Finite Group Databasebeta

← #6356350

Subgroups — #6356350

Order 512.

1481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19381C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19246C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17831C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3376—21no—
36#3376—21no—
37#3326—21no—
38#3326—21no—
39#3321—21no—
40#3321—21no—
41#3307—21no—
42#3307—21no—
43#3255C2211yescharacteristic
44#3254C2211yescharacteristic
45#3252C2211yescharacteristic
46#3251C2211yescharacteristic
47#3249C2211yescharacteristic
48#3248C2211yescharacteristic
49#3247C2211yescharacteristic
50#3246C2211yescharacteristic
51#3244—21no—
52#3243—21no—
53#3239C2211yescharacteristic
54#3238C2211yescharacteristic
55#3231C2211yescharacteristic
56#3230C2211yescharacteristic
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3228C2211yescharacteristic
60#3225—21no—
61#3225—21no—
62#3216C2211yescharacteristic
63#3216C2211yescharacteristic
64#3212C2211yescharacteristic
65#3212C2211yescharacteristic
66#3207C2211yescharacteristic
67#3207C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic
69#3204—21no—
70#3203—21no—
71#3201—21no—
72#3201—21no—
73#3184C2211yescharacteristic
74#3182C2211yescharacteristic
75#3178—21no—
76#3178—21no—
77#3175—21no—
78#3173—21no—
79#3167C2211yescharacteristic
80#3141C2211yescharacteristic
81#3139C2211yescharacteristic
82#3131C2211yescharacteristic
83#3125—21no—
84#3124—21no—
85#3120—21no—
86#3120—21no—
87#3116C2211yescharacteristic
88#3115C2211yescharacteristic
89#3113C2211yescharacteristic
90#3112C2211yescharacteristic
91#3107C2211yescharacteristic
92#3106C2211yescharacteristic
93#3104C2211yescharacteristic
94#3103C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2994C2211yescharacteristic
98#2992—21no—
99#2992—21no—
100#2988C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2986—21no—
103#2986C2211yescharacteristic
104#2986C2211yescharacteristic
105#2983C2211yescharacteristic
106#2969—21no—
107#2969C2211yescharacteristic
108#2969C2211yescharacteristic
109#2966—21no—
110#2966—21no—
111#2965C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113#2962—21no—
114#2962C2211yescharacteristic
115#2962C2211yescharacteristic
116C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1704C2211yescharacteristic
121#1704C2211yescharacteristic
122#1704C2211yescharacteristic
123#1704C2211yescharacteristic
124#1704C2211yescharacteristic
125#1703C2211yescharacteristic
126#1703C2211yescharacteristic
127#1702C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1688C2211yescharacteristic
146#1688C2211yescharacteristic
147#1686C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1685C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic
152#1684C2211yescharacteristic
153#1684C2211yescharacteristic
154#1684C2211yescharacteristic
155#1684C2211yescharacteristic
156#1684C2211yescharacteristic
157#1683C2211yescharacteristic
158#1683C2211yescharacteristic
159#1682C2211yescharacteristic
160#1682C2211yescharacteristic
161#1682C2211yescharacteristic
162#1682C2211yescharacteristic
163#1680C2211yescharacteristic
164#1680C2211yescharacteristic
165#1680C2211yescharacteristic
166#1679C2211yescharacteristic
167#1678C2211yescharacteristic
168#1678C2211yescharacteristic
169#1678C2211yescharacteristic
170#1677C2211yescharacteristic
171#1674C2211yescharacteristic
172#1673C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1671C2211yescharacteristic
177#1668C2211yescharacteristic
178#1667C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1666C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1554C2211yescharacteristic
196#1554C2211yescharacteristic
197#1553C2211yescharacteristic
198#1553C2211yescharacteristic
199#1552C2211yescharacteristic
200#1552C2211yescharacteristic
201#1551C2211yescharacteristic
202#1551C2211yescharacteristic
203#1549C2211yescharacteristic
204#1548C2211yescharacteristic
205#1547C2211yescharacteristic
206#1547C2211yescharacteristic
207#1544C2211yescharacteristic
208#1544C2211yescharacteristic
209#1543C2211yescharacteristic
210#1543C2211yescharacteristic
211#1542C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#333C2211yescharacteristic
214#1540C2211yescharacteristic
215#1540C2211yescharacteristic
216#1540C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219#556—21no—
220#556—21no—
221#555—21no—
222#555—21no—
223#554—21no—
224#554—21no—
225#553—21no—
226#553—21no—
227#553—21no—
228#553—21no—
229#548—21no—
230#548—21no—
231#548—21no—
232#548—21no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#544D411yescharacteristic
236#542—21no—
237#542—21no—
238#542—21no—
239#542—21no—
240#542—21no—
241#542D411yescharacteristic
242#542D411yescharacteristic
243#541—21no—
244#541D411yescharacteristic
245#541D411yescharacteristic
