Subgroups — #6356649

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3401	—	2	2	no	—
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3371	—	2	2	no	—
30	#3317	—	2	2	no	—
31	#3306	—	2	2	no	—
32	#3296	—	2	2	no	—
33	#3287	—	2	1	no	—
34	#3287	—	2	1	no	—
35	#3282	—	2	2	no	—
36	#3280	—	2	1	no	—
37	#3280	—	2	1	no	—
38	#3280	—	2	1	no	—
39	#3280	—	2	1	no	—
40	#3271	—	2	2	no	—
41	#3266	—	2	2	no	—
42	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3248	C₂²	1	2	yes	—
44	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3217	C₂²	1	2	yes	—
46	#3216	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3208	C₂²	1	2	yes	—
49	#3207	C₂²	1	2	yes	—
50	#3207	C₂²	1	2	yes	—
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3113	C₂²	1	2	yes	—
59	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
63	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2992	—	2	1	no	—
66	#2992	—	2	1	no	—
67	#2990	C₂²	1	2	yes	—
68	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2988	—	2	1	no	—
71	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2985	—	2	1	no	—
73	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2970	—	2	1	no	—
76	#2968	—	2	1	no	—
77	#2968	—	2	1	no	—
78	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2962	—	2	1	no	—
83	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1688	C₂²	1	2	yes	—
103	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1688	C₂²	1	2	yes	—
105	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1668	C₂²	1	2	yes	—
121	#1667	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	—
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1555	C₂²	1	2	yes	—
138	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1552	C₂²	1	2	yes	—
141	#1552	C₂²	1	2	yes	—
142	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#559	—	2	2	no	—
158	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#552	—	2	1	no	—
162	#552	—	2	1	no	—
163	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#550	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#548	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#548	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#533	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#518	—	2	2	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#497	—	2	2	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#476	—	2	2	no	—
225	#475	C₂³	1	2	yes	—
226	#475	C₂³	1	2	yes	—
227	#475	C₂³	1	2	yes	—
228	#474	C₂³	1	2	yes	—
229	#469	—	2	2	no	—
230	#468	—	2	2	no	—
231	#467	—	2	1	no	—
232	#467	—	2	1	no	—
233	#467	—	2	2	no	—
234	#466	—	2	1	no	—
235	#466	—	2	1	no	—
236	#466	—	2	1	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#464	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#462	C₂³	1	2	yes	—
252	#462	C₂³	1	2	yes	—
253	#462	C₂³	1	2	yes	—
254	#461	—	2	2	no	—
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#460	—	2	2	no	—
257	#460	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	C₂³	1	2	yes	—
261	#460	C₂³	1	2	yes	—
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#460	C₂³	1	2	yes	—
266	#459	C₂³	1	2	yes	—
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#446	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	—	2	1	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	1	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#442	—	2	2	no	—
312	#441	—	2	2	no	—
313	#441	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	1	no	—
336	#435	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	2	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#433	—	2	1	no	—
352	#433	—	2	1	no	—
353	#433	—	2	1	no	—
354	#433	—	2	1	no	—
355	#433	—	2	1	no	—
356	#433	—	2	1	no	—
357	#432	—	2	1	no	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#432	—	2	1	no	—
360	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#432	C₂³	1	2	yes	—
362	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#432	C₂³	1	2	yes	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	—	2	1	no	—
366	#431	—	2	1	no	—
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	2	yes	—
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#424	—	2	1	no	—
373	#424	—	2	1	no	—
374	#424	—	2	1	no	—
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#423	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	#417	—	2	2	no	—
385	#416	—	2	2	no	—
386	C₂×#102	—	2	2	no	—
387	#405	—	2	1	no	—
388	#405	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	1	no	—
390	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×#97	—	2	1	no	—
392	C₂×#97	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	2	yes	—
