Finite Group Databasebeta

← #6356476

Subgroups — #6356476

Order 512.

1441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60995C211yesmaximal, characteristic
3#60893C211yesmaximal, characteristic
4#60344C211yesmaximal, characteristic
5#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19379C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19348C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19220C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19207C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19181C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17833C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3387—21no—
36#3387—21no—
37#3356—21no—
38#3356—21no—
39#3344—21no—
40#3344—21no—
41#3344—21no—
42#3344—21no—
43#3255C2211yescharacteristic
44#3252C2211yescharacteristic
45#3249C2211yescharacteristic
46#3248C2211yescharacteristic
47#3243—21no—
48#3243—21no—
49#3242—21no—
50#3242—21no—
51#3242—21no—
52#3238C2211yescharacteristic
53#3238C2211yescharacteristic
54#3237C2211yescharacteristic
55#3237C2211yescharacteristic
56#3237C2211yescharacteristic
57#3233C2211yescharacteristic
58#3233C2211yescharacteristic
59#3233C2211yescharacteristic
60#3231C2211yescharacteristic
61#3231C2211yescharacteristic
62#3230C2211yescharacteristic
63#3230C2211yescharacteristic
64#3230C2211yescharacteristic
65#3229C2211yescharacteristic
66#3229C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3223—21no—
69#3218C2211yescharacteristic
70#3209C2211yescharacteristic
71#3202—21no—
72#3201—21no—
73#3185C2211yescharacteristic
74#3185C2211yescharacteristic
75#3178—21no—
76#3177—21no—
77#3170C2211yescharacteristic
78#3165C2211yescharacteristic
79#3165C2211yescharacteristic
80#3164—21no—
81C2×#498C2211yescharacteristic
82#3137—21no—
83#3127—21no—
84#3121—21no—
85#3116C2211yescharacteristic
86#3113C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3104C2211yescharacteristic
89#3098—21no—
90#3097—21no—
91#3079C2211yescharacteristic
92#3078C2211yescharacteristic
93#3076C2211yescharacteristic
94C2×#477C2211yescharacteristic
95#2995—21no—
96#2995—21no—
97#2994C2211yescharacteristic
98#2993—21no—
99#2993C2211yescharacteristic
100#2991C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic
102#2986C2211yescharacteristic
103#2985—21no—
104#2985C2211yescharacteristic
105#2984C2211yescharacteristic
106#2970C2211yescharacteristic
107#2969—21no—
108#2969C2211yescharacteristic
109#2968—21no—
110#2967—21no—
111#2966C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114#2962C2211yescharacteristic
115#2961—21no—
116#2960C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1704C2211yescharacteristic
121#1704C2211yescharacteristic
122#1704C2211yescharacteristic
123#1704C2211yescharacteristic
124#1703C2211yescharacteristic
125#1703C2211yescharacteristic
126#1703C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1696C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic
148#1691C2211yescharacteristic
149#1690C2211yescharacteristic
150#1690C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic
152#1684C2211yescharacteristic
153#1684C2211yescharacteristic
154#1684C2211yescharacteristic
155#1684C2211yescharacteristic
156#1684C2211yescharacteristic
157#1684C2211yescharacteristic
158#1683C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1680C2211yescharacteristic
161#1680C2211yescharacteristic
162#1679C2211yescharacteristic
163#1676C2211yescharacteristic
164#1676C2211yescharacteristic
165#1676C2211yescharacteristic
166#1676C2211yescharacteristic
167#1675C2211yescharacteristic
168#1675C2211yescharacteristic
169#1672C2211yescharacteristic
170#1672C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic
172#1672C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1672C2211yescharacteristic
177#1672C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic
181#1670C2211yescharacteristic
182#1669C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1559C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic
200#1558C2211yescharacteristic
201#1558C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic
205#1554C2211yescharacteristic
206#1554C2211yescharacteristic
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1549C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1548C2211yescharacteristic
214#1548C2211yescharacteristic
215#1544C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic
217#1542C2211yescharacteristic
218C2×#333C2211yescharacteristic
219Q82—21no—
220#557—21no—
221#557—21no—
222#557—21no—
223#556—21no—
224#556—21no—
225#554—21no—
226#554—21no—
227#554—21no—
228#552—21no—
229#552—21no—
230#552—21no—
231#552—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—21no—
235#544—21no—
236#544—21no—
237#544—21no—
238#544D411yescharacteristic
239#542—21no—
240#542D411yescharacteristic
241#542D411yescharacteristic
242#541—21no—
