Finite Group Databasebeta

← #6356474

Subgroups — #6356474

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19347C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19219C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19207C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17833C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3384—21no—
36#3384—21no—
37#3354—21no—
38#3354—21no—
39#3345—21no—
40#3345—21no—
41#3345—21no—
42#3345—21no—
43#3254C2211yescharacteristic
44#3252C2211yescharacteristic
45#3249C2211yescharacteristic
46#3247C2211yescharacteristic
47#3243—21no—
48#3238C2211yescharacteristic
49#3230C2211yescharacteristic
50#3228C2211yescharacteristic
51#3228C2211yescharacteristic
52#3227C2211yescharacteristic
53#3227C2211yescharacteristic
54#3227C2211yescharacteristic
55#3226C2211yescharacteristic
56#3225—21no—
57#3225—21no—
58#3225—21no—
59#3223—21no—
60#3223—21no—
61#3218C2211yescharacteristic
62#3218C2211yescharacteristic
63#3216C2211yescharacteristic
64#3216C2211yescharacteristic
65#3216C2211yescharacteristic
66#3212C2211yescharacteristic
67#3212C2211yescharacteristic
68#3212C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3209C2211yescharacteristic
71#3203—21no—
72#3201—21no—
73#3184C2211yescharacteristic
74#3184C2211yescharacteristic
75#3178—21no—
76#3175—21no—
77#3169C2211yescharacteristic
78#3165C2211yescharacteristic
79#3165C2211yescharacteristic
80C2×#498C2211yescharacteristic
81#3156—21no—
82#3137—21no—
83#3124—21no—
84#3120—21no—
85#3116C2211yescharacteristic
86#3112C2211yescharacteristic
87#3106C2211yescharacteristic
88#3104C2211yescharacteristic
89#3039C2211yescharacteristic
90#3037C2211yescharacteristic
91#3035C2211yescharacteristic
92C2×#462C2211yescharacteristic
93#3013—21no—
94#3011—21no—
95#2995—21no—
96#2995—21no—
97#2994C2211yescharacteristic
98#2993—21no—
99#2993C2211yescharacteristic
100#2991C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic
102#2986C2211yescharacteristic
103#2985—21no—
104#2985C2211yescharacteristic
105#2984C2211yescharacteristic
106#2970C2211yescharacteristic
107#2969—21no—
108#2969C2211yescharacteristic
109#2968—21no—
110#2967—21no—
111#2966C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114#2962C2211yescharacteristic
115#2961—21no—
116#2960C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1702C2211yescharacteristic
120#1702C2211yescharacteristic
121#1702C2211yescharacteristic
122#1702C2211yescharacteristic
123#1702C2211yescharacteristic
124#1701C2211yescharacteristic
125#1701C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic
127#1698C2211yescharacteristic
128#1698C2211yescharacteristic
129#1698C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1694C2211yescharacteristic
132#1694C2211yescharacteristic
133#1694C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic
148#1691C2211yescharacteristic
149#1688C2211yescharacteristic
150#1688C2211yescharacteristic
151#1682C2211yescharacteristic
152#1682C2211yescharacteristic
153#1682C2211yescharacteristic
154#1682C2211yescharacteristic
155#1682C2211yescharacteristic
156#1682C2211yescharacteristic
157#1682C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1678C2211yescharacteristic
160#1678C2211yescharacteristic
161#1678C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1674C2211yescharacteristic
164#1674C2211yescharacteristic
165#1674C2211yescharacteristic
166#1674C2211yescharacteristic
167#1673C2211yescharacteristic
168#1673C2211yescharacteristic
169#1672C2211yescharacteristic
170#1672C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic
172#1672C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1672C2211yescharacteristic
177#1672C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic
181#1668C2211yescharacteristic
182#1667C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1560C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1558C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic
201#1556C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic
208#1551C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1549C2211yescharacteristic
211#1549C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic
215#1543C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#556—21no—
225#555—21no—
226#554—21no—
227#553—21no—
228#553—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231#548—21no—
232#548—21no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—21no—
238#547—21no—
239#547—21no—
240#544D411yescharacteristic
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—21no—
244#542D411yescharacteristic
245#542D411yescharacteristic
246#541—21no—
247#541D411yescharacteristic
248#541D411yescharacteristic
249#539—21no—
250#539—21no—
251#537—21no—
252#537D411yescharacteristic
253#536—21no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536D411yescharacteristic
257#536D411yescharacteristic
258#533—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278#520—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#498—21no—
292#498—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#493C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#486C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#485—21no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#481—21no—
339#481—21no—
340#481—21no—
341#481—21no—
342#481—21no—
343#481—21no—
344#480—21no—
345#480—21no—
346#480—21no—
347#480—21no—
348#479—21no—
349#478—21no—
350#478—21no—
351#478—21no—
352#478—21no—
353#478—21no—
354#477—21no—
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#477C2311yescharacteristic
358#477C2311yescharacteristic
359#477C2311yescharacteristic
360#477C2311yescharacteristic
361#476—21no—
362#476—21no—
363#476—21no—
364#476—21no—
365#476—21no—
366#476—21no—
367#476C2311yescharacteristic
368#476C2311yescharacteristic
369#474—21no—
370#474—21no—
371#474—21no—
372#470—21no—
373#469—21no—
374#469—21no—
375#469—21no—
