Finite Group Databasebeta

← #6356511

Subgroups — #6356511

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19383C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19341C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19225C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17833C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17769C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3367—21no—
36#3367—21no—
37#3330—21no—
38#3330—21no—
39#3308—21no—
40#3308—21no—
41#3308—21no—
42#3308—21no—
43#3255C2211yescharacteristic
44#3251C2211yescharacteristic
45#3248C2211yescharacteristic
46#3246C2211yescharacteristic
47#3244—21no—
48#3239C2211yescharacteristic
49#3230C2211yescharacteristic
50#3230C2211yescharacteristic
51#3229C2211yescharacteristic
52#3226C2211yescharacteristic
53#3225—21no—
54#3225—21no—
55#3225—21no—
56#3223—21no—
57#3223—21no—
58#3218C2211yescharacteristic
59#3218C2211yescharacteristic
60#3216C2211yescharacteristic
61#3216C2211yescharacteristic
62#3216C2211yescharacteristic
63#3212C2211yescharacteristic
64#3212C2211yescharacteristic
65#3212C2211yescharacteristic
66#3209C2211yescharacteristic
67#3209C2211yescharacteristic
68#3207C2211yescharacteristic
69#3207C2211yescharacteristic
70#3206C2211yescharacteristic
71#3204—21no—
72#3201—21no—
73#3182C2211yescharacteristic
74#3182C2211yescharacteristic
75#3178—21no—
76#3173—21no—
77#3169C2211yescharacteristic
78#3156—21no—
79#3141C2211yescharacteristic
80#3141C2211yescharacteristic
81#3137—21no—
82C2×#487C2211yescharacteristic
83#3125—21no—
84#3120—21no—
85#3115C2211yescharacteristic
86#3113C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3103C2211yescharacteristic
89#3039C2211yescharacteristic
90#3037C2211yescharacteristic
91#3035C2211yescharacteristic
92C2×#462C2211yescharacteristic
93#3013—21no—
94#3011—21no—
95#2995—21no—
96#2995—21no—
97#2994C2211yescharacteristic
98#2993—21no—
99#2993C2211yescharacteristic
100#2991C2211yescharacteristic
101#2989C2211yescharacteristic
102#2986C2211yescharacteristic
103#2985—21no—
104#2985C2211yescharacteristic
105#2984C2211yescharacteristic
106#2970C2211yescharacteristic
107#2969—21no—
108#2969C2211yescharacteristic
109#2968—21no—
110#2967—21no—
111#2966C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114#2962C2211yescharacteristic
115#2961—21no—
116#2960C2211yescharacteristic
117#2925C2211yescharacteristic
118#2925C2211yescharacteristic
119#1702C2211yescharacteristic
120#1702C2211yescharacteristic
121#1702C2211yescharacteristic
122#1702C2211yescharacteristic
123#1702C2211yescharacteristic
124#1702C2211yescharacteristic
125#1702C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1699C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1694C2211yescharacteristic
142#1694C2211yescharacteristic
143#1693C2211yescharacteristic
144#1693C2211yescharacteristic
145#1688C2211yescharacteristic
146#1687C2211yescharacteristic
147#1686C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1685C2211yescharacteristic
151#1682C2211yescharacteristic
152#1682C2211yescharacteristic
153#1682C2211yescharacteristic
154#1682C2211yescharacteristic
155#1682C2211yescharacteristic
156#1681C2211yescharacteristic
157#1681C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1680C2211yescharacteristic
161#1680C2211yescharacteristic
162#1680C2211yescharacteristic
163#1680C2211yescharacteristic
164#1680C2211yescharacteristic
165#1680C2211yescharacteristic
166#1680C2211yescharacteristic
167#1680C2211yescharacteristic
168#1679C2211yescharacteristic
169#1679C2211yescharacteristic
170#1679C2211yescharacteristic
171#1674C2211yescharacteristic
172#1674C2211yescharacteristic
173#1674C2211yescharacteristic
174#1674C2211yescharacteristic
175#1674C2211yescharacteristic
176#1673C2211yescharacteristic
177#1668C2211yescharacteristic
178#1668C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1666C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194#1564C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1557C2211yescharacteristic
197#1557C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1556C2211yescharacteristic
201#1556C2211yescharacteristic
202#1556C2211yescharacteristic
203#1553C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1553C2211yescharacteristic
206#1553C2211yescharacteristic
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1549C2211yescharacteristic
210#1549C2211yescharacteristic