243#541—21no—
244#541—21no—
245#541D411yescharacteristic
246#541D411yescharacteristic
247#539—21no—
248#539—21no—
249#537D411yescharacteristic
250#536—21no—
251#536D411yescharacteristic
252#536D411yescharacteristic
253#533—21no—
254#533C2311yescharacteristic
255#533C2311yescharacteristic
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273#520—21no—
274#519—21no—
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278#501—21no—
279#501—21no—
280#501—21no—
281#501—21no—
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#498—21no—
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#494—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#478—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#468—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#465—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462C2311yescharacteristic
427#462C2311yescharacteristic
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#462C2311yescharacteristic
431#462C2311yescharacteristic
432#461C2311yescharacteristic
433#461C2311yescharacteristic
434#452—21no—
435#452—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#451—21no—
440#451—21no—
441#448—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446D411yescharacteristic
454#446D411yescharacteristic
455#446C2311yescharacteristic
456#446C2311yescharacteristic
457#446C2311yescharacteristic
458#446C2311yescharacteristic
459#446C2311yescharacteristic
460#446C2311yescharacteristic
461C8×Q8—21no—
462C8×Q8—21no—
463C8×Q8C2311yescharacteristic
464C8×Q8C2311yescharacteristic
465C8×Q8C2311yescharacteristic
466C8×Q8C2311yescharacteristic
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469#441—21no—
470#441—21no—
471#441—21no—
472#441—21no—
473#441—21no—
474#441—21no—
475#441—21no—
476#440—21no—
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×SD16—21no—
483#436—21no—
484#436—21no—
485#436—21no—
486#436—21no—
487#436—21no—
488#436D411yescharacteristic
489#436D411yescharacteristic
490#436C2311yescharacteristic
491#436C2311yescharacteristic
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435D411yescharacteristic
501#435D411yescharacteristic
502#435D411yescharacteristic
503#435D411yescharacteristic
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4C2311yescharacteristic
507C8×D4C2311yescharacteristic
508#433—21no—
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#432—21no—
521#432—21no—
522#432C2311yescharacteristic
523#432C2311yescharacteristic
524#432C2311yescharacteristic
525#432C2311yescharacteristic
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#431—21no—
529#431—21no—
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#428—21no—
539#428—21no—
540#428—21no—
541#428—21no—
542#428—21no—
543#428—21no—
544#427—21no—
545C2×#107—21no—
546C2×#106—21no—
547C2×#106—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#424—21no—
551#424—21no—
552#423—21no—
553#423—21no—
554#423C2311yescharacteristic
555#423C2311yescharacteristic
556#423C2311yescharacteristic
557#423C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×#97—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#333C2311yescharacteristic
607#333C2311yescharacteristic
608#333C2311yescharacteristic
609#333C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#332C2311yescharacteristic
623#332C2311yescharacteristic
624#332C2311yescharacteristic
625#332C2311yescharacteristic
626C2×#41C2×D411yescharacteristic
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16C2×D411yescharacteristic
650C2×M16C2×D411yescharacteristic
651C2×M16C2×D411yescharacteristic
652C2×M16C2×D411yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8C2×D411yescharacteristic
659C22×C8C2×D411yescharacteristic
660C4⋊Q8—21no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—41no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690#126—21no—
691#126—21no—
692#126—21no—
693#126—21no—
694#126—21no—
695#126—21no—
696#126—21no—
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125C2×D411yescharacteristic
725#125C2×D411yescharacteristic
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—41no—
730#124C2×D411yescharacteristic
731#124C2×D411yescharacteristic
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—21no—
735#123—21no—
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121C2×D411yescharacteristic
783#121C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—41no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8#4111yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4#4111yescharacteristic
827C4×D4#4111yescharacteristic
828C4×D4#4111yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—41no—
844#117—41no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C2×C42C2411yescharacteristic
864#107—21no—
865#107—21no—
866#107—21no—
867#107—21no—
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#106—21no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987C22⋊C8—21no—
