Finite Group Databasebeta

← #6356522

Subgroups — #6356522

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60988C211yesmaximal, characteristic
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19381C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19368C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19367C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19327C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19235C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19228C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17830C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic
35#3377—21no—
36#3377—21no—
37#3327—21no—
38#3327—21no—
39#3315—21no—
40#3315—21no—
41#3313—21no—
42#3313—21no—
43#3260—21no—
44#3260—21no—
45#3258—21no—
46#3258—21no—
47#3254C2211yescharacteristic
48#3254C2211yescharacteristic
49#3254C2211yescharacteristic
50#3252C2211yescharacteristic
51#3252C2211yescharacteristic
52#3251C2211yescharacteristic
53#3248C2211yescharacteristic
54#3248C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3246C2211yescharacteristic
57#3246C2211yescharacteristic
58#3245C2211yescharacteristic
59#3243—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3231C2211yescharacteristic, complemented
62#3230C2211yescharacteristic
63#3228C2211yescharacteristic, complemented
64#3226C2211yescharacteristic
65#3224—21no—
66#3214C2211yescharacteristic
67#3212C2211yescharacteristic
68#3210C2211yescharacteristic
69#3210C2211yescharacteristic, complemented
70#3209C2211yescharacteristic, complemented
71#3203—21no—
72#3198—21no—
73#3185C2211yescharacteristic
74#3182C2211yescharacteristic, complemented
75#3179—21no—
76#3175—21no—
77#3170C2211yescharacteristic, complemented
78#3141C2211yescharacteristic
79#3139C2211yescharacteristic, complemented
80#3131C2211yescharacteristic, complemented
81#3124—21no—
82#3119—21no—
83#3115C2211yescharacteristic
84#3110C2211yescharacteristic
85#3107C2211yescharacteristic
86#3100C2211yescharacteristic
87#3082—21no—
88#3077C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90#3063—21no—
91#3057—21no—
92#3043—21no—
93#3039C2211yescharacteristic
94C2×#461C2211yescharacteristic
95#2994C2211yescharacteristic
96#2993C2211yescharacteristic
97#2992—21no—
98#2990C2211yescharacteristic
99#2989C2211yescharacteristic
100#2981C2211yescharacteristic
101#2980—21no—
102#2979C2211yescharacteristic
103#2978—21no—
104#2976—21no—
105#2974C2211yescharacteristic
106#2971C2211yescharacteristic
107#2969C2211yescharacteristic
108#2967—21no—
109#2966C2211yescharacteristic
110#2965C2211yescharacteristic
111#2935—21no—
112#2935C2211yescharacteristic
113D4×M16C2211yescharacteristic
114#2933—21no—
115#2931C2211yescharacteristic
116#2930—21no—
117#2925C2211yescharacteristic
118#2906C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1701C2211yescharacteristic
124#1701C2211yescharacteristic
125#1701C2211yescharacteristic, complemented
126#1701C2211yescharacteristic, complemented
127#1700C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1698C2211yescharacteristic, complemented
138#1697C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic, complemented
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1693C2211yescharacteristic
142#1693C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic, complemented
145#1690C2211yescharacteristic, complemented
146#1689C2211yescharacteristic
147#1689C2211yescharacteristic
148#1689C2211yescharacteristic, complemented
149#1686C2211yescharacteristic, complemented
150#1685C2211yescharacteristic
151#1684C2211yescharacteristic, complemented
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic, complemented
155#1682C2211yescharacteristic, complemented
156#1682C2211yescharacteristic, complemented
157#1681C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic, complemented
160#1680C2211yescharacteristic, complemented
161#1680C2211yescharacteristic, complemented
162#1679C2211yescharacteristic
163#1679C2211yescharacteristic
164#1679C2211yescharacteristic
165#1679C2211yescharacteristic
166#1679C2211yescharacteristic
167#1679C2211yescharacteristic, complemented
168#1679C2211yescharacteristic, complemented
169#1677C2211yescharacteristic
170#1677C2211yescharacteristic, complemented
171#1673C2211yescharacteristic
172#1673C2211yescharacteristic