246#539—21no—
247#539—21no—
248#537—21no—
249#537—21no—
250#537D411yescharacteristic
251#536D411yescharacteristic
252#536D411yescharacteristic
253#533—21no—
254#533C2311yescharacteristic
255#533C2311yescharacteristic
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273#520—21no—
274#520—21no—
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278#501—21no—
279#501—21no—
280#500—21no—
281#500C2311yescharacteristic
282#498—21no—
283#498C2311yescharacteristic
284#498C2311yescharacteristic
285#497—21no—
286#497—21no—
287#495—21no—
288#495—21no—
289#493C2311yescharacteristic
290#492C2311yescharacteristic
291#492C2311yescharacteristic
292#491—21no—
293#491—21no—
294#489—21no—
295#489—21no—
296#489—21no—
297#489—21no—
298#489—21no—
299#489—21no—
300#488—21no—
301#488—21no—
302#488—21no—
303#488—21no—
304#487—21no—
305#487—21no—
306#487C2311yescharacteristic
307#487C2311yescharacteristic
308#487C2311yescharacteristic
309#487C2311yescharacteristic
310#487C2311yescharacteristic
311#487C2311yescharacteristic
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#486C2311yescharacteristic
315#486C2311yescharacteristic
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#484—21no—
323#484—21no—
324#483—21no—
325#483—21no—
326#483—21no—
327#483—21no—
328#483—21no—
329#483—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#477—21no—
347#477C2311yescharacteristic
348#477C2311yescharacteristic
349#477C2311yescharacteristic
350#477C2311yescharacteristic
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#476—21no—
354#476C2311yescharacteristic
355#476C2311yescharacteristic
356#475—21no—
357#475—21no—
358#475—21no—
359#475C2311yescharacteristic
360#475C2311yescharacteristic
361#475C2311yescharacteristic
362#475C2311yescharacteristic
363#475C2311yescharacteristic
364#475C2311yescharacteristic
365#474—21no—
366#474C2311yescharacteristic
367#474C2311yescharacteristic
368#470—21no—
369#470—21no—
370#470—21no—
371#469—21no—
372#469—21no—
373#469—21no—
374#468—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#468—21no—
380#467—21no—
381#467—21no—
382#467—21no—
383#466—21no—
384#465—21no—
385#465—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#464—21no—
391#464—21no—
392#463—21no—
393#463—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#462—21no—
399#462—21no—
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2311yescharacteristic
406#461—21no—
407#461—21no—
408#461—21no—
409#461—21no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2311yescharacteristic
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#451—21no—
429#451—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#448—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446D411yescharacteristic
451#446D411yescharacteristic
452#446C2311yescharacteristic
453#446C2311yescharacteristic
454#446C2311yescharacteristic
455#446C2311yescharacteristic
456#446C2311yescharacteristic
457#446C2311yescharacteristic
458C8×Q8—21no—
459C8×Q8—21no—
460C8×Q8—21no—
461C8×Q8—21no—
462C8×Q8—21no—
463C8×Q8C2311yescharacteristic
464C8×Q8C2311yescharacteristic
465C8×Q8C2311yescharacteristic
466C8×Q8C2311yescharacteristic
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469#442—21no—
470#442—21no—
471#442—21no—
472#441—21no—
473#441—21no—
474#441—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×Q16—21no—
483C4×Q16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×D8—21no—
491#436—21no—
492#436—21no—
493#436D411yescharacteristic
494#436D411yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#436C2311yescharacteristic
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435D411yescharacteristic
504#435D411yescharacteristic
505#435D411yescharacteristic
506#435D411yescharacteristic
507C8×D4—21no—
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4—21no—
511C8×D4—21no—
512C8×D4—21no—
513C8×D4—21no—
514C8×D4C2311yescharacteristic
515C8×D4C2311yescharacteristic
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#433—21no—
525#433—21no—
526#433—21no—
527#433—21no—
528#432—21no—
529#432—21no—
530#432C2311yescharacteristic
531#432C2311yescharacteristic
532#432C2311yescharacteristic
533#432C2311yescharacteristic
534#431—21no—
535#431—21no—
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#431C2311yescharacteristic
543#431C2311yescharacteristic
544#431C2311yescharacteristic
545#431C2311yescharacteristic
546#424—21no—
547#424—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8—21no—
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559#419—21no—
560#419—21no—
561#417—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564#416—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C2×M16C2×D411yescharacteristic
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694#127C2411yescharacteristic
695#127C2411yescharacteristic