211#1547C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1546C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic
215#1544C2211yescharacteristic
216#1540C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#556—21no—
225#555—21no—
226#554—21no—
227#553—21no—
228#553—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231#548—21no—
232#548—21no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—21no—
238#547—21no—
239#547—21no—
240#544D411yescharacteristic
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—21no—
244#542D411yescharacteristic
245#542D411yescharacteristic
246#541—21no—
247#541D411yescharacteristic
248#541D411yescharacteristic
249#539—21no—
250#539—21no—
251#537—21no—
252#537D411yescharacteristic
253#536—21no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536D411yescharacteristic
257#536D411yescharacteristic
258#533—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278#520—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282#501—21no—
283#500C2311yescharacteristic
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#498—21no—
287#497—21no—
288#497—21no—
289#497—21no—
290#497—21no—
291#497—21no—
292#495—21no—
293#495—21no—
294#495—21no—
295#494—21no—
296#494—21no—
297#493C2311yescharacteristic
298#492C2311yescharacteristic
299#492C2311yescharacteristic
300#491—21no—
301#491—21no—
302#489—21no—
303#489—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#489—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#485—21no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#484—21no—
333#484—21no—
334#483—21no—
335#483—21no—
336#483—21no—
337#482—21no—
338#481—21no—
339#481—21no—
340#480—21no—
341#480—21no—
342#479—21no—
343#478—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—21no—
347#477—21no—
348#476—21no—
349#475—21no—
350#475C2311yescharacteristic
351#475C2311yescharacteristic
352#475C2311yescharacteristic
353#475C2311yescharacteristic
354#475C2311yescharacteristic
355#475C2311yescharacteristic
356#474—21no—
357#474—21no—
358#474C2311yescharacteristic
359#474C2311yescharacteristic
360#470—21no—
361#470—21no—
362#469—21no—
363#468—21no—
364#468—21no—
365#468—21no—
366#468—21no—
367#468—21no—
368#467—21no—
369#466—21no—
370#466—21no—
371#465—21no—
372#465—21no—
373#465—21no—
374#464—21no—
375#464—21no—
376#464—21no—
377#464—21no—
378#463—21no—
379#463—21no—
380#463—21no—
381#463—21no—
382#463—21no—
383#463—21no—
384#462—21no—
385#462—21no—
386#462—21no—
387#462—21no—
388#462C2311yescharacteristic
389#462C2311yescharacteristic
390#462C2311yescharacteristic
391#462C2311yescharacteristic
392#462C2311yescharacteristic
393#462C2311yescharacteristic
394#462C2311yescharacteristic
395#462C2311yescharacteristic
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2311yescharacteristic
400#461—21no—
401#461—21no—
402#461—21no—
403#461—21no—
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#461C2311yescharacteristic
407#461C2311yescharacteristic
408#460C2311yescharacteristic
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#452—21no—
417#452—21no—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#451—21no—
427#451—21no—
428#451—21no—
429#451—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#451—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#448—21no—
442#448—21no—
443#448—21no—
444#448—21no—
445#448—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446D411yescharacteristic
458#446D411yescharacteristic
459#446C2311yescharacteristic
460#446C2311yescharacteristic
461#446C2311yescharacteristic
462#446C2311yescharacteristic
463#446C2311yescharacteristic
464#446C2311yescharacteristic
465C8×Q8—21no—
466C8×Q8—21no—
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469C8×Q8C2311yescharacteristic
470C8×Q8C2311yescharacteristic
471C8×Q8C2311yescharacteristic
472C8×Q8C2311yescharacteristic
473#442—21no—
474#441—21no—
475#441—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—21no—
487#436—21no—
488#436—21no—
489#436—21no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#436D411yescharacteristic
493#436D411yescharacteristic
494#436C2311yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435—21no—
504#435D411yescharacteristic
505#435D411yescharacteristic
506#435D411yescharacteristic
507#435D411yescharacteristic
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#432—21no—
525#432—21no—
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#432C2311yescharacteristic