988C22⋊C8—21no—
989C22⋊C8—21no—
990C22⋊C8—21no—
991C22⋊C8—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1003C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1004C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1005C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1006C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1007C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1008#97—21no—
1009#97—21no—
1010#97—21no—
1011#97—21no—
1012#97—21no—
1013#97—21no—
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97C2×D411yescharacteristic
1021#97C2×D411yescharacteristic
1022#97C2×D411yescharacteristic
1023#97C2×D411yescharacteristic
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041#41—41no—
1042#41—41no—
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—81no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—161no—
1065C2×Q8—161no—
1066C2×Q8—161no—
1067C2×Q8#12111yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4#12111yescharacteristic
1075C2×D4#12111yescharacteristic
1076C2×D4#12111yescharacteristic
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1094C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1095C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1096Q16—42no—
1097Q16—42no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—81no—
1101Q16—81no—
1102Q16—81no—
1103Q16—81no—
1104SD16—81no—
1105SD16—81no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—41no—
1109M16—41no—
1110M16—42no—
1111M16—81no—
1112M16—81no—
1113M16—81no—
1114M16—81no—
1115M16—81no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—42no—
1131C2×C8—42no—
1132C2×C8—81no—
1133C2×C8—81no—
1134C2×C8—81no—
1135C2×C8C22×D411yescharacteristic
1136C2×C8C22×D411yescharacteristic
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4#12111yescharacteristic
1207C4⋊C4#12111yescharacteristic
1208C4⋊C4#12111yescharacteristic
1209C4⋊C4#12111yescharacteristic
1210C4⋊C4#12111yescharacteristic
1211C4⋊C4#12111yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4#12111yescharacteristic
1240C22⋊C4#12111yescharacteristic
1241C22⋊C4#12111yescharacteristic
1242C22⋊C4#12111yescharacteristic
1243C22⋊C4#12111yescharacteristic
1244C22⋊C4#12111yescharacteristic
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—41no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C42—41no—
1256C42—41no—
1257C42—41no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C42C22×D411yescharacteristic
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C2×#4111yescharacteristic
1267C42C2×#4111yescharacteristic
1268C42C2×#4111yescharacteristic
1269C42C2511yescharacteristic
1270C23—21no—
1271C23C2×#12111yescharacteristic
1272C23C2×#12111yescharacteristic
1273C23C2×#12111yescharacteristic
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—81no—
1290Q8—81no—
1291Q8—81no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—82no—
1297Q8—161no—
1298Q8—161no—
1299Q8—161no—
1300D4—21no—
1301D4—21no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—161no—
1348C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C2×C4C23×D411yescharacteristic
1359C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1360C8—21no—
1361C8—21no—
1362C8—21no—
1363C8—21no—
1364C8—21no—
1365C8—21no—
1366C8—21no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—41no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8#57812yes—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22C22×#12111yescharacteristic
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4C2×#57811yescharacteristic
1419C4#358611yescharacteristic
1420C4#358611yescharacteristic
1421C4#358611yescharacteristic
1422C2—41no—
1423C2—41no—
1424C2—41no—
1425C2—81no—
1426C2#6043211yescharacteristic
1427C2#6045511yescharacteristic
1428C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#537D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62478C2semidirect
5. #19588C2semidirect
6. #19587C2semidirect
7. #19574C2semidirect
8. #19571C2semidirect
9. #19547C2semidirect
10. #19545C2semidirect
11. #19531C2semidirect
12. #19528C2semidirect
13. #19500C2semidirect
14. #19499C2semidirect
15. #19478C2semidirect
16. #19475C2semidirect
17. #19379C2semidirect
18. #19375C2semidirect
19. #19357C2semidirect
20. #19348C2semidirect
21. #19315C2semidirect
22. #19311C2semidirect
23. #19249C2semidirect
24. #19241C2semidirect
25. #19220C2semidirect
26. #19207C2semidirect
27. #19181C2semidirect
28. #19173C2semidirect
29. #17833C2semidirect
30. #17767C2semidirect
31. #17760C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624782
#609952
#608932
#603442
#195882
#195872
#195742
#195712
#195472
#195452
#195312
#195282
#195002
#194992
#194782
#194752
#193792
#193752
#193572
#193482
#193152
#193112
#192492
#192412
#192202
#192072
#191812
#191732
#178332
#177672
#177602