696#126—21no—
697#126—21no—
698#126—21no—
699#126—21no—
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—21no—
703#126—21no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125C2×D411yescharacteristic
720#125C2×D411yescharacteristic
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124C2×D411yescharacteristic
735#124C2×D411yescharacteristic
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
772C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8#4111yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4#4111yescharacteristic
845C4×D4#4111yescharacteristic
846C4×D4#4111yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117C2×D411yescharacteristic
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8C2411yescharacteristic
924C4⋊C8C2411yescharacteristic
925C4⋊C8C2411yescharacteristic
926C4⋊C8C2411yescharacteristic
927C4⋊C8C2411yescharacteristic
928C4⋊C8C2411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935#103—21no—
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987C22⋊C8—21no—
988C22⋊C8—21no—
989C22⋊C8—21no—
990C22⋊C8—21no—
991C22⋊C8—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1003C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1004C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1005C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1006C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1007C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1008#97—21no—
1009#97—21no—
1010#97—21no—
1011#97—21no—
1012#97—21no—
1013#97—21no—
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97C2×D411yescharacteristic
1019#97C2×D411yescharacteristic
1020#97C2×D411yescharacteristic
1021#97C2×D411yescharacteristic
1022C4×C8—21no—
1023C4×C8—21no—
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041#41—41no—
1042#41—41no—
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—161no—
1054#41—161no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—161no—
1071C2×Q8#12111yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4#12111yescharacteristic
1091C2×D4#12111yescharacteristic
1092C2×D4#12111yescharacteristic
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1114C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1115C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134D8—81no—
1135D8—81no—
1136D8—81no—
1137D8—81no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—41no—
1141M16—41no—
1142M16—42no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4#12111yescharacteristic
1223C4⋊C4#12111yescharacteristic
1224C4⋊C4#12111yescharacteristic
1225C4⋊C4#12111yescharacteristic
1226C4⋊C4#12111yescharacteristic
1227C4⋊C4#12111yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4#12111yescharacteristic
1264C22⋊C4#12111yescharacteristic
1265C22⋊C4#12111yescharacteristic
1266C22⋊C4#12111yescharacteristic
1267C22⋊C4#12111yescharacteristic
1268C22⋊C4#12111yescharacteristic
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C2×#4111yescharacteristic
1287C42C2×#4111yescharacteristic
1288C42C2×#4111yescharacteristic
1289C42C2511yescharacteristic
1290C23—21no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23C2×#12111yescharacteristic
1294C23C2×#12111yescharacteristic
1295C23C2×#12111yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—41no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—161no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22C22×#12111yescharacteristic
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4#358411yescharacteristic
1459C4#358411yescharacteristic
1460C4#358411yescharacteristic
1461C4#358611yescharacteristic
1462C2—41no—
1463C2—41no—
1464C2—41no—
1465C2—81no—
1466C2—161no—
1467C2—161no—
1468C2#6043311yescharacteristic
1469C2#6045311yescharacteristic
1470C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62543C2semidirect
2. #60993C2semidirect
3. #60992C2semidirect
4. #60334C2semidirect
5. #19588C2semidirect
6. #19586C2semidirect
7. #19580C2semidirect
8. #19578C2semidirect
9. #19575C2semidirect
10. #19571C2semidirect
11. #19569C2semidirect
12. #19565C2semidirect
13. #19443C2semidirect
14. #19437C2semidirect
15. #19418C2semidirect
16. #19412C2semidirect
17. #19382C2semidirect
18. #19381C2semidirect
19. #19374C2semidirect
20. #19372C2semidirect
21. #19303C2semidirect
22. #19263C2semidirect
23. #19248C2semidirect
24. #19246C2semidirect
25. #19244C2semidirect
26. #19243C2semidirect
27. #19159C2semidirect
28. #19123C2semidirect
29. #17831C2semidirect
30. #17727C2semidirect
31. #17726C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625432
#609932
#609922
#603342
#195882
#195862
#195802
#195782
#195752
#195712
#195692
#195652
#194432
#194372
#194182
#194122
#193822
#193812
#193742
#193722
#193032
#192632
#192482
#192462
#192442
#192432
#191592
#191232
#178312
#177272
#177262