Finite Group Databasebeta

← #6356471

Subgroups — #6356471

Order 512.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60837C211yesmaximal, characteristic
4#60344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19358C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19208C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17831C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3386—21no—
36#3386—21no—
37#3353—21no—
38#3353—21no—
39#3343—21no—
40#3343—21no—
41#3343—21no—
42#3343—21no—
43#3255C2211yescharacteristic
44#3252C2211yescharacteristic
45#3249C2211yescharacteristic
46#3248C2211yescharacteristic
47#3242—21no—
48#3237C2211yescharacteristic
49#3233C2211yescharacteristic
50#3230C2211yescharacteristic
51#3230C2211yescharacteristic
52#3229C2211yescharacteristic
53#3228C2211yescharacteristic
54#3228C2211yescharacteristic
55#3226C2211yescharacteristic
56#3225—21no—
57#3225—21no—
58#3223—21no—
59#3223—21no—
60#3223—21no—
61#3218C2211yescharacteristic
62#3218C2211yescharacteristic
63#3218C2211yescharacteristic
64#3216C2211yescharacteristic
65#3216C2211yescharacteristic
66#3212C2211yescharacteristic
67#3212C2211yescharacteristic
68#3209C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3209C2211yescharacteristic
71#3202—21no—
72#3201—21no—
73#3182C2211yescharacteristic
74#3182C2211yescharacteristic
75#3178—21no—
76#3177—21no—
77#3167C2211yescharacteristic
78#3165C2211yescharacteristic
79#3165C2211yescharacteristic
80C2×#500C2211yescharacteristic
81#3156—21no—
82#3137—21no—
83#3127—21no—
84#3121—21no—
85#3116C2211yescharacteristic
86#3113C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3104C2211yescharacteristic
89#3039C2211yescharacteristic
90#3037C2211yescharacteristic
91#3035C2211yescharacteristic
92C2×#462C2211yescharacteristic
93#3013—21no—
94#3011—21no—
95#2995—21no—
96#2995—21no—
97#2994C2211yescharacteristic
98#2993—21no—
99#2993C2211yescharacteristic
100#2991C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic
102#2986C2211yescharacteristic
103#2985—21no—
104#2985C2211yescharacteristic
105#2984C2211yescharacteristic
106#2970C2211yescharacteristic
107#2969—21no—
108#2969C2211yescharacteristic
109#2968—21no—
110#2967—21no—
111#2966C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114#2962C2211yescharacteristic
115#2961—21no—
116#2960C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1702C2211yescharacteristic
120#1702C2211yescharacteristic
121#1702C2211yescharacteristic
122#1701C2211yescharacteristic
123#1700C2211yescharacteristic
124#1700C2211yescharacteristic
125#1700C2211yescharacteristic
126#1700C2211yescharacteristic
127#1699C2211yescharacteristic
128#1699C2211yescharacteristic
129#1698C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1694C2211yescharacteristic
132#1694C2211yescharacteristic
133#1694C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1693C2211yescharacteristic
142#1693C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1692C2211yescharacteristic
147#1692C2211yescharacteristic
148#1691C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1686C2211yescharacteristic
151#1682C2211yescharacteristic
152#1682C2211yescharacteristic
153#1682C2211yescharacteristic
154#1681C2211yescharacteristic
155#1680C2211yescharacteristic
156#1680C2211yescharacteristic
157#1680C2211yescharacteristic
158#1680C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1679C2211yescharacteristic
161#1678C2211yescharacteristic
162#1678C2211yescharacteristic
163#1674C2211yescharacteristic
164#1674C2211yescharacteristic
165#1674C2211yescharacteristic
166#1674C2211yescharacteristic
167#1674C2211yescharacteristic
168#1674C2211yescharacteristic
169#1674C2211yescharacteristic
170#1674C2211yescharacteristic
171#1674C2211yescharacteristic
172#1673C2211yescharacteristic
173#1673C2211yescharacteristic
174#1673C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1672C2211yescharacteristic
177#1672C2211yescharacteristic
178#1672C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1556C2211yescharacteristic
201#1556C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1549C2211yescharacteristic
211#1549C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic
215#1544C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#557—21no—
225#557—21no—
226#556—21no—
227#556—21no—
228#552—21no—
229#552—21no—
230#552—21no—
231#552—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—21no—
238#547—21no—
239#547—21no—
240#544D411yescharacteristic
241#542—21no—
242#542D411yescharacteristic
243#542D411yescharacteristic
244#541—21no—
245#541—21no—
246#541—21no—
247#541D411yescharacteristic
248#541D411yescharacteristic
249#539—21no—
250#539—21no—
251#537D411yescharacteristic
252#536—21no—
253#536—21no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536D411yescharacteristic
257#536D411yescharacteristic
258#533—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278#519—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#494—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#484—21no—
334#484—21no—
335#484—21no—
336#484—21no—
337#484—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#480—21no—
347#480—21no—
348#479—21no—
349#479—21no—
350#478—21no—
351#478—21no—
352#478—21no—
353#478—21no—
354#477—21no—
355#477—21no—
356#477—21no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#477C2311yescharacteristic
360#477C2311yescharacteristic
361#477C2311yescharacteristic
362#476C2311yescharacteristic
363#475—21no—
364#475—21no—
365#475—21no—
366#475C2311yescharacteristic
367#475C2311yescharacteristic
368#475C2311yescharacteristic
369#474—21no—
370#474—21no—
371#474C2311yescharacteristic
372#470—21no—
373#470—21no—
374#470—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#468—21no—
380#467—21no—
381#467—21no—
382#467—21no—
383#465—21no—
384#465—21no—
385#465—21no—
386#464—21no—
387#464—21no—
388#464—21no—
389#464—21no—
390#464—21no—
391#463—21no—
392#462—21no—
393#462—21no—
394#462—21no—
395#462—21no—
396#462—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2311yescharacteristic
