Subgroups — #6356644

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3403	—	2	2	no	—
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3370	—	2	2	no	—
30	#3314	—	2	2	no	—
31	#3309	—	2	2	no	—
32	#3297	—	2	2	no	—
33	#3287	—	2	1	no	—
34	#3287	—	2	1	no	—
35	#3280	—	2	1	no	—
36	#3280	—	2	1	no	—
37	#3280	—	2	1	no	—
38	#3280	—	2	1	no	—
39	#3280	—	2	2	no	—
40	#3268	—	2	2	no	—
41	#3264	—	2	2	no	—
42	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3248	C₂²	1	2	yes	—
44	#3245	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3217	C₂²	1	2	yes	—
46	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3110	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
63	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2993	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2990	C₂²	1	2	yes	—
68	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2976	—	2	1	no	—
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2972	—	2	1	no	—
75	#2969	—	2	1	no	—
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	#2933	—	2	1	no	—
82	#2933	—	2	1	no	—
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	—
103	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#559	—	2	2	no	—
161	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#553	—	2	1	no	—
165	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#551	—	2	1	no	—
168	#551	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	2	no	—
170	#550	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	1	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#540	—	2	2	no	—
180	#540	—	2	2	no	—
181	#535	—	2	2	no	—
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#525	—	2	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	#518	—	2	2	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#496	—	2	2	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#495	—	2	1	no	—
207	#495	—	2	1	no	—
208	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	—	2	1	no	—
211	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#493	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#490	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#475	C₂³	1	2	yes	—
228	#474	—	2	2	no	—
229	#474	C₂³	1	2	yes	—
230	#474	C₂³	1	2	yes	—
231	#474	C₂³	1	2	yes	—
232	#469	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#467	—	2	1	no	—
236	#467	—	2	2	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#466	—	2	1	no	—
239	#466	—	2	1	no	—
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#464	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#462	C₂³	1	2	yes	—
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#461	C₂³	1	2	yes	—
257	#461	C₂³	1	2	yes	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	C₂³	1	2	yes	—
261	#460	C₂³	1	2	yes	—
262	#459	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	2	no	—
264	#459	—	2	2	no	—
265	#459	C₂³	1	2	yes	—
266	#459	C₂³	1	2	yes	—
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#442	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#433	—	2	1	no	—
355	#433	—	2	1	no	—
356	#433	—	2	1	no	—
357	#433	—	2	1	no	—
358	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#432	C₂³	1	2	yes	—
360	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#432	C₂³	1	2	yes	—
362	#431	—	2	1	no	—
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	2	yes	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#424	—	2	1	no	—
370	#424	—	2	1	no	—
371	#423	—	2	1	no	—
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#423	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#417	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	1	no	—
385	#407	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#332	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#331	C₂³	1	2	yes	—
415	#331	C₂³	1	2	yes	—
416	#331	C₂³	1	2	yes	—
417	#331	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	#135	—	8	2	no	—
440	#135	—	8	2	no	—
441	#135	—	8	2	no	—
442	#135	—	8	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	8	2	no	—
468	C₂×D₈	—	8	2	no	—
469	C₂×D₈	—	8	4	no	—
470	#131	—	8	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	2	no	—
502	#127	—	2	2	no	—
503	#127	—	4	2	no	—
504	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#126	—	2	1	no	—
508	#126	—	2	1	no	—
509	#126	—	2	1	no	—
510	#126	—	2	1	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	#123	—	2	1	no	—
530	#123	—	2	1	no	—
531	#123	—	2	1	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#120	—	2	1	no	—
568	#120	—	2	1	no	—
569	#120	—	2	1	no	—
570	#120	—	2	1	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	—	4	2	no	—
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#117	#41	1	1	yes	characteristic
622	#117	#41	1	1	yes	characteristic
623	#117	#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#107	—	2	1	no	—
638	#107	—	2	1	no	—
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	2	2	no	—
641	#107	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#97	—	2	1	no	—
714	#97	—	2	1	no	—
715	#97	—	2	1	no	—
716	#97	—	2	1	no	—
717	#97	—	2	2	no	—
718	#97	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	—	2	1	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	2	no	—
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	2	1	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	8	1	no	—