173#1673C2211yescharacteristic, complemented
174#1673C2211yescharacteristic, complemented
175#1672C2211yescharacteristic, complemented
176#1671C2211yescharacteristic
177#1670C2211yescharacteristic, complemented
178#1669C2211yescharacteristic
179#1669C2211yescharacteristic
180#1669C2211yescharacteristic, complemented
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic, complemented
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1571C2211yescharacteristic, complemented
188#1570C2211yescharacteristic, complemented
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic, complemented
191#1567C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1561C2211yescharacteristic, complemented
197#1561C2211yescharacteristic, complemented
198#1559C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic, complemented
200#1557C2211yescharacteristic
201#1557C2211yescharacteristic, complemented
202#1556C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1554C2211yescharacteristic, complemented
205#1552C2211yescharacteristic
206#1552C2211yescharacteristic, complemented
207#1552C2211yescharacteristic, complemented
208#1552C2211yescharacteristic, complemented
209#1550C2211yescharacteristic, complemented
210#1549C2211yescharacteristic
211#1549C2211yescharacteristic, complemented
212#1547C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic, complemented
214#1547C2211yescharacteristic, complemented
215#1544C2211yescharacteristic, complemented
216#1542C2211yescharacteristic, complemented
217#1540C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C22×SD16—21no—
221C2×#131—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C22×M16—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#555—21no—
231#554—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#552—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#548—21no—
239#548—21no—
240#547—21no—
241#544D411yescharacteristic
242#542—21no—
243#542—21no—
244#542—21no—
245#542D411yescharacteristic
246#542D411yescharacteristic
247#541—21no—
248#541—21no—
249#540—21no—
250#540D411yescharacteristic
251#540D411yescharacteristic
252#538—21no—
253#538—21no—
254#537—21no—
255#537D411yescharacteristic
256#536—21no—
257#535D411yescharacteristic
258#535D411yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#525—21no—
278#525—21no—
279#520—21no—
280#519—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#500—21no—
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#498C2311yescharacteristic
289#496—21no—
290#495—21no—
291#494C2311yescharacteristic
292#494C2311yescharacteristic
293#492C2311yescharacteristic
294#491—21no—
295#491—21no—
296#489—21no—
297#489—21no—
298#489—21no—
299#489—21no—
300#488—21no—
301#488—21no—
302#488—21no—
303#487C2311yescharacteristic
304#487C2311yescharacteristic
305#487C2311yescharacteristic
306#487C2311yescharacteristic
307#487C2311yescharacteristic
308#487C2311yescharacteristic
309#487C2311yescharacteristic
310#486—21no—
311#486C2311yescharacteristic
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#484—21no—
318#484—21no—
319#484—21no—
320#484—21no—
321#482—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#481—21no—
325#480—21no—
326#480—21no—
327#480—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#478—21no—
337#478—21no—
338#478—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#477—21no—
343#477—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—21no—
347#477C2311yescharacteristic
348#476C2311yescharacteristic
349#476C2311yescharacteristic
350#476C2311yescharacteristic
351#475—21no—
352#475—21no—
353#475C2311yescharacteristic
354#475C2311yescharacteristic
355#475C2311yescharacteristic
356#474—21no—
357#474C2311yescharacteristic
358#474C2311yescharacteristic
359#474C2311yescharacteristic
360#474C2311yescharacteristic
361#474C2311yescharacteristic
362#474C2311yescharacteristic
363#474C2311yescharacteristic
364#474C2311yescharacteristic
365#474C2311yescharacteristic
366#470—21no—
367#470—21no—
368#470—21no—
369#470—21no—
370#469—21no—
371#468—21no—
372#468—21no—
373#468—21no—
374#468—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#468—21no—
380#468—21no—
381#468—21no—
382#467—21no—
383#467—21no—
384#467—21no—
385#467—21no—
386#467—21no—
387#466—21no—
388#466—21no—
389#465—21no—
390#465—21no—
391#465—21no—
392#465—21no—
393#465—21no—
394#465—21no—