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#462C2311yescharacteristic
408#462C2311yescharacteristic
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2311yescharacteristic
412#461—21no—
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#460C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#451—21no—
433#451—21no—
434#451—21no—
435#451—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#451—21no—
440#451—21no—
441#449—21no—
442#449—21no—
443#448—21no—
444#448—21no—
445#448—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446D411yescharacteristic
458#446D411yescharacteristic
459#446C2311yescharacteristic
460#446C2311yescharacteristic
461#446C2311yescharacteristic
462#446C2311yescharacteristic
463#446C2311yescharacteristic
464#446C2311yescharacteristic
465C8×Q8—21no—
466C8×Q8—21no—
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469C8×Q8C2311yescharacteristic
470C8×Q8C2311yescharacteristic
471C8×Q8C2311yescharacteristic
472C8×Q8C2311yescharacteristic
473#441—21no—
474#441—21no—
475#441—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×Q16—21no—
483C4×Q16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487#436—21no—
488#436—21no—
489#436—21no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#436D411yescharacteristic
493#436D411yescharacteristic
494#436C2311yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435—21no—
504#435D411yescharacteristic
505#435D411yescharacteristic
506#435D411yescharacteristic
507#435D411yescharacteristic
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#432—21no—
525#432—21no—
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#432C2311yescharacteristic
530#432C2311yescharacteristic
531#432C2311yescharacteristic
532#431—21no—
533#431—21no—
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#428—21no—
543#428—21no—
544#428—21no—
545#428—21no—
546C2×#107—21no—
547C2×#107—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#424—21no—
551#424—21no—
552#423—21no—
553#423—21no—
554#423C2311yescharacteristic
555#423C2311yescharacteristic
556#423C2311yescharacteristic
557#423C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×#97—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—41no—
641C22×Q8C2×D411yescharacteristic
642#137—82no—
643#137—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—82no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8C2×D411yescharacteristic
688C22×C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—21no—
723#126—21no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125C2×D411yescharacteristic
745#125C2×D411yescharacteristic
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#124C2×D411yescharacteristic
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—21no—
761#123—21no—
762#123—21no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8#4111yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4#4111yescharacteristic
852C4×D4#4111yescharacteristic
853C4×D4#4111yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—84no—
1058#41—84no—
1059#41—84no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—84no—
1085C2×Q8#12111yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4#12111yescharacteristic
1099C2×D4#12111yescharacteristic
1100C2×D4#12111yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1121C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1122C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148D8—81no—
1149M16—22no—
1150M16—22no—
1151M16—41no—
1152M16—41no—
1153M16—42no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—42no—
1174C2×C8—42no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4#12111yescharacteristic
1242C4⋊C4#12111yescharacteristic
1243C4⋊C4#12111yescharacteristic
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4#12111yescharacteristic
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4#12111yescharacteristic
1278C22⋊C4#12111yescharacteristic
1279C22⋊C4#12111yescharacteristic
1280C22⋊C4#12111yescharacteristic
1281C22⋊C4#12111yescharacteristic
1282C22⋊C4#12111yescharacteristic
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C2×#4111yescharacteristic
1302C42C2×#4111yescharacteristic
1303C42C2×#4111yescharacteristic
1304C42C2511yescharacteristic
1305C23—21no—
1306C23—41no—
1307C23C2×#12111yescharacteristic
1308C23C2×#12111yescharacteristic
1309C23C2×#12111yescharacteristic
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—82no—
1334Q8—82no—
1335Q8—82no—
1336Q8—82no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1404C2×C4C23×D411yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8#57812yes—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22C22×#12111yescharacteristic
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4C2×#57811yescharacteristic
1468C4#358511yescharacteristic
1469C4#358511yescharacteristic
1470C4#358611yescharacteristic
1471C2—41no—
1472C2—41no—
1473C2—41no—
1474C2—81no—
1475C2—161no—
1476C2#6043211yescharacteristic
1477C2#6045411yescharacteristic
1478C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60837C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62479C2semidirect
2. #60995C2semidirect
4. #60344C2semidirect
5. #19590C2semidirect
6. #19584C2semidirect
7. #19575C2semidirect
8. #19572C2semidirect
9. #19546C2semidirect
10. #19545C2semidirect
11. #19530C2semidirect
12. #19528C2semidirect
13. #19502C2semidirect
14. #19498C2semidirect
15. #19479C2semidirect
16. #19476C2semidirect
17. #19378C2semidirect
18. #19372C2semidirect
19. #19358C2semidirect
20. #19346C2semidirect
21. #19314C2semidirect
22. #19308C2semidirect
23. #19246C2semidirect
24. #19240C2semidirect
25. #19218C2semidirect
26. #19208C2semidirect
27. #19178C2semidirect
28. #19172C2semidirect
29. #17831C2semidirect
30. #17767C2semidirect
31. #17759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624792
#609952
#608372
#603442
#195902
#195842
#195752
#195722
#195462
#195452
#195302
#195282
#195022
#194982
#194792
#194762
#193782
#193722
#193582
#193462
#193142
#193082
#192462
#192402
#192182
#192082
#191782
#191722
#178312
#177672
#177592