739	#41	—	8	1	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	2	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	#41	—	8	2	no	—
746	#41	—	8	2	no	—
747	#41	—	8	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	4	2	no	—
818	Q₁₆	—	4	2	no	—
819	Q₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	8	2	no	—
822	SD₁₆	—	8	2	no	—
823	SD₁₆	—	8	2	no	—
824	SD₁₆	—	8	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	8	2	no	—
829	D₈	—	4	2	no	—
830	D₈	—	4	2	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	4	4	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	D₈	—	4	2	no	—
835	D₈	—	8	2	no	—
836	D₈	—	8	2	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	D₈	—	8	2	no	—
840	D₈	—	8	2	no	—
841	M₁₆	—	4	2	no	—
842	M₁₆	—	4	2	no	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	8	1	no	—
845	M₁₆	—	8	1	no	—
846	M₁₆	—	8	1	no	—
847	M₁₆	—	8	1	no	—
848	M₁₆	—	8	1	no	—
849	M₁₆	—	8	1	no	—
850	M₁₆	—	8	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	1	no	—
864	C₂×C₈	—	4	1	no	—
865	C₂×C₈	—	8	1	no	—
866	C₂×C₈	—	8	1	no	—
867	C₂×C₈	—	8	1	no	—
868	C₂×C₈	—	8	1	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	—	8	1	no	—
871	C₂×C₈	—	8	2	no	—
872	C₂×C₈	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
938	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
940	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	4	2	no	—
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	8	1	no	—
965	C₂³	—	8	1	no	—
966	C₂³	—	8	1	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	16	2	no	—
969	C₂³	—	16	2	no	—
970	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	8	1	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	8	1	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	1	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	1	no	—
1004	D₄	—	8	1	no	—
1005	D₄	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	16	2	no	—
1007	D₄	—	16	2	no	—
1008	D₄	—	16	2	no	—
1009	D₄	—	16	2	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₈	#576	1	2	yes	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	16	2	no	—
1101	C₂²	—	16	2	no	—
1102	C₂²	—	32	4	no	—
1103	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1104	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	—	8	2	no	—
1122	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#3585	1	2	yes	—
1125	C₂	—	2	2	no	—
1126	C₂	—	4	1	no	—
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	8	1	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	16	2	no	—
1132	C₂	—	16	2	no	—
1133	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #61977	C₂	semidirect
3. #60323	C₂	semidirect
4. #19581	C₂	semidirect
5. #19576	C₂	semidirect
6. #19557	C₂	semidirect
7. #19492	C₂	semidirect
8. #19461	C₂	semidirect
9. #19456	C₂	semidirect
10. #19355	C₂	semidirect
11. #19353	C₂	semidirect
12. #19335	C₂	semidirect
13. #19294	C₂	semidirect
14. #19284	C₂	semidirect
15. #19280	C₂	semidirect
16. #19228	C₂	semidirect
17. #19225	C₂	semidirect
18. #19189	C₂	semidirect
19. #19157	C₂	semidirect
20. #19133	C₂	semidirect
21. C₂×#1687	C₂	semidirect
22. #17834	C₂	semidirect
23. #17771	C₂	semidirect
42. #3251	C₂²	semidirect
44. #3245	C₂²	semidirect
46. #3214	C₂²	semidirect
47. #3212	C₂²	semidirect
48. #3208	C₂²	semidirect
49. #3207	C₂²	semidirect
50. #3207	C₂²	semidirect
51. #3170	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
54. #3147	C₂²	semidirect
55. #3147	C₂²	semidirect
56. C₂×#493	C₂²	semidirect
57. #3115	C₂²	semidirect
59. #3100	C₂²	semidirect
60. #3036	C₂²	semidirect
61. #3035	C₂²	semidirect
64. #2994	C₂²	semidirect
66. #2991	C₂²	semidirect
69. #2979	C₂²	semidirect
73. #2974	C₂²	semidirect
77. #2966	C₂²	semidirect
78. #2965	C₂²	semidirect
83. #2931	C₂²	semidirect
85. C₂×#436	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1699	C₂²	semidirect
92. #1694	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1693	C₂²	semidirect
95. #1693	C₂²	semidirect
96. #1690	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1688	C₂²	semidirect
101. #1688	C₂²	semidirect
105. #1687	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1687	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
109. #1687	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1685	C₂²	semidirect
112. #1685	C₂²	semidirect
113. #1685	C₂²	semidirect
114. #1682	C₂²	semidirect
115. #1681	C₂²	semidirect
116. #1681	C₂²	semidirect
117. #1681	C₂²	semidirect
118. #1680	C₂²	semidirect
119. #1679	C₂²	semidirect
120. #1668	C₂²	semidirect
121. #1667	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1665	C₂²	semidirect
124. #1665	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
127. #1573	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
133. C₂×#334	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1557	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
137. #1555	C₂²	semidirect
138. #1553	C₂²	semidirect
139. #1553	C₂²	semidirect
140. #1552	C₂²	semidirect
141. #1552	C₂²	semidirect
142. #1547	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#61977	2
#60323	2
#19581	2
#19576	2
#19557	2
#19492	2
#19461	2
#19456	2
#19355	2
#19353	2
#19335	2
#19294	2
#19284	2
#19280	2
#19228	2
#19225	2
#19189	2
#19157	2
#19133	2
C₂×#1687	2
#17834	2
#17771	2