376#469—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#468—21no—
380#467—21no—
381#467—21no—
382#466—21no—
383#466—21no—
384#466—21no—
385#465—21no—
386#464—21no—
387#464—21no—
388#464—21no—
389#464—21no—
390#463—21no—
391#463—21no—
392#462—21no—
393#462—21no—
394#462—21no—
395#462—21no—
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2311yescharacteristic
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#462C2311yescharacteristic
408#461—21no—
409#461—21no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#452—21no—
431#452—21no—
432#451—21no—
433#451—21no—
434#451—21no—
435#451—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#449—21no—
442#449—21no—
443#448—21no—
444#448—21no—
445#448—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446D411yescharacteristic
458#446D411yescharacteristic
459#446C2311yescharacteristic
460#446C2311yescharacteristic
461#446C2311yescharacteristic
462#446C2311yescharacteristic
463#446C2311yescharacteristic
464#446C2311yescharacteristic
465C8×Q8—21no—
466C8×Q8—21no—
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469C8×Q8C2311yescharacteristic
470C8×Q8C2311yescharacteristic
471C8×Q8C2311yescharacteristic
472C8×Q8C2311yescharacteristic
473#442—21no—
474#442—21no—
475#442—21no—
476#442—21no—
477#441—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×Q16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—21no—
487#436—21no—
488#436—21no—
489#436—21no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#436D411yescharacteristic
493#436D411yescharacteristic
494#436C2311yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435—21no—
504#435D411yescharacteristic
505#435D411yescharacteristic
506#435D411yescharacteristic
507#435D411yescharacteristic
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#432—21no—
525#432—21no—
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#432C2311yescharacteristic
530#432C2311yescharacteristic
531#432C2311yescharacteristic
532#431—21no—
533#431—21no—
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#428—21no—
543#428—21no—
544#428—21no—
545#428—21no—
546C2×#106—21no—
547C2×#106—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#424—21no—
551#424—21no—
552#423—21no—
553#423—21no—
554#423C2311yescharacteristic
555#423C2311yescharacteristic
556#423C2311yescharacteristic
557#423C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×#97—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645#137—82no—
646#137—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—82no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—21no—
723#126—21no—
724#126—21no—
725#126—21no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8#4111yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4#4111yescharacteristic
855C4×D4#4111yescharacteristic
856C4×D4#4111yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—84no—
1060#41—84no—
1061#41—84no—
1062#41—161no—
1063#41—161no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—84no—
1086C2×Q8—161no—
1087C2×Q8#12111yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4#12111yescharacteristic
1107C2×D4#12111yescharacteristic
1108C2×D4#12111yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1132C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1133C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156D8—42no—
1157D8—42no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160M16—22no—
1161M16—22no—
1162M16—41no—
1163M16—41no—
1164M16—42no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170C2×C8—22no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—41no—
1184C2×C8—42no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4#12111yescharacteristic
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4#12111yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4#12111yescharacteristic
1284C22⋊C4#12111yescharacteristic
1285C22⋊C4#12111yescharacteristic
1286C22⋊C4#12111yescharacteristic
1287C22⋊C4#12111yescharacteristic
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C2×#4111yescharacteristic
1305C42C2×#4111yescharacteristic
1306C42C2×#4111yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23C2×#12111yescharacteristic
1312C23C2×#12111yescharacteristic
1313C23C2×#12111yescharacteristic
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—82no—
1335Q8—82no—
1336Q8—82no—
1337Q8—161no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1415C2×C4C23×D411yescharacteristic
1416C2×C4C23×D411yescharacteristic
1417C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8#57812yes—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22C22×#12111yescharacteristic
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4C2×#57811yescharacteristic
1481C4#358511yescharacteristic
1482C4#358511yescharacteristic
1483C4#358611yescharacteristic
1484C2—41no—
1485C2—41no—
1486C2—41no—
1487C2—81no—
1488C2—161no—
1489C2—161no—
1490C2#6043211yescharacteristic
1491C2#6045411yescharacteristic
1492C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62477C2semidirect
2. #60993C2semidirect
3. #60837C2semidirect
4. #60344C2semidirect
5. #19589C2semidirect
6. #19586C2semidirect
7. #19575C2semidirect
8. #19570C2semidirect
9. #19546C2semidirect
10. #19544C2semidirect
11. #19530C2semidirect
12. #19529C2semidirect
13. #19501C2semidirect
14. #19498C2semidirect
15. #19479C2semidirect
16. #19474C2semidirect
17. #19378C2semidirect
18. #19374C2semidirect
19. #19357C2semidirect
20. #19347C2semidirect
21. #19314C2semidirect
22. #19310C2semidirect
23. #19248C2semidirect
24. #19240C2semidirect
25. #19219C2semidirect
26. #19207C2semidirect
27. #19180C2semidirect
28. #19172C2semidirect
29. #17833C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624772
#609932
#608372
#603442
#195892
#195862
#195752
#195702
#195462
#195442
#195302
#195292
#195012
#194982
#194792
#194742
#193782
#193742
#193572
#193472
#193142
#193102
#192482
#192402
#192192
#192072
#191802
#191722
#178332
#177682
#177592