530#432C2311yescharacteristic
531#432C2311yescharacteristic
532#431—21no—
533#431—21no—
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#424—21no—
543#424—21no—
544#424—21no—
545#424—21no—
546#423—21no—
547#423—21no—
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555#419—21no—
556#417—21no—
557#417—21no—
558#417—21no—
559#417—21no—
560#417—21no—
561#416—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103—21no—
564C2×#103—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#405—21no—
568#405—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×#97—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645#137—82no—
646#137—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—82no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127C2411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#126—21no—
723#126—21no—
724#126—21no—
725#126—21no—
726#126—21no—
727#126—21no—
728#126—21no—
729#126—21no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—21no—
761#123—21no—
762#123—21no—
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8#4111yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4#4111yescharacteristic
859C4×D4#4111yescharacteristic
860C4×D4#4111yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—41no—
870#117C2×D411yescharacteristic
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—84no—
1064#41—84no—
1065#41—84no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8#12111yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4#12111yescharacteristic
1110C2×D4#12111yescharacteristic
1111C2×D4#12111yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1135C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1136C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163D8—81no—
1164D8—81no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167M16—41no—
1168M16—41no—
1169M16—41no—
1170M16—41no—
1171M16—42no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—41no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—42no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4#12111yescharacteristic
1252C4⋊C4#12111yescharacteristic
1253C4⋊C4#12111yescharacteristic
1254C4⋊C4#12111yescharacteristic
1255C4⋊C4#12111yescharacteristic
1256C4⋊C4#12111yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C22⋊C4#12111yescharacteristic
1292C22⋊C4#12111yescharacteristic
1293C22⋊C4#12111yescharacteristic
1294C22⋊C4#12111yescharacteristic
1295C22⋊C4#12111yescharacteristic
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C2×#4111yescharacteristic
1312C42C2×#4111yescharacteristic
1313C42C2×#4111yescharacteristic
1314C42C2511yescharacteristic
1315C23—21no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23C2×#12111yescharacteristic
1319C23C2×#12111yescharacteristic
1320C23C2×#12111yescharacteristic
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—82no—
1344Q8—82no—
1345Q8—82no—
1346Q8—161no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22C22×#12111yescharacteristic
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4#358411yescharacteristic
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358511yescharacteristic
1492C4#358611yescharacteristic
1493C2—41no—
1494C2—41no—
1495C2—41no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2#6043311yescharacteristic
1500C2#6045411yescharacteristic
1501C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62538C2semidirect
2. #60992C2semidirect
3. #60837C2semidirect
4. #60344C2semidirect
5. #19590C2semidirect
6. #19576C2semidirect
7. #19572C2semidirect
8. #19569C2semidirect
9. #19546C2semidirect
10. #19536C2semidirect
11. #19530C2semidirect
12. #19521C2semidirect
13. #19502C2semidirect
14. #19492C2semidirect
15. #19476C2semidirect
16. #19473C2semidirect
17. #19383C2semidirect
18. #19372C2semidirect
19. #19363C2semidirect
20. #19341C2semidirect
21. #19319C2semidirect
22. #19308C2semidirect
23. #19252C2semidirect
24. #19245C2semidirect
25. #19225C2semidirect
26. #19213C2semidirect
27. #19178C2semidirect
28. #19177C2semidirect
29. #17833C2semidirect
30. #17769C2semidirect
31. #17759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625382
#609922
#608372
#603442
#195902
#195762
#195722
#195692
#195462
#195362
#195302
#195212
#195022
#194922
#194762
#194732
#193832
#193722
#193632
#193412
#193192
#193082
#192522
#192452
#192252
#192132
#191782
#191772
#178332
#177692
#177592