Subgroups — #6356354

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3398	—	2	1	no	—
28	#3398	—	2	1	no	—
29	#3276	—	2	1	no	—
30	#3276	—	2	1	no	—
31	#3270	—	2	2	no	—
32	#3270	—	2	2	no	—
33	#3262	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3254	C₂²	1	2	yes	—
36	#3251	C₂²	1	2	yes	—
37	#3248	C₂²	1	2	yes	—
38	#3245	C₂²	1	2	yes	—
39	#3243	—	2	2	no	—
40	#3241	—	2	2	no	—
41	#3239	C₂²	1	2	yes	—
42	#3235	C₂²	1	2	yes	—
43	#3233	C₂²	1	2	yes	—
44	#3226	C₂²	1	2	yes	—
45	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3164	—	2	1	no	—
52	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3136	—	2	1	no	—
55	#3098	—	2	1	no	—
56	#3096	—	2	1	no	—
57	#3083	—	2	1	no	—
58	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3062	—	2	1	no	—
65	#3061	—	2	1	no	—
66	#3045	—	2	1	no	—
67	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	C₂²	1	2	yes	—
70	#2993	—	2	1	no	—
71	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2981	—	2	1	no	—
74	#2979	C₂²	1	2	yes	—
75	#2977	—	2	2	no	—
76	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	C₂²	1	2	yes	—
78	#2966	—	2	1	no	—
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2935	C₂²	1	2	yes	—
82	#2933	—	2	2	no	—
83	#2931	—	2	1	no	—
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	—
91	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1691	C₂²	1	2	yes	—
94	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1689	C₂²	1	2	yes	—
96	#1689	C₂²	1	2	yes	—
97	#1689	C₂²	1	2	yes	—
98	#1689	C₂²	1	2	yes	—
99	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1685	C₂²	1	2	yes	—
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1683	C₂²	1	2	yes	—
104	#1683	C₂²	1	2	yes	—
105	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1679	C₂²	1	2	yes	—
107	#1679	C₂²	1	2	yes	—
108	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1669	C₂²	1	2	yes	—
116	#1669	C₂²	1	2	yes	—
117	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#544	—	2	1	no	—
169	#544	—	2	2	no	—
170	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#542	—	2	1	no	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#542	D₄	1	2	yes	—
174	#540	—	2	1	no	—
175	#540	D₄	1	2	yes	—
176	#538	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	1	no	—
178	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	—	2	1	no	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	C₂³	1	2	yes	—
193	#525	—	2	2	no	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	#520	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#501	—	2	2	no	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	—	2	2	no	—
202	#499	—	2	2	no	—
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#497	—	2	2	no	—
205	#497	—	2	2	no	—
206	#494	—	2	1	no	—
207	#494	—	2	1	no	—
208	#494	C₂³	1	2	yes	—
209	#494	C₂³	1	2	yes	—
210	#494	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	—	2	2	no	—
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	1	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	1	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	1	no	—
237	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	—	2	1	no	—
240	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#476	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#474	—	2	2	no	—
247	#474	—	2	2	no	—
248	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	2	yes	—
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#470	—	2	2	no	—
257	#470	—	2	2	no	—
258	#469	—	2	2	no	—
259	#468	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#467	—	2	2	no	—
263	#466	—	2	2	no	—
264	#466	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	1	no	—
266	#465	—	2	1	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	1	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#462	—	2	1	no	—
276	#462	—	2	1	no	—
277	#462	—	2	2	no	—
278	#462	—	2	2	no	—
279	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#461	—	2	1	no	—
281	#461	—	2	1	no	—
282	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#461	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	—	2	2	no	—
285	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#451	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#451	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#441	—	2	2	no	—
302	#441	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	D₄	1	2	yes	—
320	#435	D₄	1	2	yes	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	C₂×#107	—	2	1	no	—
349	C₂×#107	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	#137	—	8	4	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	#135	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	#131	—	8	4	no	—
444	#131	—	8	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	2	2	no	—
487	#126	—	2	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	4	1	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	4	2	no	—
502	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	#120	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	Q₁₆	—	4	4	no	—
756	Q₁₆	—	4	4	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	2	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	Q₁₆	—	8	2	no	—
761	Q₁₆	—	8	1	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	D₈	—	8	1	no	—
770	D₈	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	2	4	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	4	no	—
776	M₁₆	—	8	2	no	—
777	M₁₆	—	8	2	no	—
778	M₁₆	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	4	1	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	—	8	2	no	—
798	C₂×C₈	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	8	1	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	1	no	—
896	Q₈	—	16	1	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	Q₈	—	16	2	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	16	1	no	—
947	C₂×C₄	—	16	1	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	#576	1	2	yes	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	16	2	no	—
990	C₂²	#3063	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	8	2	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	—	8	2	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	#3063	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	—	2	2	no	—
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	8	1	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	16	1	no	—
1017	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60928	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62424	C₂	semidirect
3. #60888	C₂	semidirect
4. #60321	C₂	semidirect
5. #19583	C₂	semidirect
6. #19577	C₂	semidirect
7. #19556	C₂	semidirect
8. #19555	C₂	semidirect
9. #19447	C₂	semidirect
10. #19444	C₂	semidirect
11. #19387	C₂	semidirect
12. #19385	C₂	semidirect
13. #19377	C₂	semidirect
14. #19371	C₂	semidirect
15. #19279	C₂	semidirect
16. #19268	C₂	semidirect
17. #19251	C₂	semidirect
18. #19231	C₂	semidirect
19. C₂×#1689	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. #17830	C₂	semidirect
22. #17727	C₂	semidirect
23. #17723	C₂	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
47. #3209	C₂²	semidirect
49. #3185	C₂²	semidirect
52. #3152	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
91. #1699	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
117. #1669	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1552	C₂²	semidirect
134. #1550	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
141. #1542	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62424	2
#60928	2
#60888	2
#60321	2
#19583	2
#19577	2
#19556	2
#19555	2
#19447	2
#19444	2
#19387	2
#19385	2
#19377	2
#19371	2
#19279	2
#19268	2
#19251	2
#19231	2
C₂×#1689	2
#19124	2
#17830	2
#17727	2
#17723	2