₂²	semidirect
114. #1680	C₂²	semidirect
115. #1679	C₂²	semidirect
116. #1678	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
135. #1547	C₂²	semidirect
137. #1546	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62541	2
#60924	2
#60837	2
#60334	2
#19589	2
#19578	2
#19570	2
#19569	2
#19438	2
#19434	2
#19415	2
#19410	2
#19383	2
#19374	2
#19301	2
#19260	2
#19248	2
#19245	2
#19156	2
C₂×#1682	2
#17832	2
#17724	2
#17721	2