Finite Group Databasebeta

← #6356497

Subgroups — #6356497

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60991C211yesmaximal, characteristic
3#60923C211yesmaximal, characteristic
4#60326C211yesmaximal, characteristic
5#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19338C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19322C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19232C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19164C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17832C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic
35#3390—21no—
36#3390—21no—
37#3352—21no—
38#3352—21no—
39#3349—21no—
40#3349—21no—
41#3349—21no—
42#3349—21no—
43#3260—21no—
44#3260—21no—
45#3258—21no—
46#3258—21no—
47#3254C2211yescharacteristic
48#3254C2211yescharacteristic
49#3254C2211yescharacteristic
50#3252C2211yescharacteristic
51#3252C2211yescharacteristic
52#3252C2211yescharacteristic
53#3248C2211yescharacteristic
54#3248C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3246C2211yescharacteristic
57#3246C2211yescharacteristic
58#3246C2211yescharacteristic
59#3242—21no—
60#3235C2211yescharacteristic
61#3233C2211yescharacteristic
62#3231C2211yescharacteristic
63#3231C2211yescharacteristic, complemented
64#3231C2211yescharacteristic, complemented
65#3231C2211yescharacteristic, complemented
66#3230C2211yescharacteristic
67#3230C2211yescharacteristic, complemented
68#3222—21no—
69#3218C2211yescharacteristic
70#3206C2211yescharacteristic
71#3201—21no—
72#3200—21no—
73#3185C2211yescharacteristic
74#3185C2211yescharacteristic, complemented
75#3178—21no—
76#3174—21no—
77#3170C2211yescharacteristic, complemented
78#3165C2211yescharacteristic
79#3165C2211yescharacteristic, complemented
80#3160C2211yescharacteristic, complemented
81#3126—21no—
82#3121—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3110C2211yescharacteristic
85#3107C2211yescharacteristic
86#3101C2211yescharacteristic
87#3082—21no—
88#3077C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90#3063—21no—
91#3057—21no—
92#3043—21no—
93#3039C2211yescharacteristic
94C2×#461C2211yescharacteristic
95#2994C2211yescharacteristic
96#2993C2211yescharacteristic
97#2992—21no—
98#2990C2211yescharacteristic
99#2989C2211yescharacteristic
100#2981C2211yescharacteristic
101#2980—21no—
102#2979C2211yescharacteristic
103#2978—21no—
104#2976—21no—
105#2974C2211yescharacteristic
106#2971C2211yescharacteristic
107#2969C2211yescharacteristic
108#2967—21no—
109#2966C2211yescharacteristic
110#2965C2211yescharacteristic
111#2935—21no—
112#2935C2211yescharacteristic
113D4×M16C2211yescharacteristic
114#2933—21no—
115#2931C2211yescharacteristic
116#2930—21no—
117#2925C2211yescharacteristic
118#2906C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1700C2211yescharacteristic, complemented
124#1700C2211yescharacteristic, complemented
125#1700C2211yescharacteristic, complemented
126#1699C2211yescharacteristic
127#1699C2211yescharacteristic
128#1699C2211yescharacteristic
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic, complemented
131#1696C2211yescharacteristic, complemented
132#1695C2211yescharacteristic
133#1694C2211yescharacteristic, complemented
134#1694C2211yescharacteristic, complemented
135#1693C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic
139#1693C2211yescharacteristic, complemented
140#1693C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic, complemented
147#1691C2211yescharacteristic, complemented
148#1691C2211yescharacteristic, complemented
149#1689C2211yescharacteristic
150#1689C2211yescharacteristic, complemented
151#1684C2211yescharacteristic, complemented
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic, complemented
155#1680C2211yescharacteristic, complemented
156#1679C2211yescharacteristic
157#1679C2211yescharacteristic
158#1679C2211yescharacteristic
159#1679C2211yescharacteristic
160#1679C2211yescharacteristic, complemented
161#1679C2211yescharacteristic, complemented
162#1679C2211yescharacteristic, complemented
163#1675C2211yescharacteristic
164#1675C2211yescharacteristic, complemented
165#1674C2211yescharacteristic, complemented
166#1674C2211yescharacteristic, complemented
167#1673C2211yescharacteristic
168#1673C2211yescharacteristic
169#1673C2211yescharacteristic
170#1673C2211yescharacteristic
171#1673C2211yescharacteristic, complemented
172#1673C2211yescharacteristic, complemented
173#1672C2211yescharacteristic, complemented
174#1672C2211yescharacteristic, complemented
175#1672C2211yescharacteristic, complemented
176#1671C2211yescharacteristic
177#1671C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic, complemented
181#1670C2211yescharacteristic, complemented
182#1669C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1571C2211yescharacteristic, complemented
188#1570C2211yescharacteristic, complemented
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic, complemented
191#1566C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1561C2211yescharacteristic, complemented
197#1561C2211yescharacteristic, complemented
198#1559C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic
200#1559C2211yescharacteristic, complemented
201#1559C2211yescharacteristic, complemented
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic, complemented