395#465—21no—
396#464—21no—
397#464—21no—
398#464—21no—
399#464—21no—
400#464—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#463—21no—
406#462—21no—
407#462—21no—
408#462—21no—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2311yescharacteristic
412#461—21no—
413#461—21no—
414#461—21no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#461C2311yescharacteristic
421#461C2311yescharacteristic
422#461C2311yescharacteristic
423#461C2311yescharacteristic
424#460—21no—
425#460—21no—
426#460—21no—
427#460—21no—
428#460—21no—
429#460C2311yescharacteristic
430#459—21no—
431#459C2311yescharacteristic
432#459C2311yescharacteristic
433#459C2311yescharacteristic
434#452—21no—
435#452—21no—
436#452—21no—
437#452—21no—
438#452—21no—
439#452—21no—
440#451—21no—
441#451—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#449—21no—
445#449—21no—
446#449—21no—
447#447—21no—
448#446—21no—
449#446D411yescharacteristic
450#446D411yescharacteristic
451#446C2311yescharacteristic
452#446C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455#442—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—21no—
469#436—21no—
470#436—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436D411yescharacteristic
477#436D411yescharacteristic
478#436C2311yescharacteristic
479#436C2311yescharacteristic
480#436C2311yescharacteristic
481#436C2311yescharacteristic
482#436C2311yescharacteristic
483#436C2311yescharacteristic
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435D411yescharacteristic
501#435D411yescharacteristic
502#435D411yescharacteristic
503#435D411yescharacteristic
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4C2311yescharacteristic
509C8×D4C2311yescharacteristic
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512C8×D4C2311yescharacteristic
513C8×D4C2311yescharacteristic
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#432—21no—
521#432—21no—
522#432C2311yescharacteristic
523#432C2311yescharacteristic
524#432C2311yescharacteristic
525#432C2311yescharacteristic
526#431C2311yescharacteristic
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#428—21no—
533#427—21no—
534#424—21no—
535#424—21no—
536#424—21no—
537#424—21no—
538#424—21no—
539#423C2311yescharacteristic
540#423C2311yescharacteristic
541#423C2311yescharacteristic
542#423C2311yescharacteristic
543#423C2311yescharacteristic
544#423C2311yescharacteristic
545C2×C4⋊C8—21no—
546C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
547C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
548C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
549C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
550C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
551#419—21no—
552#419—21no—
553#419—21no—
554#418—21no—
555#417—21no—
556#417—21no—
557#416—21no—
558#416—21no—
559#416—21no—
560C2×#103—21no—
561#408—21no—
562#408—21no—
563#408—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#407—21no—
569#407—21no—
570C2×C22⋊C8—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C4×M16C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4C2×D411yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637#137—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—82no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661#131—82no—
662#131—82no—
663#131—82no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—82no—
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8C2×D411yescharacteristic
693C22×C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127C2×D411yescharacteristic
713#127C2×D411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121C2×D411yescharacteristic
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814#120—21no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8#4111yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4#4111yescharacteristic
861C4×D4#4111yescharacteristic
862C4×D4#4111yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2×D411yescharacteristic
882#117C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C24—21no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8#12111yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4#12111yescharacteristic
1100C2×D4#12111yescharacteristic
1101C2×D4#12111yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4—81no—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1127C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1128C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151M16—41no—
