Subgroups — #6356355

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3397	—	2	1	no	—
28	#3397	—	2	1	no	—
29	#3272	—	2	1	no	—
30	#3272	—	2	1	no	—
31	#3265	—	2	2	no	—
32	#3265	—	2	2	no	—
33	#3262	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3245	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3224	—	2	2	no	—
40	#3220	—	2	2	no	—
41	#3217	C₂²	1	2	yes	—
42	#3214	C₂²	1	2	yes	—
43	#3212	C₂²	1	2	yes	—
44	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3205	C₂²	1	2	yes	—
49	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3155	—	2	1	no	—
52	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3136	—	2	1	no	—
55	#3083	—	2	1	no	—
56	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3062	—	2	1	no	—
59	#3061	—	2	1	no	—
60	#3045	—	2	1	no	—
61	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3012	—	2	1	no	—
68	#3008	—	2	1	no	—
69	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2993	—	2	1	no	—
71	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2981	—	2	1	no	—
74	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2977	—	2	2	no	—
76	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2966	—	2	1	no	—
79	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2933	—	2	2	no	—
83	#2931	—	2	1	no	—
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂×#131	—	2	1	no	—
159	C₂×#131	—	2	2	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	1	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#542	—	2	1	no	—
175	#542	—	2	2	no	—
176	#542	D₄	1	2	yes	—
177	#540	—	2	1	no	—
178	#540	D₄	1	2	yes	—
179	#538	—	2	2	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	2	no	—
184	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#535	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	—	2	1	no	—
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	2	yes	—
191	#532	C₂³	1	2	yes	—
192	#532	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	C₂³	1	2	yes	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#496	—	2	2	no	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#496	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#493	—	2	2	no	—
210	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#493	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	—	2	1	no	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#490	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	—	2	2	no	—
222	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	2	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#476	—	2	1	no	—
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#474	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	C₂³	1	2	yes	—
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#468	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	1	no	—
250	#464	—	2	1	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	1	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	1	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#461	—	2	1	no	—
261	#461	—	2	1	no	—
262	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#452	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#440	—	2	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	D₄	1	2	yes	—
324	#435	D₄	1	2	yes	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
337	#433	—	2	2	no	—
338	#433	—	2	2	no	—
339	#433	—	2	2	no	—
340	#432	—	2	1	no	—
341	#432	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#428	—	2	1	no	—
349	C₂×#107	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#418	—	2	1	no	—
363	#417	—	2	1	no	—
364	#417	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
437	#135	—	8	2	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	8	2	no	—
468	#131	—	8	4	no	—
469	#131	—	8	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	2	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	2	2	no	—
510	#126	—	2	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	4	2	no	—
523	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	4	1	no	—
599	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
721	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	8	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	16	1	no	—
762	C₂×D₄	—	16	2	no	—
763	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	Q₁₆	—	8	1	no	—
787	Q₁₆	—	8	1	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	1	no	—
795	SD₁₆	—	8	1	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	1	no	—
799	SD₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	4	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	1	no	—
808	D₈	—	8	1	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	4	4	no	—
817	M₁₆	—	8	2	no	—
818	M₁₆	—	8	2	no	—
819	M₁₆	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	2	no	—
833	C₂×C₈	—	4	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	1	no	—
835	C₂×C₈	—	8	2	no	—
836	C₂×C₈	—	8	2	no	—
837	C₂×C₈	—	8	1	no	—
838	C₂×C₈	—	8	2	no	—
839	C₂×C₈	—	8	2	no	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	8	1	no	—
911	C₂³	—	8	1	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	16	1	no	—
915	C₂³	—	16	2	no	—
916	C₂³	—	16	1	no	—
917	C₂³	—	16	2	no	—
918	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	8	2	no	—
930	Q₈	—	16	1	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	1	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	1	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	16	1	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	1	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	8	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	—	16	1	no	—
997	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	#576	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	16	2	no	—
1044	C₂²	—	32	2	no	—
1045	C₂²	—	32	4	no	—
1046	C₂²	#3062	1	2	yes	—
1047	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	8	2	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	#3062	1	2	yes	—
1062	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	8	1	no	—
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	16	1	no	—
1071	C₂	—	16	2	no	—
1072	C₂	—	16	1	no	—
1073	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62421	C₂	semidirect
2. #60928	C₂	semidirect
3. #60832	C₂	semidirect
4. #60321	C₂	semidirect
5. #19581	C₂	semidirect
6. #19578	C₂	semidirect
7. #19557	C₂	semidirect
8. #19552	C₂	semidirect
9. #19446	C₂	semidirect
10. #19444	C₂	semidirect
11. #19386	C₂	semidirect
12. #19385	C₂	semidirect
13. #19376	C₂	semidirect
14. #19368	C₂	semidirect
15. #19280	C₂	semidirect
16. #19266	C₂	semidirect
17. #19252	C₂	semidirect
18. #19230	C₂	semidirect
19. C₂×#1685	C₂	semidirect
20. #19125	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17727	C₂	semidirect
23. #17720	C₂	semidirect
35. #3254	C₂²	semidirect
36. #3251	C₂²	semidirect
37. #3248	C₂²	semidirect
38. #3245	C₂²	semidirect
44. #3208	C₂²	semidirect
45. #3207	C₂²	semidirect
49. #3182	C₂²	semidirect
52. #3151	C₂²	semidirect
56. #3079	C₂²	semidirect
57. C₂×#474	C₂²	semidirect
63. #3036	C₂²	semidirect
65. #3035	C₂²	semidirect
69. #2994	C₂²	semidirect
71. #2989	C₂²	semidirect
74. #2979	C₂²	semidirect
76. #2972	C₂²	semidirect
77. #2969	C₂²	semidirect
80. C₈×#41	C₂²	semidirect
81. #2935	C₂²	semidirect
84. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1688	C₂²	semidirect
95. #1687	C₂²	semidirect
96. #1687	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1685	C₂²	semidirect
101. #1685	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1674	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1668	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1667	C₂²	semidirect
116. #1667	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1666	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1571	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1552	C₂²	semidirect
133. #1549	C₂²	semidirect
135. #1547	C₂²	semidirect
136. #1547	C₂²	semidirect
138. #1545	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
141. #1540	C₂²	semidirect
142. #1540	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
144. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62421	2
#60928	2
#60832	2
#60321	2
#19581	2
#19578	2
#19557	2
#19552	2
#19446	2
#19444	2
#19386	2
#19385	2
#19376	2
#19368	2
#19280	2
#19266	2
#19252	2
#19230	2
C₂×#1685	2
#19125	2
#17832	2
#17727	2
#17720	2