205#1552C2211yescharacteristic
206#1552C2211yescharacteristic, complemented
207#1552C2211yescharacteristic, complemented
208#1552C2211yescharacteristic, complemented
209#1550C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic, complemented
211#1550C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1549C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic, complemented
215#1544C2211yescharacteristic, complemented
216#1542C2211yescharacteristic, complemented
217#1542C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C22×SD16—21no—
221C2×#131—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C22×M16—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#552—21no—
234#552—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#544D411yescharacteristic
242#542—21no—
243#542D411yescharacteristic
244#542D411yescharacteristic
245#541—21no—
246#541—21no—
247#541—21no—
248#541—21no—
249#540—21no—
250#540D411yescharacteristic
251#540D411yescharacteristic
252#538—21no—
253#538—21no—
254#537D411yescharacteristic
255#536—21no—
256#536—21no—
257#535D411yescharacteristic
258#535D411yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#525—21no—
278#525—21no—
279#519—21no—
280#519—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#491—21no—
305#490—21no—
306#488—21no—
307#487—21no—
308#487C2311yescharacteristic
309#487C2311yescharacteristic
310#487C2311yescharacteristic
311#487C2311yescharacteristic
312#487C2311yescharacteristic
313#487C2311yescharacteristic
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#484—21no—
326#484—21no—
327#484—21no—
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479—21no—
349#478—21no—
350#478—21no—
351#478—21no—
352#477—21no—
353#477—21no—
354#477—21no—
355#477—21no—
356#477—21no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#477C2311yescharacteristic
360#477C2311yescharacteristic
361#476C2311yescharacteristic
362#476C2311yescharacteristic
363#476C2311yescharacteristic
364#476C2311yescharacteristic
365#476C2311yescharacteristic
366#476C2311yescharacteristic
367#475—21no—
368#475—21no—
369#475—21no—
370#475C2311yescharacteristic
371#475C2311yescharacteristic
372#474C2311yescharacteristic
373#474C2311yescharacteristic
374#474C2311yescharacteristic
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2311yescharacteristic
378#470—21no—
379#470—21no—
380#470—21no—
381#470—21no—
382#470—21no—
383#470—21no—
384#470—21no—
385#468—21no—
386#468—21no—
387#468—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#468—21no—
391#468—21no—
392#468—21no—
393#468—21no—
394#467—21no—
395#467—21no—
396#467—21no—
397#467—21no—
398#467—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#462—21no—
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2311yescharacteristic
418#462C2311yescharacteristic
419#461—21no—
420#461—21no—
421#461—21no—
422#461C2311yescharacteristic
423#461C2311yescharacteristic
424#461C2311yescharacteristic
425#461C2311yescharacteristic
426#461C2311yescharacteristic
427#461C2311yescharacteristic
428#461C2311yescharacteristic
429#461C2311yescharacteristic
430#461C2311yescharacteristic
431#461C2311yescharacteristic
432#461C2311yescharacteristic
433#461C2311yescharacteristic
434#460—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#460—21no—
438#460—21no—
439#460—21no—
440#452—21no—
441#452—21no—
442#451—21no—
443#450—21no—
444#450—21no—
445#448—21no—
446#448—21no—
447#448—21no—
448#446—21no—
449#446D411yescharacteristic
450#446D411yescharacteristic
451#446C2311yescharacteristic
452#446C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455#441—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#441—21no—
459#441—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469#436—21no—
470#436—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436D411yescharacteristic
477#436D411yescharacteristic
478#436C2311yescharacteristic
479#436C2311yescharacteristic
480#436C2311yescharacteristic
481#436C2311yescharacteristic
482#436C2311yescharacteristic
483#436C2311yescharacteristic
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435D411yescharacteristic
501#435D411yescharacteristic
502#435D411yescharacteristic
503#435D411yescharacteristic
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4C2311yescharacteristic
509C8×D4C2311yescharacteristic
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512C8×D4C2311yescharacteristic
513C8×D4C2311yescharacteristic
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#432—21no—
521#432—21no—
522#432C2311yescharacteristic
523#432C2311yescharacteristic
524#432C2311yescharacteristic
525#432C2311yescharacteristic
526#431C2311yescharacteristic
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#428—21no—
533#428—21no—
534#428—21no—
535#428—21no—
536#428—21no—
537#427—21no—
538#427—21no—
539#427—21no—
540#424—21no—
541#424—21no—
542#424—21no—
543#424—21no—
544#424—21no—
545#423C2311yescharacteristic
546#423C2311yescharacteristic
547#423C2311yescharacteristic
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551C2×C4⋊C8—21no—
552C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557#419—21no—
558#418—21no—
559#416—21no—
560C2×#103—21no—
561#408—21no—
562#408—21no—
563#408—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#407—21no—
569#407—21no—