1152M16—41no—
1153M16—41no—
1154M16—41no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—42no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—41no—
1180C2×C8—41no—
1181C2×C8—42no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4#12111yescharacteristic
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4#12111yescharacteristic
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4#12111yescharacteristic
1286C22⋊C4#12111yescharacteristic
1287C22⋊C4#12111yescharacteristic
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C22⋊C4#12111yescharacteristic
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C2×#4111yescharacteristic
1308C42C2×#4111yescharacteristic
1309C42C2×#4111yescharacteristic
1310C42C2511yescharacteristic
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—41no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23C2×#12111yescharacteristic
1319C23C2×#12111yescharacteristic
1320C23C2×#12111yescharacteristic
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—81no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—82no—
1340Q8—161no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—82no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—162no—
1467C22C22×#12111yescharacteristic
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4#358411yescharacteristic
1491C4#358511yescharacteristic
1492C4#358511yescharacteristic
1493C4#358611yescharacteristic
1494C2—41no—
1495C2—41no—
1496C2—41no—
1497C2—81no—
1498C2—81no—
1499C2—81no—
1500C2—161no—
1501C2#6043011yescharacteristic
1502C2#6045611yescharacteristic
1503C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60988C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62545C2semidirect
3. #60923C2semidirect
4. #60326C2semidirect
5. #19586C2semidirect
6. #19583C2semidirect
7. #19563C2semidirect
8. #19555C2semidirect
9. #19548C2semidirect
10. #19543C2semidirect
11. #19518C2semidirect
12. #19508C2semidirect
13. #19490C2semidirect
14. #19481C2semidirect
15. #19464C2semidirect
16. #19460C2semidirect
17. #19381C2semidirect
18. #19368C2semidirect
19. #19367C2semidirect
20. #19333C2semidirect
21. #19327C2semidirect
22. #19307C2semidirect
23. #19246C2semidirect
24. #19235C2semidirect
25. #19228C2semidirect
26. #19200C2semidirect
27. #19185C2semidirect
28. #19169C2semidirect
29. #17830C2semidirect
30. #17767C2semidirect
31. #17765C2semidirect
61. #3231C22semidirect
63. #3228C22semidirect
69. #3210C22semidirect
70. #3209C22semidirect
74. #3182C22semidirect
77. #3170C22semidirect
79. #3139C22semidirect
80. #3131C22semidirect
119. #1704C22semidirect
122. #1703C22semidirect
125. #1701C22semidirect
126. #1701C22semidirect
127. #1700C22semidirect
128. #1700C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1699C22semidirect
137. #1698C22semidirect
139. #1694C22semidirect
140. #1694C22semidirect
144. #1691C22semidirect
145. #1690C22semidirect
148. #1689C22semidirect
149. #1686C22semidirect
151. #1684C22semidirect
154. #1683C22semidirect
155. #1682C22semidirect
156. #1682C22semidirect
159. #1680C22semidirect
160. #1680C22semidirect
161. #1680C22semidirect
167. #1679C22semidirect
168. #1679C22semidirect
170. #1677C22semidirect
173. #1673C22semidirect
174. #1673C22semidirect
175. #1672C22semidirect
177. #1670C22semidirect
180. #1669C22semidirect
182. #1665C22semidirect
184. #1574C22semidirect
186. #1573C22semidirect
187. #1571C22semidirect
188. #1570C22semidirect
190. #1569C22semidirect
191. #1567C22semidirect
193. #1565C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
196. #1561C22semidirect
197. #1561C22semidirect
199. #1559C22semidirect
201. #1557C22semidirect
204. #1554C22semidirect
206. #1552C22semidirect
207. #1552C22semidirect
208. #1552C22semidirect
209. #1550C22semidirect
211. #1549C22semidirect
213. #1547C22semidirect
214. #1547C22semidirect
215. #1544C22semidirect
216. #1542C22semidirect
217. #1540C22semidirect
218. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625452
#609882
#609232
#603262
#195862
#195832
#195632
#195552
#195482
#195432
#195182
#195082
#194902
#194812
#194642
#194602
#193812
#193682
#193672
#193332
#193272
#193072
#192462
#192352
#192282
#192002
#191852
#191692
#178302
#177672
#177652