Subgroups — #6356615

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3381	—	2	1	no	—
28	#3380	—	2	1	no	—
29	#3365	—	2	1	no	—
30	#3364	—	2	1	no	—
31	#3364	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3357	—	2	1	no	—
34	#3356	—	2	1	no	—
35	#3355	—	2	2	no	—
36	#3351	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3324	—	2	1	no	—
39	#3323	—	2	2	no	—
40	#3322	—	2	2	no	—
41	#3302	—	2	1	no	—
42	#3302	—	2	1	no	—
43	#3300	—	2	2	no	—
44	#3300	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3252	C₂²	1	2	yes	—
48	#3251	C₂²	1	2	yes	—
49	#3233	C₂²	1	2	yes	—
50	#3233	C₂²	1	2	yes	—
51	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3101	C₂²	1	2	yes	—
64	#3100	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3077	C₂²	1	2	yes	—
68	#3077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	—
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2977	—	2	2	no	—
77	#2974	—	2	1	no	—
78	#2974	C₂²	1	2	yes	—
79	#2966	—	2	1	no	—
80	#2966	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2929	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1683	C₂²	1	2	yes	—
103	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1683	C₂²	1	2	yes	—
105	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	—
112	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	—
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1675	C₂²	1	2	yes	—
116	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1669	C₂²	1	2	yes	—
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#131	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
149	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#557	—	2	1	no	—
151	#557	—	2	1	no	—
152	#556	—	2	1	no	—
153	#556	—	2	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#555	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	1	no	—
161	#553	D₄	1	2	yes	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#551	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#546	—	2	1	no	—
168	#546	D₄	1	2	yes	—
169	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#542	—	2	2	no	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#537	—	2	1	no	—
173	#536	—	2	1	no	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	C₂³	1	2	yes	—
185	#525	—	2	2	no	—
186	#520	—	2	1	no	—
187	#519	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	C₂³	1	2	yes	—
194	#499	—	2	2	no	—
195	#499	—	2	2	no	—
196	#498	—	2	1	no	—
197	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#494	C₂³	1	2	yes	—
199	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#488	—	2	2	no	—
201	#488	—	2	2	no	—
202	#488	—	2	2	no	—
203	#488	—	2	2	no	—
204	#487	—	2	1	no	—
205	#487	—	2	1	no	—
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#487	C₂³	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#486	—	2	1	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	1	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	1	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	1	no	—
237	#477	C₂³	1	2	yes	—
238	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#476	—	2	1	no	—
240	#476	—	2	1	no	—
241	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#476	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	—	2	1	no	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#474	—	2	1	no	—
250	#474	—	2	1	no	—
251	#474	—	2	1	no	—
252	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	2	yes	—
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#470	—	2	2	no	—
258	#469	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#467	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	1	no	—
266	#465	—	2	1	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#462	—	2	1	no	—
272	#462	—	2	1	no	—
273	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	—	2	1	no	—
277	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#452	—	2	1	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	1	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#432	—	2	1	no	—
343	#432	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	2	no	—
355	#428	—	2	2	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#418	—	2	2	no	—
365	#418	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	C₂×#103	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	#131	—	8	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	2	2	no	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#126	—	4	2	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	1	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#125	—	4	2	no	—
477	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	1	no	—
482	#124	—	4	1	no	—
483	#124	—	4	2	no	—
484	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	4	1	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#120	—	2	2	no	—
518	#120	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	4	1	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#117	#41	1	1	yes	characteristic
566	#117	#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#106	—	2	1	no	—
589	#106	—	2	1	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	4	1	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	8	1	no	—
688	#41	—	8	1	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
703	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	Q₁₆	—	8	2	no	—
743	Q₁₆	—	8	2	no	—
744	Q₁₆	—	8	1	no	—
745	SD₁₆	—	4	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	1	no	—
747	SD₁₆	—	8	1	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	SD₁₆	—	8	1	no	—
750	D₈	—	4	2	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	M₁₆	—	8	2	no	—
753	M₁₆	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	8	1	no	—
755	M₁₆	—	8	2	no	—
756	M₁₆	—	8	1	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	M₁₆	—	8	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	1	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	1	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	4	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	—	8	2	no	—
777	C₂×C₈	—	8	2	no	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	—	4	1	no	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	1	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	4	1	no	—
868	Q₈	—	4	1	no	—
869	Q₈	—	4	2	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	8	1	no	—
874	Q₈	—	8	2	no	—
875	Q₈	—	8	1	no	—
876	Q₈	—	8	2	no	—
877	Q₈	—	16	1	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	—	8	1	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	16	2	no	—
896	D₄	#578	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	1	no	—
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	8	8	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	8	2	no	—
981	C₄	—	8	1	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	2	no	—
985	C₄	#3067	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
987	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
989	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	4	1	no	—
991	C₂	—	4	2	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	16	1	no	—
995	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62143	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62528	C₂	semidirect
2. #62144	C₂	semidirect
4. #60305	C₂	semidirect
5. #19587	C₂	semidirect
6. #19579	C₂	semidirect
7. #19561	C₂	semidirect
8. #19555	C₂	semidirect
9. #19491	C₂	semidirect
10. #19485	C₂	semidirect
11. #19466	C₂	semidirect
12. #19460	C₂	semidirect
13. #19367	C₂	semidirect
14. #19339	C₂	semidirect
15. #19277	C₂	semidirect
16. #19256	C₂	semidirect
17. #19226	C₂	semidirect
18. #19199	C₂	semidirect
19. #19127	C₂	semidirect
20. #19110	C₂	semidirect
21. #17837	C₂	semidirect
22. #17778	C₂	semidirect
23. #17772	C₂	semidirect
51. #3231	C₂²	semidirect
54. #3226	C₂²	semidirect
55. #3210	C₂²	semidirect
56. #3209	C₂²	semidirect
57. #3170	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3131	C₂²	semidirect
60. C₂×#487	C₂²	semidirect
87. #1703	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1696	C₂²	semidirect
94. #1695	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1690	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1684	C₂²	semidirect
105. #1683	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
112. #1679	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
116. #1675	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1574	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
127. #1567	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
140. #1548	C₂²	semidirect
141. #1548	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1543	C₂²	semidirect
145. #1542	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62528	2
#62144	2
#62143	2
#60305	2
#19587	2
#19579	2
#19561	2
#19555	2
#19491	2
#19485	2
#19466	2
#19460	2
#19367	2
#19339	2
#19277	2
#19256	2
#19226	2
#19199	2
#19127	2
#19110	2
#17837	2
#17778	2
#17772	2