Subgroups — #6356382

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3278	—	2	1	no	—
30	#3278	—	2	1	no	—
31	#3266	—	2	2	no	—
32	#3266	—	2	2	no	—
33	#3260	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3254	C₂²	1	2	yes	—
36	#3251	C₂²	1	2	yes	—
37	#3247	C₂²	1	2	yes	—
38	#3246	C₂²	1	2	yes	—
39	#3244	—	2	2	no	—
40	#3242	—	2	2	no	—
41	#3239	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3210	C₂²	1	2	yes	—
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3206	C₂²	1	2	yes	—
49	#3182	C₂²	1	2	yes	—
50	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3163	—	2	1	no	—
52	#3152	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3137	—	2	1	no	—
55	#3099	—	2	1	no	—
56	#3097	—	2	1	no	—
57	#3081	—	2	1	no	—
58	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3062	—	2	1	no	—
65	#3057	—	2	1	no	—
66	#3042	—	2	1	no	—
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2993	—	2	1	no	—
72	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2985	—	2	1	no	—
76	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2968	—	2	2	no	—
79	#2966	—	2	1	no	—
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2960	—	2	1	no	—
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	—
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	—
98	#1686	C₂²	1	2	yes	—
99	#1686	C₂²	1	2	yes	—
100	#1686	C₂²	1	2	yes	—
101	#1686	C₂²	1	2	yes	—
102	#1685	C₂²	1	2	yes	—
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	—
110	#1678	C₂²	1	2	yes	—
111	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	—
118	#1666	C₂²	1	2	yes	—
119	#1666	C₂²	1	2	yes	—
120	#1666	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1553	C₂²	1	2	yes	—
132	#1551	C₂²	1	2	yes	—
133	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1543	C₂²	1	2	yes	—
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1540	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#550	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#544	—	2	1	no	—
167	#544	—	2	2	no	—
168	#544	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#542	—	2	1	no	—
170	#542	D₄	1	2	yes	—
171	#541	—	2	1	no	—
172	#541	D₄	1	2	yes	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#539	—	2	2	no	—
175	#537	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#536	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	2	2	no	—
191	#529	C₂³	1	2	yes	—
192	#520	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	2	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#499	—	2	2	no	—
201	#498	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#497	—	2	2	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	—	2	2	no	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#483	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	1	no	—
228	#479	—	2	1	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	1	no	—
234	#478	—	2	1	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#477	C₂³	1	2	yes	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	1	no	—
242	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#475	—	2	2	no	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#475	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	C₂³	1	2	yes	—
251	#475	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	—	2	2	no	—
253	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#469	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#468	—	2	2	no	—
259	#468	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#467	—	2	1	no	—
263	#467	—	2	1	no	—
264	#466	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#462	—	2	1	no	—
273	#462	—	2	1	no	—
274	#461	—	2	2	no	—
275	#461	—	2	2	no	—
276	#461	—	2	2	no	—
277	#461	—	2	2	no	—
278	#460	—	2	2	no	—
279	#460	—	2	1	no	—
280	#460	—	2	1	no	—
281	#460	—	2	1	no	—
282	#460	C₂³	1	2	yes	—
283	#460	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	D₄	1	2	yes	—
323	#435	D₄	1	2	yes	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#428	—	2	1	no	—
348	#427	—	2	1	no	—
349	#427	—	2	1	no	—
350	C₂×#106	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	1	no	—
353	#424	—	2	2	no	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#423	—	2	1	no	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	#419	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#417	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	1	no	—
371	C₂×#103	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	2	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	#137	—	8	4	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	#131	—	8	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	4	1	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	4	1	no	—
498	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	16	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	1	no	—
728	C₂×D₄	—	16	1	no	—
729	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	4	2	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	D₈	—	8	2	no	—
761	M₁₆	—	2	4	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	1	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	1	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	1	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	8	2	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	16	2	no	—
888	Q₈	—	16	1	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	16	1	no	—
902	D₄	—	16	1	no	—
903	D₄	—	16	2	no	—
904	D₄	—	16	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	1	no	—
932	C₂×C₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	#577	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	32	2	no	—
971	C₂²	#3063	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	#3063	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
992	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	16	2	no	—
998	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60924	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62422	C₂	semidirect
3. #60889	C₂	semidirect
4. #60339	C₂	semidirect
5. #19580	C₂	semidirect
6. #19577	C₂	semidirect
7. #19568	C₂	semidirect
8. #19565	C₂	semidirect
9. #19447	C₂	semidirect
10. #19445	C₂	semidirect
11. #19399	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19377	C₂	semidirect
14. #19373	C₂	semidirect
15. #19287	C₂	semidirect
16. #19266	C₂	semidirect
17. #19247	C₂	semidirect
18. #19239	C₂	semidirect
19. C₂×#1686	C₂	semidirect
20. #19126	C₂	semidirect
21. #17832	C₂	semidirect
22. #17724	C₂	semidirect
23. #17723	C₂	semidirect
41. #3239	C₂²	semidirect
42. #3237	C₂²	semidirect
43. #3233	C₂²	semidirect
44. #3229	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
74. #2986	C₂²	semidirect
77. #2969	C₂²	semidirect
82. #2962	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
93. #1696	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
95. #1690	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1684	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
111. #1676	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1669	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62422	2
#60924	2
#60889	2
#60339	2
#19580	2
#19577	2
#19568	2
#19565	2
#19447	2
#19445	2
#19399	2
#19396	2
#19377	2
#19373	2
#19287	2
#19266	2
#19247	2
#19239	2
C₂×#1686	2
#19126	2
#17832	2
#17724	2
#17723	2