Subgroups — #6356571

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3394	—	2	1	no	—
30	#3385	—	2	1	no	—
31	#3375	—	2	1	no	—
32	#3366	—	2	1	no	—
33	#3347	—	2	2	no	—
34	#3341	—	2	1	no	—
35	#3319	—	2	2	no	—
36	#3309	—	2	2	no	—
37	#3305	—	2	1	no	—
38	#3305	—	2	1	no	—
39	#3287	—	2	1	no	—
40	#3284	—	2	1	no	—
41	#3284	—	2	1	no	—
42	#3282	—	2	2	no	—
43	#3282	—	2	2	no	—
44	#3268	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3245	C₂²	1	2	yes	—
48	#3245	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3214	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3207	C₂²	1	2	yes	—
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3167	C₂²	1	2	yes	—
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3147	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3115	C₂²	1	2	yes	—
62	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2991	—	2	1	no	—
70	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	—	2	2	no	—
76	#2979	—	2	1	no	—
77	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×#41	—	2	1	no	—
80	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2931	—	2	2	no	—
84	#2931	—	2	1	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	—
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1687	C₂²	1	2	yes	—
96	#1687	C₂²	1	2	yes	—
97	#1685	C₂²	1	2	yes	—
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1678	C₂²	1	2	yes	—
106	#1677	C₂²	1	2	yes	—
107	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1668	C₂²	1	2	yes	—
113	#1667	C₂²	1	2	yes	—
114	#1666	C₂²	1	2	yes	—
115	#1666	C₂²	1	2	yes	—
116	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1665	C₂²	1	2	yes	—
118	#1665	C₂²	1	2	yes	—
119	#1665	C₂²	1	2	yes	—
120	#1665	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1547	C₂²	1	2	yes	—
139	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	2	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#556	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	2	no	—
161	#555	—	2	1	no	—
162	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#555	D₄	1	2	yes	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	D₄	1	2	yes	—
170	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#548	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	1	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#520	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	1	no	—
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#496	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	2	no	—
204	#494	C₂³	1	2	yes	—
205	#493	—	2	1	no	—
206	#493	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#490	—	2	2	no	—
213	#489	—	2	2	no	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#485	—	2	1	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	1	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	1	no	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#474	—	2	2	no	—
239	#474	—	2	2	no	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	C₂³	1	2	yes	—
242	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	1	no	—
252	#465	—	2	1	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#452	—	2	1	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	1	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#442	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	—	2	1	no	—
322	#436	—	2	2	no	—
323	#436	C₂³	1	2	yes	—
324	#436	C₂³	1	2	yes	—
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	2	no	—
338	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	—	2	2	no	—
350	#431	—	2	1	no	—
351	#431	—	2	2	no	—
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	#427	—	2	2	no	—
360	#423	—	2	1	no	—
361	#423	—	2	2	no	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	2	yes	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	2	no	—
371	#416	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#408	—	2	2	no	—
376	#408	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
426	#135	—	8	4	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	#135	—	8	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	#131	—	8	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	4	1	no	—
487	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#126	—	4	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	4	1	no	—
504	#124	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	4	1	no	—
583	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#117	#41	1	1	yes	characteristic
586	#117	#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	8	1	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	1	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	Q₁₆	—	4	2	no	—
767	Q₁₆	—	8	2	no	—
768	Q₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	4	2	no	—
771	SD₁₆	—	4	2	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	4	4	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	1	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	1	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	D₈	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	2	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	M₁₆	—	8	1	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	1	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	4	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	1	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	1	no	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	16	1	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	8	2	no	—
898	Q₈	—	8	1	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	16	1	no	—
901	Q₈	#577	1	2	yes	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	1	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	1	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	16	1	no	—
930	D₄	—	16	1	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	2	no	—
963	C₂×C₄	—	16	2	no	—
964	C₂×C₄	—	16	1	no	—
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	#576	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	32	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	2	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄	#3067	1	2	yes	—
1024	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	4	1	no	—
1030	C₂	—	8	2	no	—
1031	C₂	—	8	1	no	—
1032	C₂	—	16	1	no	—
1033	C₂	—	16	2	no	—
1034	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #62136	C₂	semidirect
3. #61988	C₂	semidirect
4. #60308	C₂	semidirect
5. #19557	C₂	semidirect
6. #19556	C₂	semidirect
7. #19555	C₂	semidirect
8. #19554	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19496	C₂	semidirect
11. #19493	C₂	semidirect
12. #19492	C₂	semidirect
13. #19331	C₂	semidirect
14. #19328	C₂	semidirect
15. #19269	C₂	semidirect
16. #19266	C₂	semidirect
17. #19189	C₂	semidirect
18. #19186	C₂	semidirect
19. #19127	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. #17834	C₂	semidirect
22. #17781	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
48. #3245	C₂²	semidirect
49. #3235	C₂²	semidirect
62. #3115	C₂²	semidirect
66. #3076	C₂²	semidirect
72. #2991	C₂²	semidirect
78. #2979	C₂²	semidirect
82. C₈×#41	C₂²	semidirect
86. #2931	C₂²	semidirect
87. #1703	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
93. #1689	C₂²	semidirect
94. #1689	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
107. #1672	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
116. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
125. #1573	C₂²	semidirect
126. #1573	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
136. #1553	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
145. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#62136	2
#61988	2
#60308	2
#19557	2
#19556	2
#19555	2
#19554	2
#19497	2
#19496	2
#19493	2
#19492	2
#19331	2
#19328	2
#19269	2
#19266	2
#19189	2
#19186	2
#19127	2
#19124	2
#17834	2
#17781	2
#17776	2