402	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#332	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#331	C₂³	1	2	yes	—
415	#331	C₂³	1	2	yes	—
416	#331	C₂³	1	2	yes	—
417	#331	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	#137	—	8	4	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	#135	—	8	2	no	—
437	#135	—	8	2	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	#135	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	8	2	no	—
466	C₂×D₈	—	8	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#126	—	2	1	no	—
496	#126	—	2	1	no	—
497	#126	—	2	1	no	—
498	#126	—	2	1	no	—
499	#126	—	2	1	no	—
500	#126	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#123	—	2	1	no	—
519	#123	—	2	1	no	—
520	#123	—	2	1	no	—
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#117	#41	1	1	yes	characteristic
612	#117	#41	1	1	yes	characteristic
613	#117	#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	1	no	—
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#97	—	2	1	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	1	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	1	no	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	4	no	—
774	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	4	2	no	—
799	Q₁₆	—	4	4	no	—
800	Q₁₆	—	4	2	no	—
801	Q₁₆	—	8	2	no	—
802	Q₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	4	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	D₈	—	4	2	no	—
815	D₈	—	4	2	no	—
816	D₈	—	4	2	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	D₈	—	8	2	no	—
821	D₈	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	4	2	no	—
823	M₁₆	—	8	1	no	—
824	M₁₆	—	8	1	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	1	no	—
838	C₂×C₈	—	4	1	no	—
839	C₂×C₈	—	4	1	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	—	8	1	no	—
844	C₂×C₈	—	8	2	no	—
845	C₂×C₈	—	8	2	no	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	16	2	no	—
944	C₂³	—	16	2	no	—
945	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	8	1	no	—
958	Q₈	—	8	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	1	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	2	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	#577	1	2	yes	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	32	4	no	—
1062	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3585	1	2	yes	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	1	no	—
1088	C₂	—	4	1	no	—
1089	C₂	—	8	1	no	—
1090	C₂	—	16	2	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #61981	C₂	semidirect
3. #60341	C₂	semidirect
4. #19581	C₂	semidirect
5. #19578	C₂	semidirect
6. #19569	C₂	semidirect
7. #19480	C₂	semidirect
8. #19473	C₂	semidirect
9. #19468	C₂	semidirect
10. #19355	C₂	semidirect
11. #19353	C₂	semidirect
12. #19347	C₂	semidirect
13. #19294	C₂	semidirect
14. #19290	C₂	semidirect
15. #19286	C₂	semidirect
16. #19228	C₂	semidirect
17. #19225	C₂	semidirect
18. #19205	C₂	semidirect
19. #19157	C₂	semidirect
20. #19146	C₂	semidirect
21. C₂×#1688	C₂	semidirect
22. #17834	C₂	semidirect
23. #17771	C₂	semidirect
42. #3251	C₂²	semidirect
44. #3246	C₂²	semidirect
46. #3216	C₂²	semidirect
47. #3212	C₂²	semidirect
57. #3115	C₂²	semidirect
59. #3103	C₂²	semidirect
60. #3037	C₂²	semidirect
61. #3035	C₂²	semidirect
64. #2994	C₂²	semidirect
69. #2990	C₂²	semidirect
71. #2986	C₂²	semidirect
74. #2984	C₂²	semidirect
79. #2966	C₂²	semidirect
80. #2965	C₂²	semidirect
83. #2960	C₂²	semidirect
85. C₂×#446	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1700	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1694	C₂²	semidirect
93. #1694	C₂²	semidirect
94. #1694	C₂²	semidirect
95. #1693	C₂²	semidirect
96. #1690	C₂²	semidirect
97. #1690	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1686	C₂²	semidirect
112. #1686	C₂²	semidirect
113. #1685	C₂²	semidirect
114. #1682	C₂²	semidirect
115. #1682	C₂²	semidirect
116. #1682	C₂²	semidirect
117. #1681	C₂²	semidirect
118. #1680	C₂²	semidirect
119. #1679	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1666	C₂²	semidirect
124. #1666	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1557	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
138. #1553	C₂²	semidirect
139. #1553	C₂²	semidirect
142. #1547	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#61981	2
#60341	2
#19581	2
#19578	2
#19569	2
#19480	2
#19473	2
#19468	2
#19355	2
#19353	2
#19347	2
#19294	2
#19290	2
#19286	2
#19228	2
#19225	2
#19205	2
#19157	2
#19146	2
C₂×#1688	2
#17834	2
#17771	2