570C2×C22⋊C8—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C4×M16C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#332C2311yescharacteristic
623#332C2311yescharacteristic
624#332C2311yescharacteristic
625#332C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×D4C2×D411yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634#137—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—82no—
654#131—82no—
655#131—82no—
656#131—82no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—82no—
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C22×C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127C2×D411yescharacteristic
708#127C2×D411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806#121C2×D411yescharacteristic
807#120—21no—
808#120—21no—
809#120—21no—
810#120—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8#4111yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4#4111yescharacteristic
854C4×D4#4111yescharacteristic
855C4×D4#4111yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C24—21no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8#12111yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4#12111yescharacteristic
1089C2×D4#12111yescharacteristic
1090C2×D4#12111yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1113C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1114C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—41no—
1136M16—41no—
1137M16—42no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—42no—
1164C2×C8—42no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4#12111yescharacteristic
1237C4⋊C4#12111yescharacteristic
1238C4⋊C4#12111yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C22⋊C4#12111yescharacteristic
1275C22⋊C4#12111yescharacteristic
1276C22⋊C4#12111yescharacteristic
1277C22⋊C4#12111yescharacteristic
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C2×#4111yescharacteristic
1298C42C2×#4111yescharacteristic
1299C42C2×#4111yescharacteristic
1300C42C2511yescharacteristic
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23C2×#12111yescharacteristic
1308C23C2×#12111yescharacteristic
1309C23C2×#12111yescharacteristic
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—82no—
1330Q8—82no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8#57712yes—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—162no—
1444C22C22×#12111yescharacteristic
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4C2×#57711yescharacteristic
1469C4#358511yescharacteristic
1470C4#358611yescharacteristic
1471C4#358611yescharacteristic
1472C2—41no—
1473C2—41no—
1474C2—41no—
1475C2—81no—
1476C2—81no—
1477C2—81no—
1478C2#6042911yescharacteristic
1479C2#6045611yescharacteristic
1480C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3460C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62482C2semidirect
5. #19590C2semidirect
6. #19587C2semidirect
7. #19562C2semidirect
8. #19560C2semidirect
9. #19550C2semidirect
10. #19548C2semidirect
11. #19518C2semidirect
12. #19517C2semidirect
13. #19490C2semidirect
14. #19487C2semidirect
15. #19466C2semidirect
16. #19464C2semidirect
17. #19378C2semidirect
18. #19371C2semidirect
19. #19360C2semidirect
20. #19338C2semidirect
21. #19322C2semidirect
22. #19307C2semidirect
23. #19251C2semidirect
24. #19232C2semidirect
25. #19223C2semidirect
26. #19195C2semidirect
27. #19185C2semidirect
28. #19164C2semidirect
29. #17832C2semidirect
30. #17767C2semidirect
31. #17763C2semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3231C22semidirect
65. #3231C22semidirect
67. #3230C22semidirect
74. #3185C22semidirect
77. #3170C22semidirect
79. #3165C22semidirect
80. #3160C22semidirect
119. #1704C22semidirect
122. #1703C22semidirect
123. #1700C22semidirect
124. #1700C22semidirect
125. #1700C22semidirect
130. #1699C22semidirect
131. #1696C22semidirect
133. #1694C22semidirect
134. #1694C22semidirect
139. #1693C22semidirect
140. #1693C22semidirect
141. #1692C22semidirect
146. #1691C22semidirect
147. #1691C22semidirect
148. #1691C22semidirect
150. #1689C22semidirect
151. #1684C22semidirect
154. #1683C22semidirect
155. #1680C22semidirect
160. #1679C22semidirect
161. #1679C22semidirect
162. #1679C22semidirect
164. #1675C22semidirect
165. #1674C22semidirect
166. #1674C22semidirect
171. #1673C22semidirect
172. #1673C22semidirect
173. #1672C22semidirect
174. #1672C22semidirect
175. #1672C22semidirect
180. #1671C22semidirect
181. #1670C22semidirect
184. #1574C22semidirect
186. #1573C22semidirect
187. #1571C22semidirect
188. #1570C22semidirect
190. #1569C22semidirect
191. #1566C22semidirect
193. #1565C22semidirect
194. C2×#335C22semidirect
196. #1561C22semidirect
197. #1561C22semidirect
200. #1559C22semidirect
201. #1559C22semidirect
204. #1554C22semidirect
206. #1552C22semidirect
207. #1552C22semidirect
208. #1552C22semidirect
210. #1550C22semidirect
211. #1550C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1546C22semidirect
215. #1544C22semidirect
216. #1542C22semidirect
217. #1542C22semidirect
218. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624822
#609912
#609232
#603262
#195902
#195872
#195622
#195602
#195502
#195482
#195182
#195172
#194902
#194872
#194662
#194642
#193782
#193712
#193602
#193382
#193222
#193072
#192512
#192322
#192232
#191952
#191852
#191642
#178322
#177672
#177632